初数冀教版七上1.6 有理数的减法 教案

初数冀教版七上1.6有理数的减法教案科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）初数冀教版七上1.6有理数的减法教案课程基本信息1.课程名称：初数冀教版七上1.6有理数的减法

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2022年10月15日

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课旨在培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力，通过有理数的减法法则的学习和应用，提升学生分析问题和解决问题的能力。学生将能够理解有理数减法的概念，掌握减法运算的技巧，并在实际计算中运用这些技巧，发展数学抽象思维和数学建模素养。同时，通过解决实际问题，学生将学会如何将数学知识应用于生活，增强数学应用意识。学习者分析1.学生已经掌握了有理数的概念、加法和乘法的基本运算规则，以及负数的引入和应用。

2.学生在学习有理数的减法之前，已经通过日常生活中的实例对减法有了初步的认识，他们通常对直观的例子感兴趣，喜欢通过具体实例来理解抽象概念。在能力上，七年级的学生具备了一定的逻辑推理和数学运算能力，能够接受和理解新的数学概念。他们的学习风格多样，有的学生善于通过听觉学习，有的则偏好视觉或动手操作。

3.学生在掌握有理数的减法时可能遇到的困难和挑战包括：对减法法则的理解不深刻，容易混淆减法与加法的运算规则；在处理较大或较复杂的减法问题时，可能会出现计算错误；此外，将减法问题转化为加法问题（即加上相反数）的策略可能不容易被学生立即接受和掌握。教学资源-冀教版初中数学教材

-教学PPT

-黑板与粉笔

-数学练习册

-计算器（可选）

-小组讨论用的桌椅布置

-教学视频或动画（如有理数减法示例）

-白板或白板纸

-投影仪或智能平板电脑（用于展示PPT和视频）教学过程1.导入新课

-（老师）同学们，我们在之前的课程中学习了有理数的加法和乘法，那么大家知道有理数的减法吗？今天我们就来学习冀教版初中数学七年级上册1.6节——有理数的减法。

2.知识回顾

-（老师）在开始学习有理数的减法之前，我们先回顾一下有理数的概念。有理数包括哪些数？对，包括正整数、负整数和零。那么，有理数的加法和乘法法则大家还记得吗？请一位同学来回答。

-（学生回答后，老师总结）很好，有理数的加法法则包括同号相加、异号相加和零的加法；乘法法则包括同号相乘得正、异号相乘得负和零的乘法。

3.引入减法概念

-（老师）接下来，我们来看一下有理数的减法。首先，我们要明白减法的本质是什么？是的，减法可以看作是加法的逆运算。那么，如何用加法来表示减法呢？这里有一个例子，4-3，我们可以将其表示为4+(-3)，即加上3的相反数。这就是有理数减法的基本法则。

4.探究有理数减法法则

-（老师）现在，我们一起来探究一下有理数减法的法则。请大家拿出练习册，我们来看第1题。这道题目要求我们计算-5-2。同学们，你们知道如何计算吗？

-（学生思考后回答）将减法转化为加法，即-5+(-2)。

-（老师）非常正确。那么，-5+(-2)等于多少呢？-7。这就是有理数减法的第一个法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

5.练习与讨论

-（老师）接下来，我们来做一些练习题。请大家独立完成练习册上的第2、3题，然后小组内讨论答案。在讨论过程中，如果遇到问题，可以向老师提问。

-（学生独立完成练习后，小组讨论，老师巡回指导）

6.总结有理数减法法则

-（老师）经过大家的努力，我们总结出了有理数减法的两个法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；如果被减数和减数同号，则去掉符号后相减，结果带上原来的符号；如果被减数和减数异号，则去掉符号后相加，结果的符号取决于绝对值较大的数。

7.应用有理数减法解决实际问题

-（老师）现在，我们来应用一下有理数减法解决实际问题。请大家看大屏幕上的问题：小华从家里出发，向东走了5米，然后又向西走了2米，请问小华现在距离家的位置是多少米？

-（学生思考后回答）5-2=3，小华现在距离家的位置是3米。

-（老师）很好，这就是有理数减法在生活中的应用。我们可以将向东走的距离视为正数，向西走的距离视为负数，然后用减法来计算。

8.总结与反思

-（老师）同学们，通过本节课的学习，我们掌握了有理数减法的基本法则，并且能够将其应用于实际问题中。请大家回顾一下本节课的内容，思考一下自己是否真正理解了有理数减法的概念和法则。

