人工智能和机器学习之关联规则学习算法：FP-Growth算法：人工智能与机器学习概论

人工智能和机器学习之关联规则学习算法：FP-Growth算法：人工智能与机器学习概论1引言1.1关联规则学习的重要性关联规则学习在数据挖掘领域扮演着至关重要的角色，尤其在市场篮子分析、推荐系统、以及生物信息学中。它帮助我们从大量数据中发现物品之间的有趣关联或共现模式，从而揭示潜在的市场趋势、用户偏好或生物特征。例如，在超市购物数据中，通过关联规则学习，我们可以发现“购买尿布的顾客往往也会购买啤酒”这样的有趣模式，这在实际商业决策中具有重大价值。1.2FP-Growth算法的历史与背景FP-Growth算法，全称为“频繁模式增长算法”，由JiaweiHan等人在2000年提出，旨在解决Apriori算法在处理大规模数据集时的效率问题。Apriori算法需要频繁地扫描数据库，生成候选集，这在大数据集上非常耗时。FP-Growth算法通过构建一个称为FP树的紧凑数据结构，只扫描数据库两次，就能高效地挖掘出所有频繁项集，大大提高了关联规则学习的效率。2FP-Growth算法详解FP-Growth算法的核心在于构建FP树和利用FP树进行模式挖掘。下面，我们将通过一个具体的例子来详细讲解FP-Growth算法的工作流程。2.1构建FP树假设我们有以下的交易数据集：交易ID购买物品T1{A,B,C}T2{A,C,D}T3{A,B,D}T4{B,C,D}T5{A,B,C,D}首先，我们需要统计每个物品的出现频率，得到如下频率表：物品频率A4B4C4D4然后，按照频率从高到低的顺序，构建FP树。FP树是一种前缀树，其中每个非根节点代表一个物品，节点的计数器表示该物品在所有交易中出现的次数。树的路径表示物品的组合。2.1.1FP树构建代码示例fromcollectionsimportdefaultdict

#交易数据集

transactions=[

{'A','B','C'},

{'A','C','D'},

{'A','B','D'},

{'B','C','D'},

{'A','B','C','D'}

]

#构建频率表

freq_table=defaultdict(int)

fortransactionintransactions:

foritemintransaction:

freq_table[item]+=1

#按频率排序

sorted_items=sorted(freq_table.items(),key=lambdax:x[1],reverse=True)

#构建FP树

classFPTree:

def__init__(self):

self.root=Node(None,None)

self.header_table={}

defadd_transaction(self,transaction):

#从根节点开始

current=self.root

foritemintransaction:

#检查节点是否存在

next_node=current.children.get(item)

ifnext_node:

#如果存在，增加计数器

next_node.count+=1

else:

#如果不存在，创建新节点

next_node=Node(item,1)

current.children[item]=next_node

#更新头表

ifiteminself.header_table:

self.header_table[item].append(next_node)

else:

self.header_table[item]=[next_node]

current=next_node

#节点类

classNode:

def__init__(self,name,count):

=name

self.count=count

self.children={}

#实例化FP树

fp_tree=FPTree()

#添加交易

fortransactionintransactions:

fp_tree.add_transaction(sorted(transaction,key=lambdax:freq_table[x],reverse=True))

#打印FP树

defprint_tree(node,indent=0):

print(''*indent+str()+':'+str(node.count))

forchildinnode.children.values():

print_tree(child,indent+1)

print_tree(fp_tree.root)2.2利用FP树挖掘频繁项集构建完FP树后，我们可以通过遍历树来挖掘频繁项集。具体方法是，从头表开始，对于每个频繁物品，遍历其在FP树中的所有路径，记录下路径上的物品组合，即为频繁项集。2.2.1频繁项集挖掘代码示例deffind_frequent_patterns(tree,header_table,min_support):

patterns={}

foritem,nodesinheader_table.items():

ifnodes[0].count>=min_support:

patterns[item]=nodes[0].count

fornodeinnodes:

ifnode.count>=min_support:

