专题2.7二元一次方程组（压轴题综合训练卷）（浙教版）（原卷版）

专题2.7二元一次方程组（满分100）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（2022春•商水县月考）在下列方程组：①x+y=53y-x=1，②x+yA．①②③ B．①②④ C．①②⑤ D．①②③⑤2．（2022春•原阳县月考）由3x﹣2y＝6可以得到用x表示y的式子为（）A．y=-32x+3 B．y=3x3．（2022春•余杭区月考）若关于x，y的二元一次方程组a1x+b1y=c1A．m=-12n=-52B．m=4．（2021秋•岑溪市期末）甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑，若反向而行，每隔20s相遇一次，若同向而行，则每隔300s相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，则可列方程为（）A．x+y=300x-yC．20x+20y=3003005．（2021春•澄海区期末）甲、乙、丙三种商品，若购买甲2件、乙4件、丙3件，共需220元钱，购甲3件、乙1件、丙2件共需235元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（）A．85元 B．89元 C．90元 D．91元6．（2022•碑林区校级开学）若关于x，y的方程组x+2y=2k4x-y=5k的解x，A．1 B．2 C．3 D．47．（2021春•宿城区校级月考）关于x、y的两个方程组ax-2by=22x-A．﹣1 B．5 C．6 D．不能确定8．（2021秋•苏家屯区期末）爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下：时刻9：0010：0011：30里程碑上的数是一个两位数，它的两个数字之和是6是一个两位数，它的十位与个位数字与9：00所看到的正好互换了是一个三位数，它比9：00时看到的两位数中间多了个0则10：00时看到里程碑上的数是（）A．15 B．24 C．42 D．519．（2022•泗洪县一模）已知二元一次方程组|x|+x+yA．﹣2 B．185 C．9 D．10．（2021秋•峡江县期末）已知关于x、y的方程组x+①当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝2的解；②当x＝y时，a=-53；③不论a取什么实数，2x+A．①② B．①②③ C．②③ D．②评卷人得分二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．（2021秋•肃州区期末）已知，方程xa﹣1﹣2y2+b+3＝0是关于x，y的二元一次方程，则a+b＝．12．（2022•江北区开学）某果园计划种植梨树和苹果树共1000株，实际上梨树种植量比计划增长10%，而苹果树种植量比计划减少5%．若设实际种植梨树x株，苹果树y株，列二元一次方程为．13．（2021春•新兴县校级期末）欢欢对乐乐说“当我的年龄是你现在年龄时，你才2岁”；乐乐对欢欢说：“当我的年龄是你现在的年龄时，你将23岁”．求两人现在的年龄．设欢欢现在为x岁，乐乐现在年龄为y岁．列出的二元一次方程组是．（要求所列方程组保留原来的数量关系，不要化简）14．（2022春•余杭区月考）已知关于x，y的二元一次方程（3x﹣2y+9）+m（2x+y﹣1）＝0，不论m取何值，方程总有一个固定不变的解，这个解是．15．（2022•开州区模拟）中国的元旦，据传说起于三皇五帝之一的颛顼，距今已有3000多年的历史．“元旦”一词最早出现于《晋书》．“元旦节”前夕，某超市分别以每袋30元、20元、10元的价格购进腊排骨、腊香肠、腊肉各若干，由于该食品均是真空包装，只能成袋出售，每袋的售价分别为50元、40元、20元，元旦节当天卖出三种年货若干袋，元月2日腊排骨卖出的数量第一天腊排骨数量的3倍，腊香肠卖出的数量是第一天腊香肠数量的2倍，腊肉卖出的数量是第一天腊肉数量的4倍；元月3日卖出的腊排骨的数量是这三天卖出腊排骨的总数量的15，卖出腊香肠的数量是前两天腊香肠数量和43，卖出腊肉的数量是第二天腊肉数量的一半．若第三天三种年货的销售总额比第一天三种年货销售总额多1600元，这三天三种年货的销售总额为9350元，则这三天所售出的三种年货的总利润为评卷人得分三．解答题（本大题共8小题，满分55分）16．（6分）（2022春•镇平县月考）解下列方程组：（1）m2+n3=13m317．（4分）（2022春•华安县校级月考）由8个一样的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，已知大的长方形的周长是92cm，求大的长方形的长和宽？18．（4分）（2022•包河区校级一模）《九章算术》中记载这样一道问题．原文：“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将1只雀、1只燕交换位置而放，重量相等．5只雀、6只燕的总重量为1斤，问雀、燕每只各重多少斤？”请解答上述问题．19．（6分）（2021春•郧西县月考）甲乙两人合作学习解方程组ax+2y=10①2x-by=-3②，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为x=-3y=-1；乙看错了方程②20．（6分）（2022春•柯桥区月考）已知关于x，y的方程组x+2（1）请直接写出方程x+2y﹣6＝0的所有正整数解；（2）若方程组的解满足x+y＝0，求m的值；（3）当m每取一个值时，2x﹣2y+mx＝8就对应一个方程，而这些方程有一个公共解，你能求出这个公共解吗？21．（8分）（2022春•泾阳县月考）临近2022年春节，西安疫情形势较为严峻，对确诊病例所在地区实行区域管控，严格履行疫情防控措施．为防范疫情，某校欲购置规格分别为300mL和500mL的甲、乙两种消毒液若干瓶，已知购买2瓶甲种和1瓶乙种消毒液需要61元，购买3瓶甲种和4瓶乙种消毒液需要154元．（1）求甲、乙两种消毒液的单价；（2）为节约成本，该校购买散装消毒液进行分装，现需将11.2L的消毒液全部装入最大容量分别为300mL和500mL的两种空瓶中（每瓶均装满），若分装时平均每瓶需损耗20mL，请问如何分能使总损耗最小？求出此时需要的两种空瓶的数量．22．（9分）（2022•大渡口区模拟）阅读：一个两位数，若它刚好等于它各位数字之和的整数倍，我们称这个两位数为本原数；把一个本原数的十位数字、个位数字交换后得到一个新的两位数，我们称这个新的两位数为本原数的奇异数．（1）一本原数刚好是组成它的两个数字之和的4倍．请写出符合条件的所有本原数；（2）一本原数刚好等于组成它的数字之和的3倍，它的奇异数刚好是两个数字之和的k倍．请问k的值是多少？（3）一个本原数刚好等于组成它的数字之和的m倍，它的奇异数刚好是这个数的数字之和的n