4.2 线段、射线、直线 同步练习

第4章图形的认识4.2线段、射线、直线基础过关全练知识点1线段、射线和直线1.下列说法正确的是()A.线段AB与线段BA是同一条线段 B.射线OA与射线AO是同一条射线C.直线AB和直线L是同一条直线 D.高楼顶上的射灯发出的光线是一条直线2.已知A，B，C三点，画直线AB，画射线AC，连接BC，按照上述语句画图正确的是()3.(2022湖南益阳六中期末)图中以B为一个端点的线段共有()A.2条B.3条C.4条D.5条4.(2022湖南岳阳期末)如图，下列语句描述正确的是()A.点O在直线AB上 B.点B是直线AB的一个端点C.点O在射线AB上 D.射线AO和射线OA是同一条射线5.已知直线AB，线段CD，射线EF，下列选项中能相交的是()6.如图，在平面内有A，B，C三点.(1)画直线AB，画射线AC，画线段BC；(2)在线段BC上任取一点D(不同于B，C)，连接AD，并延长AD至点E，使DE=AD；(3)此时图中共有多少条线段?多少条射线?知识点2点与直线的位置关系、两条直线相交及直线的基本事实7.同学们都知道在每周大扫除时，都要将教室里面的课桌排整齐，卫生委员总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌就摆在一条线上，用几何知识解释其道理是.8.如图所示，直线和直线相交于点P；直线AB和直线EF相交于点；点R是直线和直线的交点.第8题图第9题图9.如图，填空：(1)直线l经过点、点，但不经过点、点；(2)点B在直线上，在直线外；(3)点A既在直线上，又在直线上.知识点3线段的长短比较10.(2022山东临沂沂水期末)如图，用圆规比较线段AB和A'B'的长短，其中正确的是()A.A'B'>AB B.A'B'=AB C.A'B'<AB D.没有刻度尺，无法确定知识点4线段的和、差及尺规作图11.如图所示.(1)AC=BC+； (2)CD=AD-； (3)CD=-BC； (4)AB+BC=-CD.12.已知线段a、b(如图)，画出线段AB，使AB=3a-b，并写出画法.知识点5线段的基本事实、两点间的距离13.(2022河北承德期末)如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是()A.因为它最直 B.两点确定一条直线 C.两点间的距离的概念 D.两点之间，线段最短14.A、B两点间的距离是()A.连接A、B两点的线段 B.连接A、B两点的直线C.连接A、B两点的线段的长度 D.连接A、B间的线的长度15.知识是为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的地方.下面就两个情景请你作出评判.情景一：如图，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢?试用所学的数学知识来说明这个问题；情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问：抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中表示出抽水站P的位置，并说明你的理由：.你赞同以上哪种做法?你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么?知识点6线段的中点16.如图所示，C、D是线段AB上的两点，若AC=3cm，C为AD的中点且AB=10cm，则DB=()A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm17.(2022广东东莞期末)如图，已知C，D是线段AB上的两点，C是AD的中点，CD=3DB.(1)图中以点A，B，C，D中任意两点为端点的线段共有条；

(2)设BD=2cm，求AB的长.能力提升全练18.(2021河北中考)如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是()A.aB.bC.cD.d19.(2021内蒙古包头中考)已知线段AB=4，在直线AB上作线段BC，使得BC=2，若D是线段AC的中点，则线段AD的长为()A.1B.3C.1或3D.2或320.(2021湖南娄底娄星期末)如图，C是线段BD的中点，AD=3，AC=7，则线段AB的长等于.(2022湖北恩施州咸丰期末)如图，将线段AB延长到C，使BC=12AB，延长BC到D，使CD=12BC，延长CD到E，使DE=12CD，素养探究全练22.[运算能力]如图，在数轴上点A表示的数为-6，点B表示的数为10，点M、N分别从原点O、点B同时出发，都向左运动，点M的速度是每秒1个单位长度，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒.(1)求点M、点N所表示的数(用含t的式子表示)；(2)若点M、点N均位于点A右侧，且AN=2AM，求运动时间t；(3)若点P为线段AM的中点，点Q为线段BN的中点，当PQ+AM=17时，求运动时间t.

第4章图形的认识4.2线段、射线、直线答案全解全析基础过关全练1.AB.射线OA的端点是O，射线AO的端点是A，不是同一条射线，故说法错误；C.直线L的表示方法错误，故说法错误；D.高楼顶上的射灯发出的光线是一条射线，故说法错误.故选A.2.A依据直线、射线和线段的画法，可知选A.3.B以B为一个端点的线段有AB，BC，BD，共3条.4.AB点是线段AB的一个端点，故选项B不符合题意；点O不在射线AB上，点O在射线BA上，故选项C不符合题意；射线OA和射线AO不是同一条射线，故选项D不符合题意.故选A.5.B根据直线、射线、线段的特征即可判断.6.解析(1)如图，直线AB，射线AC，线段BC即为所求.(2)如图，线段AD和线段DE即为所求.(3)图中的线段有AB，AC，AD，AE，DE，BD，CD，BC，共8条，图中以A为端点的射线有3条，以B为端点的射线有2条，以C为端点的射线有1条，共6条.7.两点确定一条直线解析分析直线的基本事实即可得出.8.AB；CD；O；CD；EF9.(1)A；C；B；D(2)m；l(3)m；l10.C由题图可知，A'B'<AB.11.(1)AB(2)AC(3)BD(4)AD12.解析①画射线AM，并在射线AM上顺次截取AC=CD=DE=a；②在线段EA上截取EB=b，则线段AB即为所求.13.D两点之间，线段最短，故选D.14.C连接A、B两点的线段的长度叫做A、B两点间的距离.15.解析情景一：两点之间，线段最短.情景二：抽水站P的位置如图.理由：两点之间，线段最短.赞同情景二中的做法，应用数学知识为人类服务时要注意用在积极的方面(说法合理即可).A∵点C为AD的中点，AC=3cm，∴CD=3cm.∵AB=10cm，AC+CD+DB=AB，∴BD=10-3-3=4cm.故选A.17.解析(1)以点A，B，C，D中任意两点为端点的线段有AC，AD，AB，CD，CB，DB，共6条，故答案为6.(2)∵BD=2cm，∴CD=3DB=6(cm)，∵C是AD的中点，∴AD=2CD=12(cm)，∴AB=AD+DB=12+2=14(cm).能力提升全练18.A利用直尺画出遮挡的部分即可得出结论.19.C当点C在线段AB上时，AC=4-2=2，此时AD=1，当点C在线段AB的延长线上时，AC=4+2=6，此时AD=3，综上，线段AD的长为1或3.20.11解析∵AD=3，AC=7，∴CD=4，∵点C是线段BD的中点，∴BD=2CD=8，∴AB=BD+AD=8+3=11.解析设AB=xcm，则BC=12xcm，CD=12×12x=14xcm，DE=12×14∴AB=24cm.素养探究全练22.解析(1)由题意得点M表示的数为-t，点N表示的数为10-3t.(2)∵点A表示的数为-6，点M表示的数为-t，点N表示的数为10-3t，∴AM=-t-(-6)=6-t，AN=10-3t-(-6)=16-3t，∵AN=2AM，∴16-3t=12-2t，∴t=4.(3)如图1所示，当M、N均在A点右侧时，AM=6-t.∵点P为线段AM的中点，点Q为线段BN的中点，∴点P和点Q表示的数分别为-6-t∵PQ+AM=17，∴13-t+6-t=17，∴t=1.图1当N在A点左侧，M在A点右侧时，易知