#递归挖掘

sub_patterns=find_frequent_patterns(tree,header_table,min_support)

forsub_pattern,countinsub_patterns.items():

ifsub_patternnotinpatterns:

patterns[sub_pattern]=0

patterns[sub_pattern]+=count

returnpatterns

#设置最小支持度

min_support=2

#挖掘频繁项集

frequent_patterns=find_frequent_patterns(fp_tree,fp_tree.header_table,min_support)

print(frequent_patterns)2.3关联规则生成有了频繁项集后，我们可以进一步生成关联规则。关联规则的形式为X->Y，其中X和Y是不相交的项集。关联规则的生成需要计算规则的置信度，即P(Y|X)=P(X∪Y)/P(X)。置信度满足一定阈值的规则被认为是有效的。2.3.1关联规则生成代码示例defgenerate_association_rules(patterns,min_confidence):

rules=[]

forpattern,supportinpatterns.items():

ifisinstance(pattern,str):

#单个物品，不生成规则

continue

foriinrange(1,len(pattern)):

forantecedentincombinations(pattern,i):

consequent=tuple(set(pattern)-set(antecedent))

antecedent_support=patterns[antecedent]

confidence=support/antecedent_support

ifconfidence>=min_confidence:

rules.append((antecedent,consequent,confidence))

returnrules

#设置最小置信度

min_confidence=0.5

#生成关联规则

association_rules=generate_association_rules(frequent_patterns,min_confidence)

print(association_rules)通过以上步骤，我们不仅构建了FP树，还挖掘出了频繁项集，并生成了关联规则。FP-Growth算法通过其高效的数据结构和挖掘策略，成为了处理大规模数据集进行关联规则学习的首选算法。以上代码示例和讲解详细地展示了如何使用FP-Growth算法从交易数据中挖掘频繁项集和生成关联规则。通过实际操作，我们可以更深入地理解FP-Growth算法的工作原理和优势。3数据挖掘与关联规则在数据挖掘领域，关联规则学习是一种发现数据集中项之间的有趣关系的方法。这些关系可以揭示出不同商品、事件或行为之间的潜在联系，对于市场篮子分析、推荐系统和异常检测等应用至关重要。3.1频繁项集与支持度概念频繁项集是指在数据集中出现频率超过预定义阈值的项集。支持度是衡量一个项集在数据集中出现频率的指标，定义为数据集中包含该项集的交易数占总交易数的比例。3.1.1示例假设我们有以下交易数据集：交易ID商品1{牛奶,面包,茶}2{牛奶,茶}3{面包,茶}4{牛奶,面包}5{面包,茶}项集{牛奶}的支持度为3/5，因为有3个交易包含牛奶。项集{面包,茶}的支持度为3/5，因为有3个交易同时包含面包和茶。3.2Apriori算法简介Apriori算法是最早用于关联规则学习的算法之一，它基于频繁项集的性质，即任何非频繁项的超集也一定是非频繁的。Apriori算法通过迭代生成候选集并计算其支持度来发现所有频繁项集。3.2.1Apriori算法步骤初始化：从单个项开始，计算每个项的支持度。生成候选集：基于当前的频繁项集生成新的候选集。剪枝：移除所有支持度低于阈值的候选集。重复：重复步骤2和3，直到无法生成新的频繁项集。3.2.2代码示例frommlxtend.preprocessingimportTransactionEncoder

frommlxtend.frequent_patternsimportapriori

#交易数据

dataset=[['牛奶','面包','茶'],

['牛奶','茶'],

['面包','茶'],

['牛奶','面包'],

['面包','茶']]

#数据编码

te=TransactionEncoder()

te_ary=te.fit(dataset).transform(dataset)

df=pd.DataFrame(te_ary,columns=te.columns_)

