大单元教学6.2.7 比和比例（1）教学设计

大单元教学6.2.7比和比例（1）教学设计学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：比和比例（1）

2.教学年级和班级：五年级（2）班

3.授课时间：2022年9月20日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括数学推理、数学模型、数学交流和数学思维。通过学习比和比例的概念，学生能够理解比和比例在实际生活中的应用，培养数学交流能力和数学思维。通过解决实际问题，学生能够运用比和比例的知识进行计算和推理，培养数学推理和数学建模能力。同时，通过小组讨论和合作，学生能够与他人交流自己的想法和解决问题的方法，提高数学交流能力。通过思考和提问，学生能够主动探索比和比例的规律，培养数学思维能力。教学难点与重点1.教学重点

（1）理解比的概念，掌握比的基本性质。

比的概念是本节课的核心内容，学生需要理解比的意义，掌握比的基本性质。例如，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

（2）理解比例的概念，掌握比例的基本性质。

比例的概念也是本节课的重点内容，学生需要理解比例的意义，掌握比例的基本性质。例如，在比例中，两内项之积等于两外项之积。

（3）运用比和比例解决实际问题。

学生需要能够将比和比例的知识运用到实际问题中，例如，根据实际问题列出比例式，通过解比例式求解问题。

2.教学难点

（1）理解比和比例的基本性质。

学生对于比和比例的基本性质的理解是本节课的难点，特别是对于比的后项为0和比例中内项为0的情况，学生容易混淆和错误运用。

（2）解决涉及比和比例的实际问题时，如何正确列出比例式并求解。

学生在解决实际问题时，如何根据问题情境列出比例式，并正确求解是本节课的难点。例如，在解决行程问题时，如何根据题意判断出速度、时间和路程之间的比例关系，列出正确的比例式。

（3）比例在实际生活中的应用。

学生需要能够理解比例在实际生活中的应用，例如，购物时如何比较商品的价格和质量，如何判断购买哪个商品更划算。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《数学》教材，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便于学生直观地理解比和比例的概念和应用。例如，准备一些实际生活中的例子，如商品打折、行程问题等，以图片或视频的形式展示，帮助学生更好地理解比和比例在实际问题中的应用。

3.实验器材：如果涉及实验，确保实验器材的完整性和安全性。例如，如果安排了关于比和比例的实验，需要准备相应的测量工具，如尺子、天平等，并确保这些器材的准确性和学生使用的安全性。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。例如，将教室布置成小组讨论区，每个小组有一张桌子、几把椅子和一块白板，以便于学生进行小组讨论和合作解决问题。同时，如果安排了实验操作，需要设置一个实验操作台，配备相应的实验器材和工具。

5.教学工具：准备教学所需的投影音频设备、白板、黑板等教学工具，以便于教师进行讲解和展示。

6.练习题库：准备一些与本节课内容相关的练习题，包括基础题和拓展题，以便于学生进行课后巩固和提高。

7.反馈问卷：准备一些关于本节课教学效果的反馈问卷，以便于课后了解学生的学习情况和收集教学反馈意见。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解比和比例的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习比和比例内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确比和比例教学目标和比和比例重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保比和比例教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习比和比例的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入比和比例学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的比例内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为比和比例新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解比和比例知识点，结合实例帮助学生理解。

突出比和比例重点，强调比和比例难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕比和比例问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验比和比例知识的应用，提高实践能力。

在比和比例新课呈现结束后，对比和比例知识点进行梳理和总结。

强调比和比例的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对比和比例知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决比和比例问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的比和比例错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与比和比例内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合比和比例内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习比和比例的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的比和比例内容，强调比和比例重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的比和比例内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。教学资源拓展（一）拓展资源

