四年级下册数学北师大版：解方程（二）-教学设计

四年级下册数学北师大版：解方程（二）-教学设计授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容四年级下册数学北师大版《解方程（二）》章节，主要包括以下内容：

1.等式的基本性质：通过具体的例子，让学生理解等式两边同时加上或减去相同的数，等式的性质不变。

2.解一元一次方程：教授学生如何将含有未知数的方程转化为求解未知数的过程，包括移项、合并同类项等基本操作。

3.方程的应用：通过实际问题引入方程，让学生学会如何根据问题情境建立方程，并运用解方程的方法解决问题。

4.方程的检验：教授学生如何检验所求得的解是否满足原方程，确保解题过程的正确性。

5.综合练习：提供不同类型的练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。核心素养目标1.逻辑推理：培养学生通过观察、分析等式的基本性质，运用数学逻辑推理解决方程问题，发展学生的数学思维能力。

2.数学建模：通过实际问题引入方程，培养学生从现实情境中抽象出数学模型，运用方程解决实际问题的能力。

3.数感与符号意识：强化学生对数的认识，提高学生对方程中符号表示的理解和运用，发展学生的数感和符号意识。

4.自主探索与合作交流：鼓励学生在解方程过程中进行自主探索，与他人合作交流，提升学生的团队协作能力和解决问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

-等式的基本性质的掌握：本节课的核心是让学生理解等式两边进行相同的加、减、乘、除运算后，等式的平衡性不会改变。例如，在讲解等式2x+3=7时，通过等式两边同时减去3，得到2x=4，从而理解减法的性质。

-解一元一次方程的方法：教授学生如何通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤解方程，如将方程3x-5=1转化为3x=6，再进一步解得x=2。

-方程在实际问题中的应用：强调如何从实际问题中抽象出方程，例如，小明有5个苹果，小华比小明多3个苹果，求小华有多少个苹果，可以列出方程x=5+3，解得x=8。

2.教学难点

-等式性质的灵活应用：学生可能难以理解为什么等式两边进行相同的操作后，等式的性质不变。例如，在处理方程2(x+3)=10时，学生可能不清楚为什么可以先将2乘以括号内的每一项。

-方程的检验：学生在解方程后，可能忽略检验解是否正确，或者不熟悉如何进行检验。例如，解方程3x+4=13后，学生需要将x=3代入原方程检验是否成立。

-实际问题转化为方程的困难：学生可能在将实际问题转化为方程时遇到困难，例如，对于“小明的年龄比小华大3岁”，学生可能不清楚如何用方程表示这一关系，可能会错误地写出x+3=小华的年龄，而不是x-3=小华的年龄。教学方法与手段1.教学方法

-讲授法：通过详细讲解等式的基本性质和解方程的步骤，帮助学生建立扎实的理论基础。

-互动讨论法：鼓励学生在课堂上提出问题，并与其他同学讨论交流，增强对解方程方法的理解。

-练习巩固法：通过大量的练习题，让学生在实际操作中巩固解方程的技巧。

2.教学手段

-多媒体演示：使用PPT展示方程的解法步骤，直观地展示每一步的操作过程。

-教学软件：利用教学软件中的互动功能，让学生在电脑上实际操作解方程的过程，提高实践能力。

-实物模型：使用模型或教具来形象化地解释等式性质，帮助学生更好地理解抽象的数学概念。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括解方程的基本步骤和例题，要求学生预习并理解。

-设计预习问题：围绕“等式的基本性质”和“解一元一次方程”设计问题，如“等式两边同时加减同一个数，等式的性质会发生什么变化？”

-监控预习进度：通过在线平台的作业提交功能，监控学生的预习进度和成果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生阅读资料，理解解方程的基本步骤和等式性质。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，尝试用自己的语言解释等式性质。

-提交预习成果：学生将预习笔记和思考的答案提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主探索，培养独立思考能力。

-信息技术手段：利用在线平台，实现资源的共享和进度的监控。

-作用与目的：帮助学生提前熟悉课程内容，为课堂学习打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个生活中的实际问题引入解方程的概念，如“小红的铅笔比小蓝多两支，小红有5支铅笔，问小蓝有几支？”

