辽宁省鞍山市千山区2024-2025学年九年级上学期初中阶段性教学成果评估数学试卷(无答案)

初中阶段性教学成果评估九年级数学学科试卷（试卷满分20分，考试时间，120分钟）考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形一定是相似图形的是（）A.两个矩形 B.两个正方形 C.两个直角三角形 D.两个等腰三角形2.下列方程是一元二次方程的是（）A. B. C. D.3.一元二次方程的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根C.有两个相等的实根数 D.无法确定4.下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.5.关于x的方程有两个相等的实数根，则k的值为（）A.1 B.2 C. D.6.如图，将绕着点C顺时针旋转50°后得到.若，，则的度数是（）A.110° B.80° C.40° D.30°7.如果关于x的方程中，，那么方程必有一个根是（）A. B. C. D.8.用配方法解方程时，配方后所得的方程为（）A. B. C. D.9.如图，，AF与BE相交于点G，且，，，那么的值等于（）A. B. C. D.10.如图，在中，，，，BC的中点为D将绕点C顺时针旋转任意二个角度得到，EF的中点为G，连接DG。在旋转过程中，DG的最大值是（）A.43 B.6 C. D.8二、填空题（每小题3分，共15分）11.方程的解为______.12.已知点关于原点对称的点在第一象限，则点关于x轴对称的点在第______象限.13.如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合（不考虑和阴影），若每个叶片的面积为，为120°，则图中阴影部分的面积为______.14.关于x的一元二次方程的一个根为零，则______.15.如图所示，设P是等边三角形ABC内任意一点，是由旋转得到的，则PA______（填“>”、“<”或“=”）.三、解答题（共8道题，共55分）16.（8分，每题4分）解下列方程；（1）（用配方法）；（2）（用公式法）.17.（5分）如图，已知，它们依次交直线m、n于点A、B、C和点D、E，F，，.求AB、BC的长.18.（8分）实践与操作：现有如图①所示的两种小正方形瓷砖（图①中阴影正方形的边长是大正方形边长的一半），请从这两种瓷砖中各选2块，按下列要求拼铺成一个新的图案.（阴影部分用斜线画）（1）在图②、图③中各设计一种拼法，使图②是轴对称图形而不是中心对称图形，图③是中心对称图形而不是轴对称图形；（2）在图④、图⑤中各设计一种拼法，使这两个图案都既是轴对称图形又是中心对称图形，且互不相同.（两个图案之间若能通过轴对称、平移、旋转变换相互得到，则视为相同图案）①②③④⑤19.（10分）如图，点O是平行四边形ABCD的对称中心，将直线DB绕点O顺时针方向旋转，分别交DC，AB于点E，F.（1）证明：；（2）若，，，当DB绕点O顺时针方向旋转45°时；判断四边形AECF的形状，并说明理由.20.（10分）已知关于x的一元二次方程（1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；（2）设，是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求的值.21.（10分）为进一步发展基础教育，自2015年以来，某县加大了教育经费的投入，2017年该县投入教育经费6000万元.2019年投入教育经费8640万元.假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同.（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2020年该县投入的教育经费.22.（12分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为，，.（1）画出关于y轴对称的，直接写出点的坐标；（2）画出绕点O逆时针旋转90°后的.（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留）.23.（12分）在中，，，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC，CB于D，E两点.如图①、图②、图③是旋转三角板得到的图形中的三种情况.① ② ③（1）三角板绕点P旋转的过程中，线段P