#应用Apriori算法

frequent_itemsets=apriori(df,min_support=0.4,use_colnames=True)

print(frequent_itemsets)这段代码首先使用mlxtend库中的TransactionEncoder对交易数据进行编码，然后应用Apriori算法来发现支持度至少为0.4的频繁项集。4FP-Growth算法FP-Growth（频繁模式树增长）算法是一种更高效的关联规则学习算法，它通过构建一个FP树来压缩数据集，从而减少扫描数据集的次数。FP树是一种前缀树，用于存储数据集中的频繁项集。4.1FP-Growth算法原理第一遍扫描：计算每个项的支持度，生成频繁项集。构建FP树：使用频繁项集构建FP树，每个交易在树中表示为一条路径。条件模式基：对于每个频繁项，构建条件模式基，即包含该频繁项的所有交易的集合。条件FP树：从条件模式基构建条件FP树。挖掘条件FP树：从条件FP树中挖掘频繁项集。4.2FP-Growth算法优势减少数据扫描次数：只需要两次扫描数据集，而Apriori算法可能需要多次扫描。空间效率：通过压缩数据集，FP-Growth算法在处理大规模数据集时更节省空间。时间效率：在频繁项集数量较多时，FP-Growth算法的执行速度通常快于Apriori算法。4.2.1代码示例frommlxtend.preprocessingimportTransactionEncoder

frommlxtend.frequent_patternsimportfpgrowth

#交易数据

dataset=[['牛奶','面包','茶'],

['牛奶','茶'],

['面包','茶'],

['牛奶','面包'],

['面包','茶']]

#数据编码

te=TransactionEncoder()

te_ary=te.fit(dataset).transform(dataset)

df=pd.DataFrame(te_ary,columns=te.columns_)

#应用FP-Growth算法

frequent_itemsets=fpgrowth(df,min_support=0.4,use_colnames=True)

print(frequent_itemsets)这段代码展示了如何使用mlxtend库中的fpgrowth函数来应用FP-Growth算法，发现支持度至少为0.4的频繁项集。5结论通过对比Apriori算法和FP-Growth算法，我们可以看到FP-Growth算法在处理大规模数据集时具有更高的效率和空间利用率。在实际应用中，选择合适的算法对于提高关联规则学习的性能至关重要。6FP-Growth算法原理6.1FP-树的构建FP-Growth算法是一种高效的关联规则学习算法，主要用于挖掘频繁项集。与Apriori算法不同，FP-Growth算法通过构建FP树来减少数据库的扫描次数，从而提高效率。6.1.1数据样例假设我们有以下交易数据集：交易ID项集T1{A,B,D}T2{B,C,E}T3{A,B,C,E}T4{B,E}T5{A,C,D,E}6.1.2构建FP树计算项的频率：首先，统计每个项在所有交易中出现的次数，得到频率表。排序：根据频率表，对项进行排序，频率高的项排在前面。构建FP树：遍历每个交易，根据排序后的项集构建FP树。每个交易中的项按照排序顺序添加到树中，如果树中已存在该路径，则增加路径末端节点的计数。代码示例fromcollectionsimportdefaultdict

#交易数据集

transactions=[

{'A','B','D'},

{'B','C','E'},

{'A','B','C','E'},

{'B','E'},

{'A','C','D','E'}

]

#计算项的频率

item_freq=defaultdict(int)

fortransactionintransactions:

foritemintransaction:

item_freq[item]+=1

#排序项

sorted_items=sorted(item_freq.items(),key=lambdax:x[1],reverse=True)

#构建FP树

classFPTreeNode:

def__init__(self,name,count,parent):

=name

self.count=count

self.parent=parent

self.children={}

self.link=None

definsert_tree(transaction,root,sorted_items):

ifnottransaction:

return

item=sorted_items[0][0]

ifitemintransaction:

ifiteminroot.children:

root.children[item].count+=1

else:

new_node=FPTreeNode(item,1,root)

root.children[item]=new_node

ifroot.linkisNone:

root.link=new_node

else:

current=root.link

whilecurrent.linkisnotNone:

current=current.link

current.link=new_node

insert_tree(transaction-{item},root.children[item],sorted_items[1:])