-讲解知识点：详细讲解解方程的步骤，如移项、合并同类项等，并给出具体例题。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生互相解释解方程的过程，并解决实际问题。

-解答疑问：对学生提出的问题进行解答，确保学生对解方程的理解正确。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，思考解方程的步骤和原理。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，解释解方程的过程。

-提问与讨论：学生对不懂的地方提出问题，并参与讨论寻找答案。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解，帮助学生理解解方程的步骤和原理。

-实践活动法：通过小组讨论，让学生在实际操作中掌握解方程的技能。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：布置与课堂内容相关的练习题，巩固学生对解方程的理解。

-提供拓展资源：提供额外的练习题和相关的数学文章，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，对学生的解题过程和答案给予反馈。

学生活动：

-完成作业：学生完成作业，巩固课堂上学到的解方程技能。

-拓展学习：利用拓展资源，进行更深层次的数学探索。

-反思总结：学生对自己的学习过程进行反思，总结学习中的收获和不足。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生自主完成作业和拓展学习，提高自主学习能力。

-反思总结法：引导学生反思学习过程，提升学习效果。

-作用与目的：巩固和拓展学生的知识，提高学生的问题解决能力。学生学习效果学生学习效果体现在以下几个方面：

1.掌握等式的基本性质：学生能够理解等式两边同时加上、减去、乘以或除以相同的数，等式的性质不会改变。通过课堂上的例题和练习，学生能够独立地应用这一性质来解决问题，如将方程2x+4=10通过减去4的操作转化为2x=6。

2.熟练解一元一次方程：学生能够掌握解一元一次方程的步骤，包括移项、合并同类项、系数化为1等。通过大量的练习，学生能够迅速而准确地解出方程的解，如对于方程3x-7=2，学生能够将其转化为3x=9，进而解得x=3。

3.应用方程解决实际问题：学生能够从实际问题中抽象出方程，并运用所学的解方程方法解决问题。例如，面对“小刚比小强多5岁，小刚今年12岁，小强几岁？”的问题，学生能够列出方程x+5=12，解得x=7，从而得出小强7岁的答案。

4.检验方程的解：学生能够理解检验方程解的重要性，并掌握检验的方法。在解方程后，学生能够将解代入原方程，验证等式是否成立，从而确保解答的正确性。

5.培养逻辑推理能力：通过解方程的过程，学生的逻辑推理能力得到锻炼。在分析问题和解决问题时，学生能够逐步建立起逻辑推理的思维方式，提高分析问题的能力。

6.提升数学建模能力：学生在将实际问题转化为方程的过程中，数学建模能力得到提升。他们能够从复杂的现实情境中抽象出关键信息，构建数学模型，并用数学语言表达。

7.增强数感和符号意识：在解方程的过程中，学生对数的认识和符号的运用更加熟练。他们能够更好地理解数的概念，以及在方程中符号的含义和作用。

8.培养自主学习和合作交流能力：通过课前预习、课堂讨论和课后拓展，学生的自主学习能力和合作交流能力得到加强。他们能够独立思考问题，与同学进行有效的沟通和合作，共同解决问题。

9.提高问题解决能力：学生在解决方程问题的过程中，不仅学会了数学知识，更重要的是提高了问题解决的能力。他们能够面对新问题，运用所学知识和方法，创造性地寻找解决方案。

10.形成良好的学习习惯：通过本节课的学习，学生能够逐渐形成良好的学习习惯，如预习、复习、积极参与课堂活动、按时完成作业等，这些习惯对学生的长远发展至关重要。板书设计①等式的基本性质

