2.7 有理数的乘方 同步练习

第2章有理数2.7有理数的乘方基础过关全练知识点1有理数的乘方的意义1.(2023江苏无锡江阴期中)-43的意义是()A.3个-4相乘 B.3个-4相加 C.-4乘3 D.3个4相乘的相反数2.−135中，底数是，3.将一根绳子对折5次后从中间剪一刀，此时绳子变成段.

知识点2有理数的乘方运算和符号法则4.(2022江苏扬州宝应期中)已知n表示正整数，则1n+(-1)n+1的值是()A.0 B.1 C.1或0 D.以上都不对5.(2023浙江杭州模拟)下列各式中，不相等的是()A.(-3)2和-32 B.(-3)2和32 C.(-2)3和-23 D.|-2|3和|-23|6.(2023江苏盐城期中)下列各数：-−15-32，-|-2|，π，(-1)2022，其中正整数有7.计算：(1)(-2)5×(-3)2； (2)-32+23；(3)(-0.2)3×−21228.我们常用的数是十进制的，如4657=4×103+6×102+5×101+7×100(注：100=1)，表示十进制数要用10个数码(又叫数字)：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，计算机中使用的是二进制数，只需用两个数码：0和1，如二进制数110=1×22+1×21+0×20=6(注：20=1)，故二进制数110等于十进制数6，110101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20=53，故二进制数110101等于十进制数53，那么二进制数101011等于十进制的哪个数?知识点3科学记数法9.某市现有自然湿地28700公顷，人工湿地13100公顷，这两类湿地共有()A.4.18×105公顷 B.4.18×104公顷 C.4.18×103公顷 D.41.8×102公顷10.一个整数用科学记数法表示为8.166×1010，则原数中“0”的个数为.

11.某种超级杂交水稻平均亩产量为820千克.某地区今年计划栽插这种超级杂交水稻30万亩，预计该地区今年这种超级杂交水稻的总产量是多少千克.(结果用科学记数法表示)能力提升全练12.(2021浙江温州中考)计算(-2)2的结果是()A.4 B.-4 C.1 D.-113.(2021江苏南通中考)据报道：“五一”期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约1370000辆次.将1370000用科学记数法表示为()A.0.137×107 B.1.37×107 C.0.137×106 D.1.37×10614.(2021湖南永州中考)定义：若10x=N，则x=log10N，x称为以10为底的N的对数，简记为lgN，其满足运算法则：lgM+lgN=lg(M·N)(M>0，N>0).例如：因为102=100，所以2=lg100，即lg100=2；lg4+lg3=lg12.根据上述定义和运算法则，计算(lg2)2+lg2·lg5+lg5的结果为()A.5 B.2 C.1 D.015.(2020青海西宁中考)计算：(-1)2020=.

16.(2022江苏扬州中考)掌握地震知识，提升防震意识.根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量E与震级n的关系为E=k×101.5n(其中k为大于0的常数)，那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的倍.

17.(2022四川泸州中考)若(a-2)2+|b+3|=0，则ab=.

素养探究全练18.已知M(1)=-2，M(2)=(-2)×(-2)，M(3)=(-2)×(-2)×(-2)，……，M(n)=(−2)×(−2)×…×(−2)n个(−2)相乘(1)求2M(2018)+M(2019)的值；(2)猜想2M(n)与M(n+1)的关系，并说明理由.

第2章有理数2.7有理数的乘方答案全解全析基础过关全练1.D43表示3个4相乘，所以-43表示3个4相乘的相反数，故选D.2.-13；解析在an中，底数是a，指数是n，故−135中，底数是-3.33解析因为对折1次，从中间剪断，绳子变成21+1=3段；对折2次，从中间剪断，绳子变成22+1=5段；对折3次，从中间剪断，绳子变成23+1=9段；……，所以对折n次，从中间剪断，绳子变成(2n+1)段.当n=5时，2n+1=33，所以将一根绳子对折5次后从中间剪一刀，此时绳子变成33段.4.D当n是偶数时，n+1是奇数，原式=1+(-1)=0；当n是奇数时，n+1是偶数，原式=1+1=2.5.A(-3)2=9，-32=-9，(-3)2≠-32，选项A符合题意；(-3)2=9，32=9，(-3)2=32，选项B不符合题意；(-2)3=-8，-23=-8，(-2)3=-23，选项C不符合题意；|-2|3=8，|-23|=8，|-2|3=|-23|，选项D不符合题意.6.1解析-−15=15，是正分数，不是整数；0是整数，但不是正整数；-32=-9，是负整数-|-2|=-2，是负整数，不是正整数；π是无理数，不是正整数；(-1)2022=1，是正整数.故题中正整数只有1个.7.解析(1)原式=-25×32=-32×9=-288.(2)原式=-9+8=-1.(3)原式=−153×=-1125×254-−135=-1208.解析101011=1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+1×20=43，所以二进制数101011等于十进制数43.9.B利用科学记数法把数表示为a×10n(1≤|a|<10，n为正整数)的形式.28700+13100=41800=4.18×104.10.7解析∵8.166×1010=81660000000，∴原数中“0”的个数为7，故答案为7.11.解析根据“总产量=平均亩产量×亩数”可以得到这种超级杂交水稻的总产量为820×300000=246000000=2.46×108(千克).答：预计该地区今年这种超级杂交水稻的总产量是2.46×108千克.能力提升全练12.A(-2)2=(-2)×(-2)=4.13.D用科学记数法表示一个绝对值大于10的数的形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为正整数，且n=原数的整数位数-1，所以1370000=1.37×106.14.C∵101=10，∴lg10=1，∴原式=lg2(lg2+lg5)+lg5=lg2×lg10+lg5=lg2+lg5=lg10=1.15.1解析(-1)2020表示2020个(-1)相乘，结果为1.故答案为1.16.1000解析由题意得k×101.5×817.-6解析由题意可知a-2=0，b+3=0，所以a=2，b=-3，所以ab=2×(-3)=-6.素养探究全练18.解析(1)2M(2018)+M(2019)=2×(-2)2018+(-2)2019=