#创建根节点

root=FPTreeNode('root',1,None)

#插入交易到FP树

fortransactionintransactions:

insert_tree(transaction,root,sorted_items)

#打印FP树

defprint_tree(node,indent=0):

print(''*indent+str()+'('+str(node.count)+')')

forchildinnode.children.values():

print_tree(child,indent+1)

print_tree(root)6.2条件模式基与条件FP-树条件模式基是针对特定项的所有条件模式的集合。条件FP树是基于条件模式基构建的FP树，用于挖掘包含特定项的频繁项集。6.2.1示例假设我们对项E感兴趣，其条件模式基为：交易ID项集T1{A,B,D}T2{B,C}T3{A,B,C}T4{B}T5{A,C,D}基于这个条件模式基，我们可以构建一个新的FP树，只包含与E相关的项。代码示例deffind_conditional_pattern_base(root,target):

cpb=[]

deffind_patterns(node,path):

if==target:

cpb.append(path)

else:

forchildinnode.children.values():

find_patterns(child,path+[])

find_patterns(root,[])

returncpb

#找到E的条件模式基

cpb_E=find_conditional_pattern_base(root,'E')

#构建条件FP树

defbuild_conditional_fp_tree(cpb):

conditional_root=FPTreeNode('root',1,None)

forpatternincpb:

insert_tree(set(pattern),conditional_root,sorted_items)

returnconditional_root

conditional_root_E=build_conditional_fp_tree(cpb_E)

#打印条件FP树

print_tree(conditional_root_E)6.3生成频繁项集的步骤构建FP树：根据交易数据集构建初始的FP树。挖掘频繁项：从FP树的根节点开始，递归地挖掘频繁项集。构建条件FP树：对于每个频繁项，构建其条件模式基的条件FP树。重复挖掘：在条件FP树中重复挖掘步骤，直到没有新的频繁项集被发现。6.3.1代码示例defmine_frequent_itemsets(root,prefix,min_support):

frequent_itemsets=[]

#按照计数排序

sorted_children=sorted(root.children.items(),key=lambdax:x[1].count,reverse=True)

foritem,nodeinsorted_children:

#新的频繁项集

new_itemset=prefix+[item]

#添加到结果中

frequent_itemsets.append((new_itemset,node.count))

#构建条件FP树

cpb=find_conditional_pattern_base(node,item)

conditional_root=build_conditional_fp_tree(cpb)

#递归挖掘

frequent_itemsets+=mine_frequent_itemsets(conditional_root,new_itemset,min_support)

returnfrequent_itemsets

#挖掘频繁项集

min_support=2

frequent_itemsets=mine_frequent_itemsets(root,[],min_support)

print(frequent_itemsets)通过以上步骤，我们可以有效地使用FP-Growth算法挖掘出频繁项集，从而进行关联规则的学习和分析。7FP-Growth算法实现7.1Python中使用FP-Growth7.1.1算法原理FP-Growth（FrequentPatternGrowth）算法是一种高效的关联规则学习算法，用于挖掘频繁项集。与Apriori算法相比，FP-Growth算法通过构建FP树（FrequentPatternTree）来减少数据库的扫描次数，从而提高效率。FP树是一种压缩的、递归的数据结构，用于存储市场篮子交易数据。通过FP树，算法能够直接从树中挖掘频繁项集，而无需生成候选集。7.1.2构建FP树FP树的构建过程如下：第一遍扫描数据集：计算每个项的频率，筛选出频繁项。构建初始FP树：以频繁项为节点，根据交易数据构建树结构。条件模式基的生成：对于每个频繁项，生成其条件模式基，即包含该频繁项的所有路径的集合。条件FP树的构建：基于条件模式基，构建新的FP树。递归挖掘：对每个条件FP树递归执行挖掘过程，直到树为空或仅包含一个频繁项。7.1.3FP-Growth算法的优化与改进FP-Growth算法的优化主要集中在减少内存使用和提高构建FP树的速度上。改进方法包括：使用头指针表：在FP树中，通过头指针表快速定位频繁项的节点，避免遍历整个树。压缩条件模式基：通过压缩条件模式基，减少内存使用，提高算法效率。并行处理：利用多核处理器，对数据集进行并行处理，加速FP树的构建和挖掘过程。7.1.4代码示例以下是一个使用Python实现FP-Growth算法的示例，包括构建FP树和挖掘频繁项集的过程：#导入必要的库

