4.3 第2课时 一元一次方程的应用（2）课件 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解决问题第2课时一元一次方程的应用(2)

1.会用表格分析实际问题中的数量关系；2.能根据相等关系列一元一次方程解决问题.◎重点:列一元一次方程解决实际问题.◎难点:找出实际问题中的相等关系.

在一场篮球比赛中，小明投中的两分球、三分球共得28分，且他投中的两分球比三分球多4个，小明投中的两分球、三分球各几个？

用列表格的形式分析数量关系，列出方程解决问题

问题:北京冬奥会期间实行闭环管理，某大学冬奥志愿者分联络组和宣传组到奥运村开展工作.已知联络组有志愿者28人，宣传组有志愿者35人，由于工作需要，现从联络组调一部分志愿者到宣传组，使得宣传组人数是联络组人数的2倍，则需要从联络组调多少人到宣传组？(1)题中相等关系是

人员调动后宣传组人数是联络组人数的2倍

.

(2)若设应从联络组调x人去宣传组，根据题意填写下列表格，并完成解答:小组调动前(人)调动后(人)联络组28

28－x

宣传组35

35＋x

人员调动后宣传组人数是联络组人数的2倍28－x35＋x解:设应从联络组调x人去宣传组，则宣传组人数为(35＋x).依题意得35＋x＝2(28－x)，解得x＝7.答:需要从联络组调7人到宣传组.·导学建议·当问题中的条件较多、数量关系较复杂时，可以通过列表格分析数量关系.首先设计表格，再将已知量填入表格，用所设未知数表示其余未知量并填入表格后，找出等量关系，列方程即可.归纳总结

列表格时，通常可以先填写已知量，然后用未知数表示其余相关数量，并填写在表格相应位置，再根据数量之间相等关系列方程.

1.一个长方形的周长为26cm，若这个长方形的长减少3cm，就可成为一个正方形，设这个长方形的长为xcm，可列方程(

A

)A.x－3＝13－xB.x＋3＝13－xC.x＋3＝26－xD.x－3＝26－xA2.一张试卷共有25道题，若做对1题得4分，做错1题扣1分，小明做了全部试题只得了70分，那么小明做对了(

C

)A.17道B.18道C.19道D.20道C3.某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票.已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，则成人票售出(

C

)A.350张B.500张C.650张D.700张C

列一元一次方程解决调配问题1.某车间有28名工人，生产某种螺栓和螺母，一个螺栓的两头各套上一个螺母，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，问多少工人生产螺栓、多少工人生产螺母刚好使产品配套？(完成表格，并把此题解题过程补充完整)品名每人每天生产个数工人数总个数螺栓12

28－x

12(28－x)

螺母18x

18x

28－x12(28－x)18x解:设有x名工人生产螺母.由题意可知，18x＝2×12(28－x)，解得x＝16.答:16人生产螺母，12人生产螺栓.问题中条件较多、数量关系较复杂时，注意引导学生利用表格分析问题中各数量之间的相互关系，方法:将已知、未知数量填入表格，理清关系，列方程.可以引导学生设不同的未知数，寻找不同的相等关系，列不同的方程.方法归纳交流

先设计表格，再将已知、未知数量填入表格，利用表格中数据，找出问题中各数量之间的相互关系，列方程.·导学建议·

列一元一次方程解决图表信息问题2.一次联欢会上，甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下:购买苹果数不超过10千克超过10千克但不超过20千克超过20千克每千克价格10元9元8元甲班分两次共购买苹果30千克(第二次多于第一次)，共付出256元；而乙班则一次性购买苹果30千克.(1)乙班比甲班少付多少元？(2)求甲班第一次购买苹果多少千克？解:(1)256－8×30＝256－240＝16(元)答:乙班比甲班少付16元.(2)设甲班第一次购买了苹果x千克，则第二次购买了苹果(30－x)千克.若第一次购买苹果不超过10千克，第二次购买苹果10千克以上，但不超过20千克，10x＋9(30－x)＝256，解得x＝－14(舍弃)，不符合题意.若第一次购买苹果不超过10千克，第二次购买苹果20千克以上，10x＋8(30－x)＝256，解得x＝8，因为30－8＝22＞10，所以符合题意.若两次购买苹果都是10千克以上，但不超过20千克，30×9＝270＞256，不符合题意.答:甲班第一次购买了苹果8千克.问题信息呈现在图表中，需要学生通过观察图示信息，结合文字，分析数据，从中获取相关信息，找出数量关系，建立方程模型解决问题.特别要注意表格行、列所表达的意义.

归纳总结

1.解答图文信息题的关键是读懂题意，能将“文字语言”转化为“符号语言”.2.列方程解决问题，求出方程的解，应进一步考虑它是否符合问题的实际意义，解题时考虑问题要全面.·导学建议·

1.足球比赛的计分规则:胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个球队进行了14场比赛，共得19分，若这个队只负5场，那么这个队胜了(

C

)A.3场B.4场C.5场D.6场C2.某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示:月用水量不超过10m3的部分超过10m3不超过16m3的部分超过16m3的部分收费标准(元/m3)2.002.503.00若某用户4月份交水费25元，则4月份所用水量是(

B

)BA.10m3B.12m3C.14m3D.16m3提示:设用水x

m3，因为20＜25＜35，所以该用户4月份用水超过了10

m3，未超过16

m3.由题