2024-2025学年高中物理章末综合测评1静电场电势能与电势差含解析鲁科版选修3-1

PAGE8-章末综合测评(一)静电场电势能与电势差(时间：90分钟分值：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．下列关于点电荷的叙述正确的是()A．点电荷就是电荷量和体积都足够小的带电体B．体积大、形态怪异的带电体确定不能视为点电荷C．点电荷所带电荷量的确定值为1.6×10－19D．带电体的形态和大小对其库仑力的影响可忽视时，带电体可看作点电荷D[带电体能否看作点电荷是由探讨问题的性质确定的，与自身大小、形态无必定关系，当带电体的形态、大小对它们之间相互作用力的影响可以忽视时，这个带电体就可以看作点电荷，故选项A、B、C错误，选项D正确。]2．传感器是自动限制设备中不行缺少的元件，已经渗透到宇宙开发、环境爱护、交通运输以及家庭生活等各种领域。下列为几种电容式传感器，其中通过变更电容器两板间距离而引起电容变更的是()ABCDC[A选项变更的是介质，B、D选项变更的是正对面积，C选项变更的是两板间距离，故C正确。]3．如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2。则E1与E2之比为()A．1∶2B．2∶1C．2∶eq\r(3)D．4∶eq\r(3)B[依题意，每个点电荷在O点产生的场强为eq\f(E1,2)，则当N点处的点电荷移至P点时，O点场强如图所示，合场强大小为E2＝eq\f(E1,2)，则eq\f(E1,E2)＝eq\f(2,1)，B正确。]4．如图所示，图中五点均在匀强电场中，a、b、c刚好是一个圆的三个等分点(电势已在图中标注)，O是圆心，c、O、d三点在同一条直线上，已知电场线与圆所在平面平行。下列有关d点的电势、电场强度的相关描述正确的是()A．d点的电势为4VB．d点的电势为6VC．电场强度方向由c点指向a点D．电场强度方向由c点指向b点B[ab中点的电势为φe＝eq\f(10＋2,2)V＝6V＝φc，可知dc是电势为6V的等势线，即d点的电势为6V，选项B正确，A错误；电场线与等势面垂直，且由高电势点指向低电势点，故电场强度方向由a点指向b点，选项C、D错误。]5．如图所示，三个同心圆是以同一负点电荷为圆心的等势面，相邻等势面的电势差相等，则下列说法正确的是()A．一个点电荷＋q在B点所受的静电力比在A点的大B．一个点电荷＋q在B点具有的电势能比在A点的小C．将同一个电荷由B点移到D点静电力做的功比由C点移到A点多D．将电荷＋q由B点移到C点，静电力做正功D[点电荷电场中，离点电荷越近场强越大，所以EA>EB，点电荷＋q在A点受的静电力比在B点受的静电力大，A错误；从B向A移动＋q，静电力做正功，电势能减小，即＋q在B点的电势能比在A点大，B错误；若从B到D移动电荷量为＋q的电荷，静电力做功WBD＝qUBD，从C到A所做的功是WCA＝qUCA，因为UBD＝UCA，故WBD＝WCA，C错误；从B到C移动＋q，静电力做正功，D正确。]6．如图所示，A、B两点是粒子在匀强电场中运动时经过的两个点，平行直线表示电场线，但方向未知，整个过程中只有电场力做功。已知粒子在A点时的动能比B点大，则下列说法正确的是()A．无论粒子是从A到B，还是从B到A，电场力均做负功B．电场线方向从右向左C．无论粒子是带正电还是负电，均不行能沿轨迹2运动D．粒子的运动轨迹若为1，则粒子确定带负电C[由题可知，粒子在A点时的动能比B点大，则无论电场方向如何，粒子带电性质如何，A到B的过程中电场力做负功，B到A的过程中电场力做正功，A错误；粒子的带电性质未知，不能确定电场线方向，B错误；粒子在A点时的动能比B点大，电场力沿水平方向，则电场力的方向应向左，粒子运动的轨迹向左弯曲，运动的轨迹只能是轨迹1，不行能是轨迹2，C正确；粒子的运动轨迹若为1，则所受电场力向左，若电场线方向向左，粒子确定带正电，若电场线方向向右，则粒子带负电，D错误。]7．如图所示，两个固定的等量异种点电荷，在它们连线的垂直平分线上有a、b、c三点，下列说法正确的是()A．a点电势比b点电势高B．a、b两点场强方向相同，a点场强比b点大C．a、b、c三点与无穷远处电势相等D．一不计重力的带电粒子，在a点无初速释放，则它将在a、b连线上运动C[等量异种点电荷连线的垂直平分线是一条等势线，始终延长到无穷远处，即a、b、c三点与无穷远处电势相等，选项A错误，C正确；a、b两点场强方向相同，b处电场线较密，场强较大，选项B错误；带电粒子在a点无初速释放，所受的电场力方向与ab连线垂直，不行能沿ab连线运动，选项D错误。]8．用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下渐渐靠近圆环，当距离约为0.5cm时圆环被吸引到笔套上，如图所示。对上述现象的推断与分析A．摩擦使笔套带电B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D．笔套遇到圆环后，笔套所带的电荷立即被全部中和ABC[绝缘材料做的笔套与头发摩擦，摩擦使笔套带电，选项A正确；笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷，选项B正确；圆环被吸引向上运动，确定是静电力的合力大于圆环的重力，选项C正确；因圆环原来不带电，笔套与头发摩擦后带电，故笔套遇到圆环后，笔套所带的电荷没有全部被中和，选项D错误。]9．平行板A、B组成电容器，充电后与静电计相连，要使静电计指针张角变大，下列措施可行的是()A．A板向上移动B．B板向右移动C.A、B板间插入电介质D．削减极板上的电荷量AB[A板向上移动，正对面积S减小，或B板向右移动，距离d增大，依据C＝eq\f(εS,4πkd)，电容C均减小，由U＝eq\f(Q,C)知电势差U变大，静电计指针偏转角度增大，A、B对；A、B板间插入电介质，相对介电常数ε增大，依据C＝eq\f(εS,4πkd)，电容C增大，由U＝eq\f(Q,C)知电势差U变小，静电计指针偏转角度减小，C错；由U＝eq\f(Q,C)知，减小电荷量Q，电势差U变小，静电计指针偏转角度减小，D错。]10.在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra，φa)标出，其余类推。现将一带正电的摸索电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是()A．