fromcollectionsimportdefaultdict

importitertools

#定义FP树节点类

classFPTree:

def__init__(self,item,count=1):

self.item=item

self.count=count

self.children={}

self.next=None

#构建FP树

defbuild_fp_tree(transactions,min_support):

#计算项的频率

item_counts=defaultdict(int)

fortransactionintransactions:

foritemintransaction:

item_counts[item]+=1

#筛选频繁项

frequent_items={item:countforitem,countinitem_counts.items()ifcount>=min_support}

ifnotfrequent_items:

returnNone,None

#构建头指针表

header_table={item:[count,None]foritem,countinfrequent_items.items()}

#构建FP树

fp_tree=FPTree(None,None)

fortransactionintransactions:

#筛选交易中的频繁项

filtered_transaction=[itemforitemintransactionifiteminfrequent_items]

iffiltered_transaction:

#对交易中的频繁项进行排序

filtered_transaction.sort(key=lambdaitem:header_table[item][0],reverse=True)

#递归添加到FP树

add_to_fp_tree(filtered_transaction,fp_tree,header_table)

returnfp_tree,header_table

#递归添加到FP树

defadd_to_fp_tree(transaction,fp_tree,header_table):

iftransaction:

item=transaction[0]

ifiteminfp_tree.children:

fp_tree.children[item].count+=1

else:

fp_tree.children[item]=FPTree(item)

#更新头指针表

update_header_table(item,fp_tree.children[item],header_table)

#递归添加剩余的交易项

add_to_fp_tree(transaction[1:],fp_tree.children[item],header_table)

#更新头指针表

defupdate_header_table(item,node,header_table):

header_table[item][1]=node

whilenode.next:

node=node.next

node.next=FPTree(item)

#挖掘频繁项集

defmine_fp_tree(fp_tree,header_table,min_support,prefix,frequent_itemsets):

#从头指针表中获取频繁项

sorted_items=[itemforitem,countinsorted(header_table.items(),key=lambdap:p[1][0])]

foriteminsorted_items:

new_prefix=prefix+[item]

#添加频繁项集

frequent_itemsets.append(new_prefix)

#生成条件模式基

conditional_pattern_base=get_conditional_pattern_base(item,header_table)

#构建条件FP树

conditional_fp_tree,_=build_fp_tree(conditional_pattern_base,min_support)

ifconditional_fp_tree:

#递归挖掘条件FP树

mine_fp_tree(conditional_fp_tree,header_table,min_support,new_prefix,frequent_itemsets)

#生成条件模式基

defget_conditional_pattern_base(item,header_table):

conditional_pattern_base=[]

node=header_table[item][1]

whilenode:

path=[]

parent=node

whileparent.item:

path.append(parent.item)

parent=parent.parent

path.reverse()

conditional_pattern_base.append(path)

node=node.next

returnconditional_pattern_base

#主函数

deffp_growth(transactions,min_support):

#构建FP树

fp_tree,header_table=build_fp_tree(transactions,min_support)

#初始化频繁项集

frequent_itemsets=[]

#挖掘频繁项集

mine_fp_tree(fp_tree,header_table,min_support,[],frequent_itemsets)

returnfrequent_itemsets

#数据样例

transactions=[

['milk','bread','eggs'],

['bread','eggs'],

['milk','bread','eggs','butter'],

['bread','butter'],

['milk','butter'],

['milk','bread','eggs'],

['bread','eggs'],

['milk','bread','butter'],

['bread','butter'],

['milk','butter']

