第2章有理数 单元达标测试题 2024--2025学年苏科版七年级数学上册

2024-2025学年苏科版七年级数学上册《第2章有理数》单元达标测试题（附答案）一、单选题（满分30分）1．据广东省交通运输厅预测，2024年春运期间，广铁预计发送旅客约7250万人次，将7250万用科学记数法表示为（

）A．7.25×106 B．7.25×107 C．2．有理数的绝对值一定是（）A．正数 B．整数 C．正数或零 D．负数3．把2−−5A．2−5−3−1 B．2−5+3+1 C．2+5−3−1 D．2+5−3+14．在23+−2.5A．只用了加法交换律 B．只用了加法结合律C．既用了加法交换律，又用了加法结合律 D．没有运用运算律5．下列各组数中，互为倒数的两个数是（

）A．17和7 B．0.6和35 C．56和6．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引人负数，如果盈利600元记作+600元，那么亏本400元记作（

）A．−400 B．−600 C．+400 D．+6007．为了检测篮球是否合格，将其质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，在下面得到的四个检测结果中，质量最接近标准的一个是（

）A．−0.6 B．+0.7 C．−2.5 D．−3.58．下列运算正确的是（

）A．2÷−23C．−52+4×9．若实数a,b在数轴上的位置如图所示，则（

）A．a+b>0 B．ab>0 C．a−b>0 D．−a−b>010．生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示即；21=2，22=4，23=8，2A．6 B．4 C．2 D．8二、填空题（满分30分）11．比较大小：−45−56；−−6−12．−43的相反数是；−2的绝对值等于13．在数轴上到−1的距离等于3的点表示的数是．14．绝对值不大于3的所有非负整数的和为．15．小英用25小时走了415千米，则小英行走的速度是每小时16．学校买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱．每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶()元．17．已知4个有理数，1，−2，−3，−4，在这4个有理数之间用“+、﹣、×、÷”连接进行四则运算，每个数只用一次，使其结果等于24，你的算法是．18．用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b=ab2+2ab−a．则19．某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如表所示：（售价超出成本为正，不足记为负）件数（件）32212钱数（元/件）−10−20+20+30+40这批羊毛衫销售中，最高售价的一件与最低售价的一件相差元．20．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2024次输出的结果为．三、解答题（满分60分）21．把下列各数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接：322．把下列各数的序号填入相应的大括号内：①−13，②0.2，③227，④−20%，⑤−−3，⑥−+0.75，⑦0，⑧−34正有理数集合：{_______________…}；非负数集合：{_______________…}；非正整数集合：{_______________…}；分数集合：{_______________…}．23．计算：(1)−5+10−2+(2)−2(3)−1(4)11(5)−1(6)−1202424．已知：a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是2，求x225．先比较下列各式的大小，再回答问题．(1)−3++5_____(2)−12+(3)0+−3_______(4)再举出一些类似的比较大小的算式，归纳出当a，b为有理数时，a+b与26．观察以下等式：①22②23−2③24−2……探究：（1）观察等式①②③的规律，并将等式补充完整；（2）请直接写出第④个等式；拓展：（3）按照你发现的规律，写出第n个等式；（4）计算：2127．初夏逢盛会，冰城万象新．2024年第三十三届哈尔滨国际经济贸易洽谈会，吸引了众多采购商和消费者的目光，让海内外宾朋收获颇丰，也给哈尔滨市的旅游行业带来了新的生机，某出租车驾驶员在一条东西向的道路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km）．第一批第二批第三批第四批第五批2−36−45(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？(2)若出租车每千米耗油0.3升，那么在连续接送5批客人的过程中共耗油多少升？(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费9元，超过3km的部分每千米加参考答案：题号12345678910答案BCCCAAADDA1．解：7250=7.25×10故选：B2．解：因为正数的绝对值是它本身，即正数，负数的绝对值是它的相反数，即正数，0的绝对值是0，所以有理数的绝对值是正数或者0．故选：C．3．解：2−=2+5−3−1．故选C．4．解：原等式中第四项与第二项带着符号交换位置，是加法交换律，交换后，第一项与交换后的第二项结合，交换后的第三项与第四项结合，∴既用了加法交换律，又用了加法结合律，故选：C．5．解：A、17B、0.6和35C、56和4D、1和0，两数不是互为倒数，不合题意，故选：A．6．解：盈利600元记作+600元，那么亏本400元记作−400元，故选：A．7．解：∵|−0.6|<|+0.7|<|−2.5|<|−3.5|，∴A选项的篮球最接近标准质量．故选：A．8．解：A、2÷−B、19C、−52D、31故选：D．9．解：根据图示，可得a<−1，0<b<1，∴a+b<0，故A不符合题意；∵a<0，b>0，∴ab<0，故B不符合题意；∵a<0，b>0，∴a−b<0，故C不符合题意；∵a<−1，b<1，∴1<−a，∴−a−b>0，故D符合题意；；故选：D．10．解：由题意知，2n∵2024÷4=506，∴22024的个位数字与2故选：A．11．解：∵−4∴−4∴−4∵−−6=−6<0∴−−6故答案为：>，<．12．解：−43的相反数是43故答案为：4313．解：当这个点在−1的左边时，这个数是：−1−3=−4当这个点在−1的右边，这个数是：−1+3=2故答案为：−4或2．14．解：绝对值不大于3的所有非负整数为0，1，2，3，∴绝对值不大于3的所有非负整数的和为0+1+2+3=6，故答案为：6．15．解：415故答案为：2316．解：每个茶杯的价格是90÷5×4+10所以每个保温瓶的价格是3×4=12（元），故答案为：12．17．解：根据题意得：(−3−1)×(−2)+(−4)故答案为：(−3−1)×18．解：∵a⊕b=ab∴−2⊕=−=4∴−2⊕==4−=8故答案为：819．解：售价超出成本为正，不足记为负，∴最高售价为+40，最低售价为−20，∴最高售价的一件与最低售价的一件相差+40−−20故答案为：60．20．解：由题意得，第一次输出的结果为12第二次输出的结果为12第三次输出的结果为12第四次输出的结果为12第五次输出的结果为3+3=6，……∴从第三次开始，第奇数次输出的结果是6，第偶数次输出的结果是3，∵2024是偶数，∴第2024次输出的结果为3．故答案为：3．21．解：32=9，−22=4，∴−122．解：由−−3=−3，−+0.75=−0.75，正有理数集合：{②③⑧⑩…}；非负数集合：{②③⑦⑧⑨⑩…}；非正整数集合：{⑤⑦…}；分数集合：{①②③④⑥⑧…}故答案为：②③⑧⑩；②③⑦⑧⑨⑩；⑤⑦；①②③④⑥⑧．23．（1）解：−5+10−2+=−5+10−2−1，=5−2−1，=2；（2）解：−2=−4+12−=−4+18÷2，=−4+9，=5；（3）解：−1=−=−=−=−2+8−12，=−6；（4）解：11=3=3=5=5=85（5）−=−1−(0.5−=−1−=−1+17=16（6）解：原式=1+0−3=1+9，=10．24．解：∵a,b互为相反数，c,d互为倒数，∴a+b=0,cd=1，∴==4−0−1=3．25．（1）解：−3++5=3+5=8∴−3+（2）解：−12+∴−1（3）解：0+−3=0+3=3∴0+（4）解：例如+2++3=2+3=5，2+3故当a，b为有理数时，a+b与a+b的大小关系为26．解：探究：（1）①22②23③24故答案为：1，2×22−1×（2）④25拓展：（1）第n个式子：2n+1（2）2=−(=−(=−(=−2．27．（1）解：由行驶