奥数 列举求解（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

奥数列举求解（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容《奥数列举求解（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学人教版》

本节课主要围绕人教版四年级上册数学教材中的“解决问题的策略——列举”这一章节进行教学。内容包括：

1.理解列举法的概念及其在实际问题中的应用。

2.学习如何系统地列举所有可能情况，避免遗漏和重复。

3.通过具体例子，掌握如何使用列举法解决简单的数学问题。

4.练习使用列举法解决包含两个未知数的简单问题，如“鸡兔同笼”问题。

5.培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的逻辑思维与数学抽象能力，通过列举法的应用，发展学生的数据分析观念。核心素养目标包括：

1.培养学生的问题解决能力，能够运用数学策略解决实际问题。

2.增强学生的数学建模意识，将现实问题抽象为数学模型。

3.提升学生的数学交流能力，能清晰表达列举过程中的思考。

4.培养学生的耐心与细致，通过列举所有可能性来寻求解决方案。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生已经学习了基本的加减乘除运算，能够解决一些简单的数学问题。此外，他们也对基本的逻辑推理和问题解决策略有了一定的了解。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

四年级的学生对数学问题充满好奇心，喜欢探索和解决问题。他们在数学逻辑思维方面有一定的基础，能够通过直观的方式理解问题。学生的个性化学习风格各异，有的喜欢通过动手操作来学习，有的则偏好通过思考和讨论来理解新知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在列举法的学习过程中可能遇到以下困难：如何系统地进行列举，避免重复和遗漏；如何将复杂问题转化为简单的列举问题；以及如何保持耐心和细致，处理包含多个变量的复杂列举。此外，对于一些抽象思维能力较弱的学生来说，将现实问题抽象为数学模型可能会是一个挑战。教学资源1.硬件资源：多媒体投影仪、计算机、黑板、粉笔。

2.软件资源：数学教学软件（如几何画板、数学实验室等）。

3.课程平台：校园教学管理系统。

4.信息化资源：数学教学视频、在线练习题库。

5.教学手段：小组讨论、实物操作、游戏化学习。教学流程1.导入新课（5分钟）

利用一个简单的数学谜语或者故事来吸引学生的注意力，例如：“小华有5个苹果，小明比小华多3个苹果，小刚比小明少2个苹果，请问小刚有几个苹果？”通过这个问题引导学生思考如何通过列举来解决问题，并导入新课“解决问题的策略——列举”。

2.新课讲授（15分钟）

a.讲解列举法的概念，通过一个简单的例子（如上述谜语）展示如何一步步列举出所有可能的情况，并得出答案。

b.引导学生学习如何避免在列举过程中出现重复和遗漏，可以通过板书演示，展示列举的顺序和方法。

c.通过几个练习题，让学生尝试运用列举法解决问题，并及时给予反馈和指导。

3.实践活动（10分钟）

a.分发含有不同难度级别的列举问题的练习纸，让学生独立完成，教师巡回指导。

b.选择几个具有代表性的问题，让学生上黑板展示他们的列举过程，并讨论是否有更有效的方法。

c.进行一个小游戏，例如“列举接力”，学生分成小组，每个小组接力列举出一个问题的所有可能情况，看哪个小组最快且准确。

4.学生小组讨论（10分钟）

a.让学生讨论在列举过程中遇到的困难，例如如何确定列举的起点和终点，如何避免重复和遗漏。

b.学生分享他们解决问题的策略，例如使用图表、列表或符号来帮助列举。

c.举例回答：例如在解决“鸡兔同笼”问题时，学生可以讨论如何列举所有可能的鸡和兔的组合，并找出符合条件的答案。

5.总结回顾（5分钟）

通过提问的方式，让学生回顾本节课学习的内容，包括列举法的定义、应用以及解决实际问题的步骤。重点强调列举法在解决包含多个变量问题时的重要性，并总结列举过程中需要注意的要点，如顺序、完整性和准确性。同时，鼓励学生在日常生活中发现并尝试使用列举法解决问题，以加深对这一策略的理解。教学资源拓展1.拓展资源：

-数学故事书籍：介绍一些包含数学问题和解决的儿童故事书，如《数学岛历险记》等，这些书籍能够以趣味性的方式让学生接触更多的数学问题解决策略。

-在线数学游戏：推荐一些在线平台提供的数学游戏，如“数学乐园”、“智慧星球”等，这些游戏可以让学生在娱乐中练习列举法。

-数学竞赛题目：收集一些历年的数学竞赛题目，特别是那些需要用到列举法的题目，如数学奥林匹克竞赛中的问题，供学生挑战和练习。

-数学思维训练题：提供一些专门训练逻辑思维和问题解决能力的练习题，如逻辑推理题、数独等。

2.拓展建议：

-鼓励学生在家中或图书馆寻找数学故事书籍，通过阅读提高对数学问题的兴趣，并尝试解决书中的问题。

-建议学生利用课余时间登录在线数学游戏平台，通过游戏的形式巩固和深化对列举法的理解。

-鼓励学生参加数学竞赛或挑战数学竞赛题目，这不仅能提高他们的数学能力，也能让他们在实际问题解决中运用列举法。

-建议学生定期完成数学思维训练题，特别是那些需要列举所有可能情况的题目，以锻炼他们的逻辑思维和问题解决技巧。

-鼓励学生将列举法应用到日常生活中遇到的问题解决中，如分配任务、规划时间等，从而将数学知识与实践相结合。

-推荐学生观看教育频道或在线教育平台上的数学解题视频，特别是那些讲解列举法的应用实例，以拓宽视野和启发思维。

-建议学生与家长一起参与数学学习活动，如家庭数学游戏夜，通过亲子互动的方式增进对数学知识的理解和应用。板书设计①列举法的定义与步骤

-重点知识点：列举法的概念、适用情景

-重点词句：“列举法”、“系统列举”、“避免重复与遗漏”

②列举法的实际应用

-重点知识点：列举法解决实际问题的策略、应用实例

-重点词句：“解决问题”、“实际应用”、“举例说明”

③列举法中的注意事项

-重点知识点：列举过程中的注意事项、错误规避

-重点词句：“顺序性”、“完整性”、“准确性”教学反思与改进这节课结束后，我感到学生在列举法的学习上取得了一定的进步，但在某些方面还存在不足，因此我设计了一些反思活动来评估教学效果，并识别需要改进的地方。

首先，我计划在下一堂课开始时，通过一个小测验来检查学生对列举法的理解和掌握程度。这个测验将包括一些课堂上讨论过的问题，以及一些新的问题，以便我能够了解学生是否能够独立应用列举法。

1.设计反思活动：

-通过课堂提问，了解学生在列举过程中遇到的困难，以及他们是如何克服这些困难的。

-收集学生的作业和练习，分析他们使用列举法的正确性和效率。

-与学生进行个别交谈，询问他们对列举法的看法，以及他们认为自己在哪些方面需要提高。

根据这些反思活动，我发现了以下需要改进的地方：

-一些学生在列举时仍然存在重复和遗漏的情况，这说明他们对于如何系统地进行列举还不够熟练。

-个别学生在解决复杂问题时，对于如何应用列举法感到困惑，这表明他们对列举法的理解还不够深入。

-在实践活动环节，部分学生对于如何有效地与他人合作感到困难，这可能是因为他们缺乏足够的合作经验。

2.制定改进措施并计划在未来的教学中实施：

-我计划在课堂上增加更多的列举练习，特别是那些需要学生自己发现规律和模式的练习，以提高他们的列举技能。

-我将提供更多的实例，帮助学生理解列举法在不同类型问题中的应用，并指导他们如何将列举法与其它数