-重点知识点：等式两边同时加上、减去、乘以或除以相同的数，等式的性质不变。

-重点词句：如果a=b，则a+c=b+c；如果a=b，则a-c=b-c；如果a=b且c≠0，则ac=bc；如果a=b且c≠0，则a/c=b/c。

②解一元一次方程

-重点知识点：解一元一次方程的步骤，包括移项、合并同类项、系数化为1。

-重点词句：移项、合并同类项、系数化为1；ax+b=c→ax=c-b→x=(c-b)/a（a≠0）。

③方程的应用与检验

-重点知识点：将实际问题转化为方程，解方程后检验解的正确性。

-重点词句：建立方程、解方程、检验解；实际问题→数学模型→解方程→检验。课后作业1.练习题：根据等式的基本性质，完成以下方程的变形。

-题目：若2x+5=17，求x的值。

-解答：根据等式的基本性质，我们可以将等式两边同时减去5，得到2x=12。然后，将等式两边同时除以2，得到x=6。

2.练习题：解下列一元一次方程。

-题目：3x-7=2

-解答：首先，将等式两边同时加上7，得到3x=9。然后，将等式两边同时除以3，得到x=3。

3.练习题：将实际问题转化为方程，并求解。

-题目：小明的年龄比小红大4岁，小红今年8岁，求小明的年龄。

-解答：设小明的年龄为x岁，根据题意可列出方程x=8+4。解得x=12，所以小明今年12岁。

4.练习题：检验下列方程的解是否正确。

-题目：方程x+4=7的解为x=3，检验这个解是否正确。

-解答：将x=3代入原方程，得到3+4=7，等式成立，所以x=3是方程的解。

5.练习题：解决以下实际问题。

-题目：小华买了3本书，每本书的价格相同，总共花费了21元，求每本书的价格。

-解答：设每本书的价格为x元，根据题意可列出方程3x=21。解得x=7，所以每本书的价格为7元。

6.练习题：根据等式的基本性质，判断下列各题是否正确。

-题目：判断下列等式是否正确：

A.若a=b，则a+c=b+c

B.若a=b，则ac=bc（c≠0）

C.若a=b，则a/c=b/c（c≠0）

D.若a=b，则a-c=b-d（c≠d）

-解答：A、B、C选项正确，因为它们都符合等式的基本性质。D选项错误，因为等式两边减去的数应该相同。

7.练习题：解下列一元一次方程，并检验解的正确性。

-题目：5x-3=2

-解答：首先，将等式两边同时加上3，得到5x=5。然后，将等式两边同时除以5，得到x=1。检验：将x=1代入原方程，得到5(1)-3=2，等式成立，所以x=1是方程的解。

8.练习题：将实际问题转化为方程，并求解。

-题目：一个长方形的长比宽多4厘米，宽为x厘米，求长方形的长。

-解答：设长方形的长为y厘米，根据题意可列出方程y=x+4。所以长方形的长为x+4厘米。

9.练习题：根据等式的基本性质，完成以下方程的变形。

-题目：若4x+6=22，求x的值。

-解答：根据等式的基本性质，我们可以将等式两边同时减去6，得到4x=16。然后，将等式两边同时除以4，得到x=4。

10.练习题：解下列一元一次方程，并检验解的正确性。

-题目：2x+5=17

-解答：首先，将等式两边同时减去5，得到2x=12。然后，将等式两边同时除以2，得到x=6。检验：将x=6代入原方程，得到2(6)+5=17，等式成立，所以x=6是方程的解。反思改进措施（一）教学特色创新

1.教学过程注重培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。通过引导学生分析实际问题，抽象出数学模型，并运用解方程的方法解决问题，提高学生的逻辑推理能力和问题解决能力。

2.教学手段多样化，充分利用多媒体设备和教学软件，提高教学效果和效率。通过多媒体演示和教学软件的互动功能，使教学更加生动有趣，激发学生的学习兴趣和主动性。

（二）存在主要问题

1.部分学生对等式的基本性质理解不够深入，导致在解方程过程中出现错误。

2.部分学生在将实际问题转化为方程时存在困难，无法正确地抽象出数学模型。

3.部分学生在检验方程解的过程中，对解的正确性判断不够准确，导致错误的结果。

（三）改进措施

1.针对等式基本性质理解不够深入的问题，我会在教学过程中更加注重对这一知识的讲解和练习。通过具体的例题和练习题，让学生反复练习，加深对等式基本性质的理解。

2.针对学生在将实际问题转化为方程时存在困难的问题，我会在教学过程中引入更多实际问题的案例，引导学生逐步分析问题，抽象出数学模型。同时，我还会提供更多的练习题，让学生在实践中提高转化问题的能力。

3.针对学生在检验方程解的过程中对解的正确性判断不够准确的问题，我会在教学过程中加强对检验解的方法和技巧的讲解。通过具体的例题和练习题，让学生熟悉检验解的过程，提高判断解正确性的准确性。课堂1.课堂