浙江温州龙湾区2024年九年级上学期9月学科素养考试数学试卷（含答案）

浙江温州龙湾区2024年九年级上学期9月学科素养考试数

学试卷含答案

2024学年第一学期九年级学生学科素养检测（数学试卷）2024.09

一、选择题（每题3分）

1.下列2024年巴黎奥运会的运动图标中,不是中心对称图形的是（

A.

2.下列各式计算正确的是（

A.73-72=76B.V3+V2=V5D.v2,y/2=2

3.点（-2,4）在反比例函数y=:的图像上，则人值为（）

A.-8B.-2C.--D.2

2

4.甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，每人射击20发子弹.

他们射击成绩的平均数及标准差如下表所示:

人员成绩甲乙丙T

若要选一名成绩较好且发挥稳定的运动员参

奏，则应选择（）平均数（环）8.78.79.19.1

A.甲B.乙

标准差（环）1.31.51.01.2

C.丙D.T

5.用配方法解方程f+sx+gnO,变形后的结果正确的是（）

A.(X+4)2=-7B.(X+4)2=-9C.(x+4)2=7D.(x+4)2=2

6.如图，数轴上所表示的不等式组的解集是（）_

A.X>—1B.-1<X<2，（1T>，*

-2-1012

C.—l<x<2D.%<2

7.据乘用车市场信息联席会数据显示，我国新能源车发展迅速，2024年4月至6月，新能

源车月销量由68.3万辆增加到82.7万辆.设2024年4月至6月新能源车销量的月平均

增长率为x,则列（）

A-68.3(1+2x)=82.7B-68.3x2(1+%)=82.7

2

C.68,3[1+(1+X)+(1+X)]=82.7D.68.3(1+x)2=82.7

8.如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A，处，点B落在点

B，处，若/2=40°,则图中/I的度数为（)

A.115B.120°C.130°D.140°

9.如图，在平面直角坐标系中，UQ4BC的边0C落在x轴的正半轴上，且3（6,2）,直线

y=2x+l以每秒1个单位的速度向下平移，经过，秒该直线可将平行四边形。48c分成面

积相等的两部分，则t的值为（）

A.3B.4C.5D.6

10.如图，在菱形A3CD中，对角线AC与3D交于点。，在上取一点E,使得=

连接AE,若8。=16,AE=2M，则BC的长为（）

二、填空题（每题3分）

11.若病正有意义，则实数a的取值范围是.

12.点（3,小在一次函数y=2x-8的图象上，则q的值为.

13.如图，已知AB=AC=14cm,A3的垂直平分线交AC于D若△DBC的周长为24cm,

贝|JBC=cm.

14.在某次招聘测试中，小华的笔试成绩为80分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成

绩按7:3计算平均成绩，则小华的平均成绩是分.

15.将正方形纸片ABCD对折，展开得到折痕MN,再次折叠，使顶点D与点M重合，折

痕交AD于点E,交折痕于点H,已知正方形的边长为4,则的长度为________.

16.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A,B分别在x轴、y轴上，E为正

二A（x>0,左>0）的图象经过点C,E,若点4（4,0）,则/

方形对角线的交点，反比例函数y=

X

的值是_______.

fAfMlBMyjk

（第13题）（第15题）（第16题）

三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分）

17.化简：

（1）V4—J12+V3⑵（V3+2）-（V3-2）+V27

18.解方程:

(1)(21)2=9⑵x2-4x-5=0-

19.如图，在小正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中

完成作图.

(1)在图1中，过点3作AC的平行线BD,使得AC=BD;

(2)在图2中，找出格点E,F,画出正方形3CEP.

20.如图，在AABC中，E分别是边AB,AC的中点，延长BC至点F,^CF=-BC连结

2'

CD,DE,EF.

⑴求证：四边形CDEF是平行四边形.

(2)若四边形CDEF的面积为8,求ABCD的面积.

21.某社区开展了一次爱心捐款活动，为了解捐款情况，社区随机调查了部分群众的捐款金

额，并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图1和图2.

请根据相关信息，解答下列问题:

(1)本次被调查的有人，扇形统计图中小=.

(2)本次抽取的群众捐款的众数是一元，中位数是一元，并补全条形统计图(无

需注明计算过程)；

(3)若该社区有2000名群众，根据以上信息，试估计本次活动捐款总金额.

