重庆三峡学院《抽象代数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页重庆三峡学院《抽象代数》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数z=f(x+y,xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式是什么？（）A.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+yf₂₂''+xf₁₂''B.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''+yf₁₂''C.∂²z/∂x∂y=f₁₂'+xf₂₂''-yf₁₂''D.∂²z/∂x∂y=f₁₂'-xf₂₂''+yf₁₂''2、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、级数的和为（）A.B.C.D.4、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a与向量b的叉积。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)5、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.26、计算二重积分∫∫D(x²+y²)dxdy，其中D是由圆周x²+y²=4所围成的区域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π7、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.28、设函数f(x)=ln(x²+1)，则f'(x)的表达式为（）A.2x/(x²+1)B.1/(x²+1)C.2x/(x²-1)D.1/(x²-1)9、设函数，则等于（）A.B.C.D.10、设函数，求函数的极小值点是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、曲线在点处的法线方程为_____________。2、已知函数，则函数的极小值为______________。3、定积分。4、求函数的导数为____。5、计算定积分的值为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，过点作该函数图像的切线，求切线方程。2、（本题8分）已知数列满足，，求数列的通项公式。3、（本题8分）已知函数，求函数的极值点和极值，并判

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