1.1 全等图形 课件 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

第1章全等三角形1.1全等图形

1.认识全等图形，能说出全等图形的概念和特征.2.观察有关的图案，并能识别其中的全等图形.3.通过观察、画图等活动，感受图形的变化，积累对全等图形的体验.◎重点:理解全等图形的概念和特征.◎难点:通过观察、画图等活动，感受图形的变化，积累对全等图形的体验.

下列各组图形的形状与大小有什么特点？你能给这样的图形起个名字吗？·导学建议·从生活中熟悉的图片着手，体会全等图形就在我们身边.(准备直尺、网格纸片)

全等图形的概念

阅读课本本课时“交流”前面的内容，感知全等图形.观察感知

它们的形状、大小都分别

相同

⁠，分别能完全

重合

⁠.

相同重合·导学建议·课本提供了3组生活中的图案，通过引导学生观察和讨论，在学生对全等图形有了感性认识的基础上，揭示全等图形的概念.实际教学时，教师可以展示生活中的其他素材或让学生交流身边的全等图形，丰富学生对全等图形的认知.归纳总结

能

完全重合

⁠的图形叫做全等图形.两个图形全等，它们的形状、大小

相同

⁠.

完全重合相同

全等图形是指两个图形(

B

)A.大小相等B.可以完全重合C.形状相同D.以上都不对B思考

(1)观察课本图1－1，在图中你找到了哪些全等图形？你是怎样判断的？答:(1)与(11)；(2)与(9)；(3)与(10)；(4)与(7)都是全等图形.根据它们的形状、大小相同，可以完全重合来进行判断.

全等图形的性质

阅读课本本课时“交流”部分的内容，识别全等图形.(2)图1－1中的(6)和(12)是全等图形吗？为什么？(5)和(8)呢？答:(6)和(12)不是全等图形，因为它们大小不同.(5)和(8)也不是全等图形，因为它们形状不同.·导学建议·通过“交流”部分的学习，让学生感知全等图形需满足两个条件:(1)形状相同；(2)大小相同.

下面图形中有哪些是全等图形？解:(1)和(8)是全等图形.思考

问题1:观察图(1)、(2)中的两个全等图形，它们分别是怎样改变其中一个图形的位置得到另一个图形的？答:(1)中的全等图形可以看作平移所得.(2)中的全等图形可以看作是轴对称变化所得.问题2:在图(3)中，是用了什么方法得到另一个图形？答:图(3)中的全等图形用了旋转的方法.

全等图形与几何变换

阅读课本本课时“操作”部分的内容，观察并动手操作，体会全等图形的三种变换方式.·导学建议·图(1)中的第2个图形是由第1个图形向右平移7格得到的；图(2)中的第2个图形是由第1个图形沿对称轴翻折得到的；图(3)中的第2个图形是由第1个图形绕图中最低点按顺时针方向旋转90°得到的.设计问题1、2，通过对图形的观察与操作，发展学生的几何直观能力和实践能力.

观察下面的6组图形，其中是全等图形的有(

B

)A.3组B.4组C.5组D.6组B

等分图形1.如图，请你在图中画两条直线，把这个“

”图形分成四个全等的图形(要求至少要画出两种方法).解:如图所示:

变式演练

如图，这是由一个正方形和一个等腰直角三角形拼成的图形(称作直角梯形)，现要把它分割成4个全等的图形，并且形状与原来图形相同，如何进行划分？(画图或涂不同色加以说明)

解:如图所示:

解:如图所示:方法归纳交流

在方格中将一个图形分割成两个全等图形，一般根据图形的面积和对称性寻找解题途径.若将一个图形分割成几个全等图形，就是将整个图形面积几等分，再根据新图形面积，确定图形的形状.

根据全等图形计算2.如图，将△ABC沿BC所在直线向右平移2cm得到△DEF，连接AD.若△ABC的周长为10cm，求四边形ABFD的周长.解:∵△ABC沿BC方向向右平移2

cm得到△DEF，∴AD＝CF＝2

cm，AC＝DF，∴四边形ABFD的周长为AB＋(BC＋CF)＋DF＋AD＝AB＋BC＋AC＋AD＋CF.∵△ABC的周长为10

cm，∴AB＋BC＋AC＝10

cm，∴四边形ABFD的周长为10＋2＋2＝14(cm).变式演练

如图，把正方形ABCD沿着BC边向右平移2个单位长度得到正方形DCEF，则阴影部分的面积是