22.如图，一次函数yi=-x+2的图象与反比例函数y2=2(k#0)的图象交于点A(—l,m)

和点B(n,—1).

(1)求反比例函数的解析式；

(2)当yi＞、2时，直接写出x的取值范围.

⑶求AABO的面积。

23.如图，将一张长方形纸板A2CD剪去四个边角(阴影部分)后制作成一个有盖的长方体

纸盒(无缝衔接)，在剪去的四个边角中，左侧两个是边长为5cm的正方形，右侧两

个是有一边长为5cm的长方形，且AD=2AB,设AB=xcm.

(1)请用含x的代数式分别表示长方体纸盒底面的长和宽:cm,EF=cm；

(2)若所制作的长方体纸盒的容积为1500m3,求长方体纸盒的表面积.

24.如图，矩形的6c的边力，0c在坐标轴上，顶点B在第一象限，且在直线y=gx上，

0A=8,点D从点。开始沿0A边向点A以每秒2个单位的速度移动，与此同时，点E从点A

开始沿处边向点。以每秒1个单位的速度移动，DFLx轴，交0B于点F,连结EF,当点D

到达点A时，两点同时停止移动，设移动时间为t秒.

(1)直接写出：AB=.DF=(含t的代数式表示).

(2)当点D在点E的左侧时，若4DEF的面积等于2,求t的值.

(3)在整个过程中，

①若在矩形0ABC的边上能找到点P,Q,使得以E,F,

P,Q为顶点的四边形为正方形，求出所有满足条件的t

的值.

②以DA,DF为邻边作矩形DAGF,连结EG,取线段EG

的中点Q,连结FQ,求FQ的最小值(直接写出答案).

2024学年第一学期九年级学生学科素养检测（数学参考答案）

2024.09

一选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

题号12345678910

选项BDACCBDADc

二填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11.—a>-6—；12.-2；13.10

64

14.83；15.2.5；16.——；

—9~

三'解答题（本题有8小题，共72分）

17.计算：（每小题各4分，共8分）

（1）计算：V4—V12+V3（2）化简：+2JV3—2j+V27

=2-2-\/3+V33分=3—4+3y/3........3分

=2—V3......1分=—1+3^3........1分

18.解下列方程组（每小题各4分，共8分）

（D（2九一1尸=9（2）X2-4X-5=0-

2x—1=3或2九一1=—3a=l,b=-4,c=-5

/-4ac=16-4x1x（-5）=36

%=2,x2=-1..4分

4±6

/.X=-------

2x1

X]=5或%2——1..4分

19.（本题8分,每小题4分）

(2)如图2中，正方形3CE尸即为所求.

20.解：(1)•在AABC中，。，石分别是边A5,AC的中点，,

:.DE//BC且DE=LBC

2

X-：CF=-BC

2

DE=CF

••・四边形CD跖是平行四边形........4分

(2)DEIIBC,

四边形所与AO5C的高相等

设高为力，

又，；CF=LBC

2

=

^ABCD5BC,h=CF-h=SCDEF=8.....4分

21.解:(1)50,32；

(2)10,15；补全条形图如下:

捐款金额条形统计图

金额

rai

（3）本次抽取的群众捐款的平均数为：5X4+10X16+15：：2+20X10+30X8

=16（兀，，

200c名群众捐款的总金额大约为：2000X16=32000（元人

22.解：（1）4（一1,m）代入yi=-x+2得m=1+2=3,

-••4（-1,3）,

将4点坐标（一1,3）代入丫2=［，

得3=与

解得，k=—3,

:•反比例函数的解析式为刈=—1........................4分

（2）把8（凡一1）代入yi=-x+2得-n+2=-1,

解得〃=3,

:8（3,-1）

二当yi>yz时，xv—1或0<x<3.........................3分

(3)△ABO的面积=2X[3・(-1)]+2=4........................3分2

3

.(本题10分)

解：(1)X—5,X—10.............................4分

(2)由题意，得5(x-5)(x-10)=l500,.................................2分

解得再=25,%=T0(舍去)，.....................2分

则X—5=25—5=20(cm),x—10=25—10=15(cm),

2x20x15+2x20x5+2x15x5=950(cm2)...........................2分

答：