初中数学-《积的乘方》教学设计学情分析教材分析课后反思

6.2积的乘方一、学习目标：1．能说出积的乘方的运算法则．2．能正确地运用积的乘方法则进行幂的有关运算二、学习重点：积的乘方的运算。三、学习难点：积的乘方的运算。四、学习设计：（一）情境导入地球可以近似地看做是球体，如果用V,r分别代表球的体积和半径，那么.地球的半径约为6×103km，它的体积大约是多少立方千米?（二）探索交流根据幂的意义、乘法的交换律和结合律，讨论归纳（ab）n。（1）（ab）3===a()b()（2）（ab）4===a()b()(3)综上所述，归纳总结得出结论：（ab）n==a()b()（n是正整数）．用语言叙积的乘方法则：同理得到：（abc）n=（n是正整数）．（三）精讲点拨例1计算(1)(3x)2;(2)(-2b)5;(3)(-2xy)4;(4)(3a2)n例2：2(x3)2·x3－(3x3)3＋(5x)2·x7（四）拓展提高（逆用积的乘方法则进行简便方法计算）(1)23×53;(2)(-5)16×(-2)15五、当堂测评完成引例：地球可以近似地看做是球体，地球的半径约为6×103km，它的体积大约是多少立方千米?3.0.25100×41004.若（六）回顾小结：1.积的乘方（ab）n＝（n为正整数）2．语言叙述：3．积的乘方的推广（abc）n＝（n是正整数）．《积的乘方》学情分析学生知识技能基础：学生通过对六年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，并且了解了有关乘方的知识，根据幂的意义知道了式子：的成立，而通过对前一节课的学习，对于幂的运算中“同底数幂的乘法”与“幂的乘方”法则已非常熟悉，而与之有关的延伸题及变形题都有一定的涉及。学生活动经验基础：在探讨“积的乘方”的关系式中，学生仍可根据幂的意义的有关计算，经历从特殊到一般的研究过程，感受到知识之间的内在联系，能从具体情境中抽象出数量之间的变化规律，并且能够用字母表达式体现展示这一规律。同时在学习过程中，给学生足够的合作交流空间，加深对法则的探索过程及对算理的理解。建议学生在这里先解决（6×103）3=？的问题，求体积的问题放在随堂练习。鼓励学生自己发现积的乘方性质的特点，并运用自己的语言进行描述，如积的乘方等于每一个因数乘方的积。让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义，及自然语言与代数语言之间的转化。学生开始练习积的乘方运算时，不应鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的理由，进一步体会乘方的意义和幂的意义。一开始为了让学生明白算理，可以要求学生多写几步，等学生熟悉后可省略。《积的乘方》效果分析本节课运用了生本教学模式，以学生自学为主体，教师只是学生学习的组织者、引导者与合作者，充分体现了以学生为本，一切为了学生的发展的教育理念。教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，激发了学生的学习积极性，使学生真正成为学习的主人。整节课堂结构严谨、环环相扣、过渡自然、时间分配合理，大容量、快节奏、实效性强。本节课主要注重了以下三大方面：学生思维习惯的培养。好的习惯可以使人终身受益。在教学中注重夯实基础知识，巩固学生的基本技能，而且注重学生良好思维习惯的培养。当老师发现学生的错误时，不是简单地进行纠正，而是引导学生寻找错误原因，使学生不但牢牢掌握新的知识点，还对旧的知识点进行了复习巩固，并且逐渐养成“知其然，更应知其所以然”的思维习惯。关注全体学生本节课采用了生本教育的教学模式，以学生为主，通过自主探究、合作性学习获取知识，形成了师生互动、生生互动、全体参与的教学氛围。在教学中尊重学生在解决过程中所表现出的不同水平。问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等都尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的策略，并引导学生在与他人的交流中丰富数学活动经验，提高思维水平。对学习有困难的学生，教师给予了及时的关照和帮助，鼓励他们主动参与数学学习活动。给学生营造一种宽松、和谐、平等的学习氛围。