辽宁省沈阳市虹桥初级中学2024-2025学年上学期七年级10月份月考数学试卷

虹桥中学七年级阶段学情反馈数学学科出题人：姜春雨审题人：袁月本卷共23道题，满分120分，考试时长100分钟注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题3分，共30分）1.的相反数是（）A.2 B. C. D.2.中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（）A.点动成线，线动成面 B.线动成面，面动成体C.点动成线，面动成体 D.点动成面，面动成线3.某市某天的最高气温为8℃，最低气温为℃，则最高气温与最低气温的差为（）A.17℃ B.1℃ C.℃ D.℃4.如图，小李在某运动APP中，设定了每天的步数目标为8000步，每天超过目标数的步数记为“”，少于目标数的步数记为“”，则从2日到5日这四天中小李平均每天走的步数为（）A.8260步 B.8694步 C.8010步 D.8000步5.如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在的面相对的面上的汉字是（）A.美 B.丽 C.中 D.国6.如图，数轴表示的是5个城市的国际标准时间（单位：时），如果北京的时间是2024年10月9日上午9时，那么多伦多的时间是（）A.10月9日晚上21时 B.10月8日晚上19时C.10月9日下午17时 D.10月8日晚上21时7.一个正方体木材的棱长是10cm，要把它削成一个最大的圆柱体.削去部分的体积是（）.（π取3.14）A.685 B.785 C.215 D.2258.如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）A. B. C. D.9.如图，把一个圆柱切拼成一个长方体后，长方体的表面积和体积与圆柱的相比（）A.都不变 B.体积不变，表面积变小C.都变大 D.体积不变，表面积变大10.如图，已知线段𝐵是圆柱底面的直径，圆柱底面的周长为10，圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点、两点嵌有一圈长度最短的金属丝.现将圆柱侧面沿剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）A. B. C. D.二、填空题（每题3分，共18分）11.比较大小：______.（填“＞”或“＜”）12.的倒数是______，的绝对值是______，相反数是本身的数是______.13.一个半径为3cm，高为5cm的圆柱，将它的侧面沿实线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是______.（结果保留）14.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位长度，点B表示数是______.15.规定“*”是一种运算符号，且，如，，那么______.16.如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①），推导图②几何体的体积为______.（结果保留π）三、解答题（共72分）17.计算：（16分）（1） （2）（3） （4）18.（6分）画出数轴，并在数轴上表示下列数：0，，，，，5，然后按从小到大的顺序用“＜”连接起来.19.（8分）为发扬勤俭节约的传统美德，某校学生会组织了首届“校园跳蚤市场”，吸引了众多同学.下面是小颖同学第一天参加跳蚤市场六笔交易的记账单（记收入为正，支出为负）.序号交易情况（单位：元）123456（1）小颖这六笔交易的总金额是多少元？（说明：此处交易总金额指每次交易额的绝对值的和）（2）已知小颖当天原有40元，完成六笔交易之后，她的钱数是增加了还是减少了？她现在有多少元？20.（10分）如图2是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体，每个小正方体的棱长为1cm.（1）请在图1中画出从不同方向看该几何体得到的平面图形；（2）该几何体的体积为______；（3）如果小明还想添加一些相同的小正方体，并保持从上面和左面看得到的形状图不变，最多可以再添______个小正方体。21.（8分）一出租车一天下午2小时内以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里）依先后次序记录如下：，，，，，.（1）该车2小时内最远时在鼓楼什么方向？离鼓楼多远？直接写出结果即可。（2）将最后一名乘客送到目的地，该车在出发地什么方向？离出发地多远？（3）若每公里收费为3元，且每百公里耗油10升，汽油价格每升6元，那么该司机这2小时除去汽油费后收入是多少？22.（12分）如图，已知数轴上点表示的数为8，是数轴上位于点左侧一点，且点与点的距离为24.（1）写出数轴上点表示的数______；（2）表示6与2之差的绝对值，实际上也可理解为6与2两数在数轴上所对的两点之间的距离.如的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数？的点之间的距离.试探索：①若，则______；②的最小值为______.（3）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒，当______，点，两点之间的距离为2；23.（12分）某“综合实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为a（cm）的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）.【操作一】根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子.方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b（cm）的小正方形，再沿虚线折合起来.【问题解决】（1）若，，那么这个无盖长方体纸盒的底面积是多少？【操作二】根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒.方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b（cm）的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来.【问题解决】（2）若，，该有盖长方体纸盒的体积为______；【问题解决】（3）现有两张边长a均为30cm的正方形纸板，分别按图1、图2的要求制作无盖和有盖的两个长方体盒子，若，求无盖盒子的体积是有盖盒子体积的多少倍？请写出计算过程.【拓展延伸】如图，用矩形硬纸片分别制作无盖纸盒和有盖纸盒，无盖纸盒和有盖纸盒的体积是否满足（3）中的倍数关系？若满足请直接写出结果；若不满足请写出具体的倍数关系.

虹桥中学七年级阶段学情反馈---答案及评分标准一、选择题（每题3分，共30分）12345678910AAAABDCCDC二、填空题（每题3分，共18分）11.＞12.，，013.14.4或15.1616.三、解答题17.（每小题4分，共16分。要求有计算过程）（1）1（2）6（3）（或）（4）18.（6分）解：，，数轴表示如下所示：…画出数轴2分，表示数2分.…1分19.（8分）（1）解：由题意得，，…1分小颖这六笔交易的总金额为90元；（2）解：由题意得，，…1分，，小颖的钱数增加了，现在有60元.…1分20.（10分）（1）解：根据题意，画图如下：…每图2分，共6分（2）解：根据每个小正方体的棱长为1cm，得到一个小正方体的体积为，一共有个，故该几何体的体积为.…2分（3）解：根据各自的意义，看到最左边可以加上2个，最高层的右边同行上可加个，前一行可加1个，共加7个.…2分21.（8分）解：（1）该车2小时内最远在鼓楼的东方，离鼓楼有9公里.…2分（2）（公里）.…2分答：将最后一名乘客送到目的地，该车在鼓楼的东方，离出发点3公里；…1分（3）（公里）…1分（元），（元），（元）…1分答：该司机这2小时除去汽油费后收入是84元.…1分22.（12分）（1）.…2分（2）