3.2 代数式的值 同步练习

第3章整式的加减3.2代数式的值基础过关全练知识点代数式的值1.(2023辽宁大连沙河口期末)当x=-1时，代数式x2-4的值为()A.-3 B.3 C.-5 D.52.(2022广西梧州期末)当x=-2，y=3时，代数式x2y-xy的值是()A.6 B.-6 C.-18 D.183.(2023河北保定十七中教育集团期中)已知有理数x，y满足|x-3|+(y+4)2=0，则代数式(x+y)3的值为()A.-1 B.1 C.3 D.-34.(1)(2023陕西咸阳秦都期中)当x=-2时，代数式2x2-6的值为；

(2)(2023上海嘉定丰庄中学期中)当x=-2，y=3时，代数式x2+xy+y2的值是；

(3)已知非零有理数a、b互为相反数，m、n互为倒数，则ab2023+14mn5.(2022福建泉州南安期中)当x=2，y=-4时，求下列代数式的值：(1)x2+y2； (2)(x+y)2-(x-y)2.6.(2023云南普洱景谷期中)国庆假期期间2名教师带8名学生去海洋世界游玩，教师门票为每人a元，学生门票为每人b元，由于团体购票予以优惠，教师门票按8折优惠，学生门票按6.5折优惠，则共需要门票费用多少元(用含字母的式子表示)?并计算当a=200，b=150时，所需的门票费用.能力提升全练7.(2023福建福州十九中期中)已知a，b是有理数，且ab<0，若x=aa+bb-ab|ab|，则代数式x2A.5 B.7 C.11 D.258.(2022重庆渝北期末)下图是一个程序图，当输入a=-2，b=-3时，输出的y值为()A.-7 B.1 C.-11 D.79.(2023广西南宁二中期中)若-2b+a=1，则代数式-a+2b-1的值是()A.-2 B.-1 C.0 D.1[变式1]若a-b=3，ab=5，则-7a-3ab+7b=.

[变式2]若长方形的长和宽分别为a，b，周长为16，面积为15，则代数式-ab+3a+3b的值为.

素养探究全练10.(2023福建泉州六中期中)在求代数式的值时，经常运用整体思想.(1)若x2-3x=2，则12x2-32x-1的值为(2)当x=1时，代数式px3+qx+1的值是5，求当x=-1时，代数式px3+qx+1的值；(3)当x=2022时，代数式ax5+bx3+cx-5的值为m，求当x=-2022时，代数式ax5+bx3+cx-5的值(用含m的式子表示).

第3章整式的加减3.2代数式的值答案全解全析基础过关全练1.A当x=-1时，x2-4=1-4=-3，故选A.2.D当x=-2，y=3时，原式=(-2)2×3-(-2)×3=18，故选D.3.A由题意可知，x-3=0，y+4=0，∴x=3，y=-4，∴x+y=-1，∴(x+y)3=(-1)3=-1.故选A.4.答案(1)2(2)7(3)-3解析(1)∵x=-2，∴2x2-6=2×(-2)2-6=2×4-6=8-6=2.故答案为2.(2)当x=-2，y=3时，原式=(-2)2+(-2)×3+32=4-6+9=7.故答案为7.(3)非零有理数a、b互为相反数，则ab=-1m、n互为倒数，则mn=1，所以ab2023+14mn=(-1)2023+14×1=-1+5.解析(1)当x=2，y=-4时，原式=22+(-4)2=4+16=20.(2)当x=2，y=-4时，原式=[2+(-4)]2-[2-(-4)]2=4-36=-32.6.解析共需要门票费用2×0.8a+8×0.65b=(1.6a+5.2b)元，当a=200，b=150时，1.6a+5.2b=1.6×200+5.2×150=1100，所以共需要门票费用(1.6a+5.2b)元，当a=200，b=150时，所需的门票费用为1100元.能力提升全练7.C∵ab<0，∴a，b异号，当a<0时，b>0，∴x=a−a+bb-ab−ab=-1+1-(-1)=-1+1+1=1，当a>0时，同理得x=1，∴原式=18.B∵a=-2，b=-3，∴a>b，∴y=(-2)2+(-3)=4+(-3)=1，故选B.9.A∵-2b+a=1，∴-a+2b-1=-(a-2b)-1=-1-1=-2，故选A.[变式1]答案-36解析∵a-b=3，ab=5，∴-7a-3ab+7b=-7(a-b)-3ab=-7×3-3×5=-21-15=-36.故答案为-36.[变式2]答案9解析由题意知，2(a+b)=16，ab=15，则a+b=8，∴-ab+3a+3b=-ab+3(a+b)=-15+3×8=-15+24=9.故答案为9.素养探究全练10.解析(1)∵x2-3x=2，∴12x2-32x-1=12(x2-3x)-1=12(2)∵当x=1时，代数式px3+qx+1的值是5，∴p+q+1=5，∴p+q=4，∴当x=-1时，代数式px3+qx+1的值为-p-q+1=-(p+q)+1=-4+1=-3.(3)∵当x=2022时，代数式ax5+bx3+cx-5的值为m，∴20225a+20223b+2022c-5=m，∴20225a+20223b