-（学生反思后，老师总结）希望大家能够在课后多做一些练习，加深对有理数减法的理解。下节课，我们将学习有理数的混合运算，希望大家做好准备。

9.作业布置

-（老师）最后，我给大家布置一些课后作业。请大家完成练习册上的第4、5题，并且预习下一节课的内容。教学资源拓展1.拓展资源

-有理数的概念及其历史背景：介绍有理数的起源和发展，以及它在数学史上的重要地位。

-有理数减法的实际应用案例：收集一些生活中的实际问题，如温度变化、财务计算等，让学生了解有理数减法的实际应用。

-数学游戏和竞赛：提供一些与有理数减法相关的数学游戏和竞赛题目，如数学接龙、速算比赛等，以提高学生的学习兴趣和竞技能力。

-数学软件工具：介绍一些可以辅助学生学习和练习有理数减法的数学软件工具，如数学练习软件、在线计算器等。

2.拓展建议

-阅读拓展：鼓励学生阅读有关数学历史的书籍或文章，了解有理数的发展过程，增加数学学习的深度和广度。

-实际操作：让学生参与一些实际操作活动，如使用温度计记录温度变化，使用计算器进行有理数的减法运算，将抽象的数学知识具体化。

-小组活动：组织学生进行小组讨论，共同解决与有理数减法相关的实际问题，通过合作学习提高解决问题的能力。

-家长参与：建议家长参与学生的学习过程，帮助学生在家里进行有理数减法的练习，增强亲子互动，共同提高数学能力。

-在线学习资源：指导学生如何有效地利用在线学习资源，如教育平台上的视频讲解、在线练习题库等，进行自主学习。

-定期复习：鼓励学生定期复习有理数减法的概念和法则，通过反复练习巩固知识点，形成长期记忆。

-数学日记：鼓励学生写数学日记，记录自己在学习有理数减法过程中的感悟、困惑和突破，促进自我反思和成长。

-跨学科学习：引导学生将数学知识与其它学科知识相结合，如物理学中的速度计算、化学中的物质变化等，理解有理数减法的广泛应用。

-学习竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，通过竞赛激发学习兴趣，检验学习成果，提高解题能力。

-实践项目：设计一些与有理数减法相关的实践项目，如设计一个简单的财务管理系统，让学生在实际操作中运用所学知识。课堂小结，当堂检测课堂小结：

同学们，本节课我们一起学习了有理数的减法。我们首先回顾了有理数的概念，然后通过例子引入了有理数减法的基本法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。我们还探讨了如何处理同号和异号的减法问题，并且通过一些练习题加深了对这些法则的理解。现在，让我们来总结一下本节课的重点内容。

1.有理数减法的定义：减去一个数等于加上这个数的相反数。

2.同号相减：去掉符号后相减，结果的符号与原来的符号相同。

3.异号相减：去掉符号后相加，结果的符号取决于绝对值较大的数。

4.有理数减法在生活中的应用，如温度变化、财务计算等。

当堂检测：

为了检验大家对有理数减法的掌握情况，下面我将给出几道练习题，请大家独立完成，并检查自己的答案。

1.计算下列各题：

a)7-4

b)-3-(-2)

c)5-(-5)

d)-8-3

2.小明从家出发，向东北方向走了10米，然后又向西南方向走了6米。请问小明现在距离家的位置是多少米？

3.一个温度计的读数从-2℃升到了5℃，请问温度上升了多少度？

4.一个商店的利润在一个月内从-500元变成了200元，请问这个月的利润变化了多少？

请同学们在5分钟内完成这些题目，完成后可以相互检查答案。如果遇到不确定的地方，可以举手向老师求助。完成后，我们将一起讨论答案，确保每个人都理解了有理数减法的概念和法则。板书设计①有理数减法的基本法则

-减去一个数等于加上这个数的相反数

②同号和异号有理数减法的处理方法

-同号相减：去掉符号后相减，结果带上原来的符号

-异号相减：去掉符号后相加，结果的符号取决于绝对值较大的数

③有理数减法在生活中的应用

-温度变化

-财务计算

-位置移动课后作业请同学们完成以下作业，以巩固我们对有理数减法的理解和应用。

1.计算下列有理数的减法：

a)9-5

b)-7-(-4)

c)6-(-3)

d)-8-3

答案：a)4,b)-3,c)9,d)-11

2.小红从家出发，向西北方向走了15米，然后又向东南方向走了10米。计算小红现在距离家的位置。

答案：小红现在距离家的位置是5米，方向为东南。

3.一个城市的气温在一天内从-2℃升高到8℃。计算气温上升了多少度。

答案：气温上升了10℃。

4.一个商店在上个月亏损了500元，这个月盈利了300元。计算这个月的盈利变化了多少。

答案：这个月的盈利变化了-200元（亏损减少，相当于盈利增加）。

5.一个数