进而增强了学习数学的兴趣和信心。3、运用评价促进教学数学是一个比较枯燥的学科，要想激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的感觉，在愉悦的心境下进行学习是一种很好方式。恰当地运用评价，可以有效地让学生感受成功。在教学教程中很注重适时地运用评价。激励性评价给学生带来了勇气与自信；当学生回答对问题时，一句由衷的赞赏，鼓舞了学生战胜困难的信心。《积的乘方》教材分析本节课《积的乘方》处在六年级下册，第6章《整式的乘除》第2节第2课时，是学生在学习了同底数幂的乘法，幂的乘方两种幂的运算性质之后紧接着的第三种运算性质，是幂指数运算不可或缺的一部分。并为整式的运算打下基础和提供依据。这节课的内容无论从其内容还是所处的地位来说都是十分重要的，是后继学习整式乘除与因式分解的桥梁。教科书从实际问题引入积的乘方运算，使学生感受运算的意义和运算法则的重要性。学生在探索这个问题的过程中，将自然地体会积的乘方运算的必要性，了解数学与现实世界的联系。问题提出后，鼓励学生根据幂的意义，独立得出木星、太阳的体积分别约是地球分103和106倍。《积的乘方》评测练习1、判断并改正（1）(xy)3＝xy3()（2）(2xy)3＝6x3y3()（3）(-3a)2＝9a2()（4）(x)3＝x3()2、填空（1）(-xy)2＝_________．（2）81x2y2＝()2．（3）（－0.25）11×411＝_______．（4）(x3)2·x5＝_________．（5）(a3)n＝(an)x(n、x是正整数)，则x＝_________．3、拓展：（1）已知n为正整数，且x2n＝4．求（3x3n）2－13（x2）2n的值．已知xn＝5，yn＝3，求（xy）2n的值若m为正整数，且x2m＝3，求（3x3m）2－13（x2）2m的值．（4）一个正方体棱长是3×102mm，它的体积是多少？（5）如果太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的102倍，那么太阳的体积约是多少立方千米呢？”《积的乘方》课后反思积的乘方和前面讲的同底数幂的乘法、幂的乘方是学习整式乘法的基础，这节课上学生是带着上一节课的内容来学习的,现对这部分内容总结如下：本节课的主要内容是积的乘方公式及其应用。本节课的设计思路与前两种幂的运算的学习一样，力图通过学生的自主探索，推导法则，经历法则的形成和应用的过程，来提高学生主动获取知识的能力。本节课的教学基本上能按计划完成了法则的推导及简单应用，有效突破了本节课的难点，突出了本节课的重点。总的来说还是讲解清楚了积的乘方的概念，并且也给了一定的时间给学生训练，学生初步掌握了概念并能对它进行简单的应用。本节教学主要有以下几个特点：1、教学思路清晰明了，一气呵成。学习目标清楚；分组交流又将学生探究落到了实处；猜想、讨论、归纳等一系列数学活动符合学生的认知规律；积极的课堂气氛自然流畅。并在教学过程中自然地将幂的三个运算性质进行了归纳和总结，辨析了知识间的区别与联系，使这一小节知识系统化。2、教学结构严谨，环环相扣，过渡自然。从实际问题的研究及与学过知识比较中自然引出本节课题，在对问题的自主探究、合作交流中发现新知，抽象出隐含在问题中的规律、总结方法。在分层练习的展示、纠错中提升能力。3、思维训练有梯度。学生根据问题指导，通过计算、观察、归纳等活动，从数学到字母、从特殊到一般、从具体到抽象、化未知为已知，总结规律，积累数学活动经验。练习题少而精，由易到难、层次分明，注重解题方法，使不同程度的学生均有所收获，并在此过程中挖掘知识的广度，将运算性质推广到多个因式的积的形式及公式逆用解决问题，有“水到渠成”之效。4、整个教学过程学生既能独立思考，也能相互交流展示思维过程。课堂看似“安静”，但学习氛围浓厚，静中有动、动中有静、动静相互融合。教师语言简洁，学生学得轻松，积极性高，在发现问题、解决问题的过程中发挥学生的主体作用，学生在法则的拓展与延伸上未能达到预期的教学目标，对他们出现的错误我在后面的课程里进行了详细的讲解，并且给出了更全面的例题讲解，学生对这节内容已经基本掌握。本节教学后续应优化的设想：1、板书设计要合理，应体现本节的知识脉络；2、适当增加幂的三个运算性质综合运用的练习题，使练习更有针对性，更进一