【课件】北师大版七年级下册171单项式除以单项式课件（23张）

1.7整式的除法第1章整式的乘除第1课时单项式除

以单项式逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2单项式除以单项式的法则单项式除以单项式的法则的应用课时导入知识回顾1.同底数幂的除法公式：2.单项式乘以单项式法则：

单项式乘以单项式，把系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中存在的字母连同它的指数作为积的一个因式.am÷an=am－n(a≠0,m,n都是正整数，并且m>n).知识点单项式除以单项式的法则知1－讲感悟新知1填空：(1)2a×________＝8a3；(2)________×3xy＝6x3y；(3)3ab2×________＝12a3b2x3；知1－讲感悟新知计算下列各题，并说说你的理由.(1)x5y÷x2

；(2)8m2n2÷2m2n；(3)a4b2c÷3a2b.可以用类似于分数约分的方法来计算.知1－讲感悟新知单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.单项式除以单项式的法则：知1－讲感悟新知特别解读：1.单项式除以单项式最终转化为同底数幂相除；2.单项式除以单项式的结果还是单项式；3.根据乘除互为逆运算，可用单项式乘单项式来验证结果.知1－练感悟新知例1

计算：(1)；(2)10a4b3c2÷5a3bc；(3)(2x2y)3·(-7xy2)

÷14x4y3；(4)(2a+b)4÷(2a+b)2.解：(1)(2)10a4b3c2÷5a3bc=(10÷5)a4-3b3-1c2-1=2ab2c；(3)(2x2y)3·(-7xy2)

÷14x4y3=8x6y3·(-7xy2)

÷14x4y3=-56x7y5÷14x4y3=-4x3y2

；(4)(2a+b)4÷(2a+b)2=(2a+b)4-2=(2a+b)2=4a2+4ab+b2.感悟新知知1－练例2

计算：(1)－12x5y3z÷3x4y；(2)导引：解题的依据是单项式除法法则．计算时，要弄

清两个单项式的系数各是什么，哪些是同底数幂，哪些是只在被除式里含有的字母，此外，还要特别注意系数的符号及运算顺序．感悟新知知1－练解：(1)－12x5y3z÷3x4y＝(－12÷3)x5－4y3－1z＝－4xy2z；(2)知1－讲归纳感悟新知单项式除以单项式时，尽量按字母的顺序去写并依据法则将其转化为同底数幂相除来完成；计算时特别注意符号的变化，不要漏掉只在被除式中含有的因式．知1－练感悟新知1.(1)2a6b3÷a3b2＝2a6－3b3－2＝2a3b.计算：2a6b3÷a3b2；(2)；(3)3m2n3÷(mn)2；(4)(2x2y)3÷6x3y2.解：(3)3m2n3÷(mn)2＝3m2n3÷m2n2＝3m2－2n3－2＝3n.(4)(2x2y)3÷6x3y2＝8x6y3÷6x3y2＝(8÷6)x6－3y3－2知1－练感悟新知2.

计算6m6÷(－2m2)3的结果为(

)A．－mB．－1C.D．－D知1－练感悟新知3.下列运算结果正确的是(

)A．a＋2b＝3ab

B．3a2－2a2＝1C．a2·a4＝a8

D．(－a2b)3÷(a3b)2＝－bD感悟新知知识点单项式除以单项式的法则的应用2知2－讲如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积之和占整个盒子容积的几分之几？

已知(－3x4y3)3÷＝mx8y7，求n－m的值.导引：先利用单项式除以单项式法则计算等式左边的式子，再与等式右边的式子进行比较求解．解：因为

＝18x12－ny7，所以18x12－ny7＝mx8y7.因此m＝18，12－n＝8.所以n＝4，所以n－m＝4－18＝－14.知2－练感悟新知例3知2－讲归纳感悟新知本题运用了方程思想求解．通过单项式除以单项式法则把条件中的等式左边化简成一个单项式，再通过两个单项式相等的特征构造方程是解题的关键．知2－练感悟新知例4

一种被污染的液体每升含有2.4×1013个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死4×1010个此种细菌，要将1L液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少毫升？(注：15滴＝1mL)导引：根据题意列出算式，再根据单项式除以单项式

进行计算可得结果．知2－练感悟新知解：依题意，得(2.4×1013)÷(4×1010)＝600(滴)．600÷15＝40(mL)．答：需要这种杀菌剂40mL.知2－讲归纳感悟新知这类实际问题先列出算式，要把2.4×1013和4×1010看作单项式形式，其中2.4和4可当作系数．知2－练感悟新知1.下列运算正确的是(

)A．(－2mn)2＝－6m2n2B．4x4＋2x4＋x4＝6x4C．(xy)2÷(－xy)＝－xyD．(a－b)(－a－b)＝a2－b2C知2－练感悟新知2.已知a＝1.6×109，b＝4×103，则a2÷b等于(

)A．4×107B．8×1014C．6.4×105D．