1.数学故事：介绍一些与比和比例相关的数学故事，如《比例的由来》、《比例的应用》等，让学生了解比和比例在历史和现实中的应用，激发学生学习兴趣。

2.比和比例的实际应用案例：收集一些生活中的比和比例实例，如商品打折、行程问题等，以图片或视频形式展示，帮助学生理解比和比例在实际问题中的应用。

3.数学游戏：设计一些与比和比例相关的数学游戏，如比大小、找规律等，让学生在游戏中巩固比和比例知识，提高学生的动手操作能力和思维能力。

4.比和比例的练习题库：提供一些与本节课内容相关的练习题，包括基础题和拓展题，以便于学生课后巩固和提高。

（二）拓展建议

1.学生可以利用课后时间阅读数学故事，了解比和比例的来历和应用，增强学习的趣味性。

2.学生可以观察生活中的比和比例实例，尝试用数学的眼光去发现问题、解决问题，提高实际应用能力。

3.学生可以邀请家长或朋友一起玩数学游戏，通过游戏的方式锻炼思维能力和动手操作能力。

4.学生可以利用网络资源或图书馆书籍，查找更多的比和比例练习题，进行课后练习，巩固所学知识。

5.学生可以参加数学社团或数学竞赛，与其他同学一起交流学习比和比例的心得和体会，提高自己的数学水平。重点题型整理（一）概念理解题

1.题型说明：此类题目主要考察学生对比和比例概念的理解。题目会给出一些具体的情境，要求学生判断其中的比或比例是否正确，并解释原因。

例题1：判断下列说法中正确的比或比例，并解释原因。

（1）小华的身高是1.5米，他的鞋长是30厘米。

答案：错误。因为比的前项和后项单位不一致，不能构成正确的比。

（二）计算应用题

2.题型说明：此类题目主要考察学生对比和比例的计算应用能力。题目会给出一些实际问题，要求学生运用比和比例的知识进行计算和解答。

例题2：某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折，小明购买了3件该商品，共支付了240元。求该商品打折后的价格。

答案：240元/3=80元。商品打折后的价格是80元。

（三）推理判断题

3.题型说明：此类题目主要考察学生对比和比例的推理判断能力。题目会给出一些已知条件，要求学生根据条件判断比或比例的大小关系。

例题3：已知甲车的速度是乙车的1.5倍，乙车的速度是丙车的2倍。求甲车、乙车和丙车的速度比。

答案：甲车的速度比乙车的速度大，乙车的速度比丙车的速度大。具体速度比为3:2:1。

（四）综合应用题

4.题型说明：此类题目主要考察学生对比和比例的综合应用能力。题目会给出一些复杂的问题，要求学生运用比和比例的知识进行分析和解决。

例题4：某学校举行运动会，甲、乙、丙三位同学分别用10分钟、12分钟和15分钟跑完相同的距离。请问：（1）甲、乙、丙三位同学的速度比；（2）乙同学跑完距离的效率是多少？

答案：（1）甲、乙、丙三位同学的速度比为6:5:4。（2）乙同学跑完距离的效率是50米/分钟。

（五）创新拓展题

5.题型说明：此类题目主要考察学生对比和比例的创新思维和拓展能力。题目会给出一些开放性问题，要求学生运用比和比例的知识进行思考和解答。

例题5：某班级举行数学竞赛，甲、乙、丙三位同学分别获得了90分、85分和80分。请问：（1）甲、乙、丙三位同学的分数比；（2）如果班级平均分为85分，那么甲同学在班级中的排名是多少？

答案：（1）甲、乙、丙三位同学的分数比为9:8:7。（2）甲同学在班级中的排名是第1名。教学反思今天我上了一节关于比和比例的课程，课程结束后，我对整个教学过程进行了反思。

首先，在课前准备阶段，我发放了预习材料，引导学生提前了解比和比例的学习内容。然而，在课堂导入时，我发现有些学生对预习材料的理解并不深入，这可能是因为我没有提供足够清晰的预习指导。在未来的教学中，我需要更加注重预习环节的指导，帮助学生更好地理解学习内容。

其次，在新课呈现环节，我通过实例讲解和互动探究，帮助学生理解和掌握比和比例的概念。但是，我发现有些学生在解决实际问题时，仍然存在一定的困难。这可能是因为我在教学中过于注重概念的讲解，而忽略了学生对实际问题的解决能力的培养。在未来的教学中，我需要更多地设计实践活动或实验，让学生在实践中体验比和比例知识的应用，提高实践能力。

此外，在巩固练习环节，我布置了一些随堂练习题，检查学生对比和比例知识的掌握情况。然而，我发现有些学生在完成练习题时，仍然会出现一些错误。这可能是因为我在教学中过于注重知识点的讲解，而忽略了学生的思维能力和解决问题的能力的培养。在未来的教学中，我需要更多地设计一些能够培养学生的思维能力和解决问题能力的练习题，帮助学生更好地理解和掌握比和比例知识。

最后，在课堂小结环节，我简要回顾了本节课学习的比和比例内容，强调了一些重点和难点。然而，我发现有些学生对一些关键概念的理解仍然存在模糊之处。这可能是因为我在教学中过于注重知识点的讲解，而忽略了学生的思维能力和解决问题的能力的培养。在未来的教学中，我需要更多地设计一些能够培养学生的思维能力和解决问题能力的练习题，帮助学生更好地理解和掌握比和比例知识。板书设计①重点知识点：比和比例的概念、性质、计算方法和应用。

词句：比和比例是两个量相比较的结果，比的前项和后项可以是任何数，但它们必须是正数且不为零。比的前项除以后项叫做比值。比例是两个比相等的条件，比例的性质是内项乘积等于外项乘积