4.3 立体图形的表面展开图 同步练习

第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图基础过关全练知识点1立体图形的表面展开图1.(2022湖北武汉青山期末)下面是圆锥展开图的是() A B C D2.(2023吉林省吉林市昌邑期末)下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是() 知识点2由表面展开图描述立体图形3.(2023北京西城期末)如图所示的是某个几何体的展开图，则该几何体是()A.五棱柱 B.长方体 C.五棱锥 D.六棱柱4.(2022河北廊坊广阳期末)如图所示的是几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体分别为()A.圆柱，圆锥，四棱柱，正方体 B.四棱锥，圆锥，正方体，圆柱C.圆柱，圆锥，正方体，三棱锥 D.圆柱，圆锥，三棱柱，正方体5.(2023山西临汾期末)某正方体的每个面上都有一个汉字，如图所示的是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“时”字所在面相对的面上的汉字是()A.分 B.垃 C.圾 D.类6.下图是一个多面体的表面展开图，每个面上都标注了字母(所有字母都写在这一多面体的外表面)，请根据要求回答问题：(1)如果面F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面?(2)如果从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面?(3)如果面A在多面体的底部，从右面看是面B，那么哪一面会在前面?能力提升全练7.(2022山东淄博中考)经过折叠可以围成正方体，且在正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语的图形是() 8.(2022河南周口太康朱口一中入学测试)如图所示的是正方体纸盒的表面展开图，若将该展开图折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则A、B、C表示的有理数依次是()A.-13，-4，0 B.-4，-13，0 C.0，-13，-4 D.-4，9.(2022贵州六盘水中考)如图，裁掉一个正方形后能折叠成正方体，标有序号的正方形中不能裁掉的是()A.① B.② C.③ D.④10.(2023湖北荆门期末)小明用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分)，若在图中只添加一个正方形(涂上阴影)，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式有()A.1种 B.2种 C.3种 D.4种11.(2023山东烟台期末)如图所示的是一个无盖正方体纸盒的表面展开图，请解答下列问题：(1)若在图中补上一个同样大小的正方形F，使其能围成一个正方体，共有种补法；

(2)请画出其中一种补法；(3)设A=a3+a2b+3，B=a2b-3，C=a3-1，D=6-a2b，若(2)中的展开图围成正方体后，相对两个面上的代数式之和都相等，分别求E、F所代表的代数式.素养探究全练12.(2023福建福州台江华伦中学期中)将长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形.(1)下列平面图形中，可能是图1所示的长方体表面展开图的是(填序号)；

(2)图2是长方体的一种表面展开图，现将-6，-4，-3，-2，1，5分别填入该展开图中，若将该展开图重新围成一个长方体，求所有相对面上的数字之和的乘积；(3)图3也是长方体的一种表面展开图，将-5，-3，-2，-1，4，2分别填入该展开图中，若要使围成长方体后所有相对面上的数字之和的乘积最小，应该怎样填?请在图3中给出一种填法，并列出算式求出这个最小值.

第4章图形的初步认识4.3立体图形的表面展开图答案全解全析基础过关全练1.BA是三棱柱展开图，不符合题意；B是圆锥展开图，符合题意；C是圆柱展开图，不符合题意；D是长方体展开图，不符合题意.故选B.2.AA.可以作为一个正方体的展开图，符合题意；B.不可以作为一个正方体的展开图，不合题意；C.不可以作为一个正方体的展开图，不合题意；D.不可以作为一个正方体的展开图，不合题意.故选A.3.A从展开图可知，该几何体是五棱柱，故选A.4.D根据题图知，从左到右，对应的几何体分别为圆柱，圆锥，三棱柱，正方体，故选D.5.A正方体的平面展开图中相隔一个小正方形的两个面一定是相对的面，故与“时”字所在面相对的面上的汉字是“分”.故选A.6.解析(1)由题图可知如果面F在前面，从左面看是面B，那么C面会在上面.(2)由题图可知如果从右面看是面C，面D在后面，那么A面会在上面.(3)由题图可知如果面A在多面体的底部，从右面看是面B，那么C面会在前面.能力提升全练7.CA.因为图中两个空白面不是相对面，所以图中的四个字不能恰好环绕组成一个四字成语，故A不符合题意；B.因为图中两个空白面不是相对面，所以图中的四个字不能恰好环绕组成一个四字成语，故B不符合题意；C.因为“金”所在面与“题”所在面是相对面，“榜”所在面与“名”所在面是相对面，所以正方体侧面上的字恰好环绕组成一个四字成语“金榜题名”，故C符合题意；D.因为图中两个空白面不是相对面，所以图中的四个字不能恰好环绕组成一个四字成语，故D不符合题意，故选C.8.B正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一行或一列正方形，写有A的面与写有(-2)2的面是相对面，写有B的面与写有13的面是相对面，写有C的面与写有0的面是相对面，∵折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，∴A，B，C表示的有理数依次为-4，-13，0.9.A10.C如图，在①②③的位置各添加一个正方形(涂上阴影)，能使新拼接成的图形经过折叠后成为一个封闭的正方体盒子.∴有3种拼接方式.故选C.11.解析(1)共有4种补法.(2)如图所示(画出其中一种即可).(3)A所在面与D所在面是相对面，C所在面与E所在面是相对面，B所在面与F所在面是相对面.A+D=a3+a2b+3+6-a2b=a3+9，∴E=a3+9-(a3-1)=10，F=a3+9-(a2b-3)=a3-a2b+12.素养探究全练12.解析(1)①②③.(2)由题图2可知，-6与-3相对，-2与1相对，-4与5相对，∴所有相对面上的数字之和的乘积