3.5 去括号 2023-2024学年苏科版七年级上册数学

第3章代数式3.5去括号

1.知道去括号法则的依据；2.会用去括号进行简单的运算.◎重点:应用去括号法则解决问题.◎难点:括号前是“－”号时的去括号法则.

(1)南京地铁10号线在江心洲站出发时，车箱内有a名乘客，到了奥体中心站，又上来一批乘客，其中男乘客b名，女乘客c名，此时车上一共有多少名乘客？(2)南京地铁10号线在江心洲站出发时，车箱内有a名乘客，到了奥体中心站，下去一批乘客，其中男乘客b名，女乘客c名，此时车上一共有多少名乘客？小明的答案是(1)a＋(b＋c)；(2)a－(b＋c).小丽的答案是(1)a＋b＋c；(2)a－b－c.他们的答案正确吗？你有什么发现？

去括号

请你阅读课本本课时内容，完成下列问题.1.思考:去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？答:括号前面是正号，去括号后，里面各项符号与去括号前一样(不变号)；括号前面是负号，去括号后，里面各项符号与去括号前不一样(全变号).2.下列去括号正确吗？如有错误，请改正.(1)－(－a－b)＝a－b；(2)a－(b－c)＝a－b－c；(3)－(a＋b)＋(c－d)＝－a－b＋c－d.解:(1)错误，正确答案是－(－a－b)＝a＋b.(2)错误，正确答案是a－(b－c)＝a－b＋c.(3)正确.·导学建议·在代数式的化简中，如果多项式中有括号，通常要去掉括号归纳总结

去括号法则:(1)如果括号前面是“＋”，把

括号和“＋”号

去掉，括号里各项符号

不变号

.

括号和“＋”号不变号(2)如果括号前面是“－”，把

括号和“－”号

去掉，括号里各项符号

都变号

.

简单记为“＋不变”，“－相反”.括号和“－”号都变号

去括号合并同类项

计算:2a2－(a2＋2)＝

a2－2

.

·导学建议·代数式中有括号，括号内外有同类项，要先去掉括号，才能合并同类项，让学生感受去括号的必要性.a2－2归纳总结

(1)括号前是“＋”号，可以看作是数字因数“＋1”，括号前是“－”号，可以看作是数字因数“－1”.依据乘法分配律分配到括号中的每一项，再求代数和.即＋(a－b＋c)＝(＋1)(a－b＋c)＝(＋1)×a＋(＋1)×(－b)＋(＋1)×c＝a－b＋c；－(a－b＋c)＝(－1)(a－b＋c)＝(－1)×a＋(－1)×(－b)＋(－1)×c＝－a＋b－c.(2)当括号前面的系数不是“±1”时，要依据乘法分配律，将括号内的每一项都与系数相乘，不能漏乘.

1.下列去括号正确的是(

C

)A.＋(a－b＋c)＝a＋b＋cB.＋(a－b＋c)＝－a＋b－cC.－(a－b＋c)＝－a＋b－cD.－(a－b＋c)＝－a＋b＋cC2.将(a＋1)－(c－b)去括号，正确的是(

B

)A.a＋b－c－1B.a＋b－c＋1C.a＋1－c－bD.a＋1＋c＋b3.计算3m－(2m－n)的结果是(

D

)A.5m－nB.5m＋nC.m－nD.m＋nBD4.若a，b都是有理数，则a－b的相反数是(

D

)A.－a－bB.－b－aC.a＋bD.b－aD

去括号法则1.下列各项去括号正确的是(

C

)A.－2(x＋y)＝－2x－yB.－2(x＋y)＝－2x＋2yC.xy－5(x＋3)＝xy－5x－15D.x2＋2(2x＋2)＝x2＋4x＋2·导学建议·去括号法则叙述时分括号前是“＋”和括号前是“－”体现数学分类思想.C方法归纳交流

括号前如果只有“＋”“－”号，去掉括号和“＋”“－”号，再对括号内各项的符号判断是否变化；如果括号外还有数字因数，很容易漏乘，如－2(x＋y)，最佳处理办法是利用乘法分配律，用数字因数分别和多项式的各项相乘，再求代数和，即－2(x＋y)＝(－2)x＋(－2)y＝－2x－2y.

添括号2.mn－m2＋1＝mn－(

)，括号内所填的代数式是(

A)A.m2－1B.－m2－1C.m2＋1D.－m2＋1AA.a2－(b2＋2b－1)B.a2－(b2－2b－1)C.a2－(b2－2b＋1)D.a2－(b2＋2b＋1)·导学建议·添括号和去括号是互逆过程，代数式运算中，可以根据需要将某些项括在带有“＋”或“－”的括号内，被括到的这些项的符号变化同去括号一致.变式训练

不改变多项式a2－b2＋2b－1的值，把后三项放在前面是“－”号的括号内，正确的是(

C

)C方法归纳交流

添括号法则:①所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；②所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号.

去括号合并同类项3.化简(1)4x＋(x－3y)＝

5x－3y

.(2)2a＋(a＋b)－2(a＋b)＝

a－b

.

·导学建议·去括号法则中去的是括号和括号前面的符号，学生容易理解为只去括号，这样容易造成括号内各项符号的错误.方法归纳交流

解多项式的化简求值题，通常要去括号、合并同类项、代入求值.5x－3ya－b

应用去括号法则解决问题4.某地居民生活用水收费标准:每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米(a＋1.2)元.该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为(

D

)A.20a元B.(20a＋24)元C.(17a＋3.6)元D.(20a＋3.6)元方法归纳交流

解题步骤通常包含审题、用字母表示数量关系、列代数式、化简代数式，按题目要求进一步求值.D

1.将－3(x－y)去括号后得到的结果正确的是(

D

)A.－3(x－y)＝－3x－yB.－3(x－y)＝－3x－3yC.－3(x－y)＝－3x＋yD.－3(x－y)＝－3x＋3yD2.化简－[－(－x＋2y)]的结果是(

A

)A.－x＋2yB.x＋2yC.x－2yD.－x－2y3.已知有理