Ea∶Eb＝4∶1 B．Ec∶Ed＝2∶1C．Wab∶Wbc＝3∶1 D．Wbc∶Wcd＝1∶3AC[由题图知，a、b、c、d四个点距点电荷的距离依次增大，且rb＝2ra，由E＝eq\f(kQ,r2)知，Ea∶Eb＝4∶1，A项正确。rd＝2rc，由E＝eq\f(kQ,r2)知，Ec∶Ed＝4∶1，B项错误。在移动电荷的过程中，电场力做的功与电势能的变更量大小相等，则Wab∶Wbc＝q(φa－φb)∶q(φb－φc)＝3∶1，C项正确。Wbc∶Wcd＝q(φb－φc)∶q(φc－φd)＝1∶1，D项错误。]11．如图所示是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分别落在收集板中心的两侧，对矿粉分别的过程，下列表述正确的是()A．带正电的矿粉落在右侧B．电场力对矿粉做正功C．带负电的矿粉电势能变大D．带正电的矿粉电势能变小BD[带正电的矿粉因受到水平向左的电场力作用向左偏转，电场力做正功，电势能变小，落在左侧，选项A错误，D正确；带负电的矿粉因受到水平向右的电场力作用向右偏转，电场力也做正功，电势能也变小，选项B正确，C错误。]12．a、b、c三个α粒子由同一点沿垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b恰好飞出电场，由此可以确定()A．在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上B．b和c同时飞离电场C．进入电场时，c的速度最大，a的速度最小D．动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大ACD[三个α粒子进入电场后加速度相同，由题图看出，竖直方向a、b偏转距离相等，大于c的偏转距离，由y＝eq\f(1,2)at2可知，a、b运动时间相等，大于c的运动时间，即ta＝tb＞tc，故在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上，而c先飞出电场，故A正确，B错误。三个α粒子在水平方向上做匀速直线运动，则有s＝v0t；由题图看出b、c水平位移相等，大于a的水平位移，即sb＝sc>sa，而ta＝tb>tc，可见，初速度关系为：vc>vb>va，故C正确。由动能定理得：ΔEk＝qEy，由题图看出，a和b的偏转距离相等，大于c的偏转距离，故a、b动能增量相等，大于c的动能增量，故D正确。]二、非选择题(共4小题，共52分，按题目要求作答)13．(10分)两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内，两棒与水平面间均成45°角，棒上各穿有一个质量为m、带电荷量为Q的相同小球，如图所示。现两小球均处于静止状态，求两球之间的距离L。[解析]对其中一个小球受力分析，受竖直向下的重力、垂直于棒的弹力、水平方向的库仑力，三者的合力为零。库仑力F＝keq\f(Q2,L2)，有平衡关系eq\f(F,mg)＝tan45°，解之得L＝eq\r(\f(kQ2,mg))。[答案]eq\r(\f(kQ2,mg))14．(12分)如图所示，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。[解析]设带电粒子在B点的速度大小为vB。粒子在垂直于电场方向的速度重量不变，即vBsin30°＝v0sin60°，①由此得vB＝eq\r(3)v0，②设A、B两点间的电势差为UAB，由动能定理有qUAB＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(B))－veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)))，③联立②③式解得UAB＝eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),q)。④[答案]eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),q)15．(14分)如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔。质量为m、电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止起先下落，穿过小孔到达下极板处速度恰好为零(空气阻力忽视不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)。求：(1)小球到达小孔处的速度大小；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从起先下落到运动到下极板处所用的时间。[解析](1)小球从起先下落到上极板间做自由落体运动，由v2＝2gh，得v＝eq\r(2gh)。(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿其次定律得mg－qE＝ma，由运动学公式知0－v2＝2ad，整理得电场强度E＝eq\f(mg（h＋d）,qd)，由U＝Ed，Q＝CU，得电容器所带电荷量Q＝eq\f(mg（h＋d）C,q)。(3)由h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))，0＝v＋at2，t＝t1＋t2，整理得t＝eq\f(h＋d,h)eq\r(\f(2h,g))。[答案](1)eq\r(2gh)(2)eq\f(mg（h＋d）,qd)eq\f(mg（h＋d）C,q)(3)eq\f(h＋d,h)eq\r(\f(2h,g))16．(16分)如图所示的装置由加速器和平移器组成，平移器由两对水平放置、相距l的相同平行金属板构成，极板长度为l、间距为d，两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反。质量为m、电荷量为＋q的粒子经加速电压U0加速后，水平射入偏转电压为U1的平移器，最终从A点水平射入待测区域。不考虑粒子受到的重力。(1)求粒子射入平移器时的速度大小v1；(2)当加速电压变为4U0时，欲使粒子仍从A点射入待测区域，求此时的偏转电压U。[解析](1)设粒子射出加速器的速度为v0由动能定理得qU0＝eq\f(1,2)