]

#设置最小支持度

min_support=3

#执行FP-Growth算法

frequent_itemsets=fp_growth(transactions,min_support)

#输出频繁项集

print("频繁项集：")

foritemsetinfrequent_itemsets:

print(itemset)7.1.5示例解释在上述代码中，我们首先定义了一个FPTree类，用于构建FP树的节点。然后，我们实现了build_fp_tree函数，用于构建FP树和头指针表。mine_fp_tree函数用于从FP树中挖掘频繁项集，而get_conditional_pattern_base函数用于生成条件模式基。最后，fp_growth函数将这些组件组合在一起，实现了完整的FP-Growth算法。数据样例transactions是一个包含多个交易的列表，每个交易是一个包含商品名称的列表。我们设置了最小支持度min_support为3，这意味着任何频繁项集的出现次数必须至少为3次。运行代码后，输出了所有满足最小支持度的频繁项集。7.2算法的优化与改进在实际应用中，FP-Growth算法可以通过以下方式进一步优化：使用更高效的数据结构：例如，使用字典树（Trie）或哈希表来替代FP树，以减少内存使用和提高查找速度。动态调整最小支持度：在数据集非常大时，可以动态调整最小支持度，以减少计算量。利用统计信息：在构建FP树时，可以利用统计信息（如项的平均频率）来优化树的结构，提高挖掘效率。通过这些优化和改进，FP-Growth算法可以更好地应用于大规模数据集的关联规则学习中，提高算法的实用性和效率。8案例分析8.1零售业中的应用在零售业中，关联规则学习算法如FP-Growth被广泛应用于市场篮子分析，以发现商品之间的购买关联。通过分析顾客的购买行为，零售商可以优化商品布局，制定更有效的促销策略。8.1.1数据样例假设我们有以下交易数据：交易ID商品1{牛奶,面包,黄油}2{牛奶,面包,茶叶}3{面包,黄油,茶叶}4{牛奶,黄油}5{面包,茶叶}8.1.2FP-Growth算法应用FP-Growth算法首先构建FP树，然后通过树的结构发现频繁项集。以下是使用Python的mlxtend库进行FP-Growth算法的示例：frommlxtend.preprocessingimportTransactionEncoder

frommlxtend.frequent_patternsimportfpgrowth

#交易数据

dataset=[['牛奶','面包','黄油'],

['牛奶','面包','茶叶'],

['面包','黄油','茶叶'],

['牛奶','黄油'],

['面包','茶叶']]

#数据编码

te=TransactionEncoder()

te_ary=te.fit(dataset).transform(dataset)

df=pd.DataFrame(te_ary,columns=te.columns_)

#应用FP-Growth算法

frequent_itemsets=fpgrowth(df,min_support=0.4,use_colnames=True)

print(frequent_itemsets)8.1.3结果解释输出的频繁项集可以用于生成关联规则，例如，“牛奶”和“黄油”经常一起被购买，这可以帮助零售商调整商品摆放位置，以促进销售。8.2Web日志分析在Web分析中，关联规则学习可以帮助识别用户在网站上的浏览模式，从而优化网站设计和内容推荐。8.2.1数据样例假设我们有以下用户浏览数据：用户ID浏览页面1{首页,产品页,购物车}2{首页,产品页,结账}3{产品页,购物车,结账}4{首页,购物车}5{产品页,结账}8.2.2FP-Growth算法应用使用FP-Growth算法分析Web日志数据，可以帮助我们理解用户浏览行为的模式：#交易数据

web_data=[['首页','产品页','购物车'],

['首页','产品页','结账'],

['产品页','购物车','结账'],

['首页','购物车'],

['产品页','结账']]

#数据编码

te=TransactionEncoder()

te_ary=te.fit(web_data).transform(web_data)

df_web=pd.DataFrame(te_ary,columns=te.columns_)

#应用FP-Growth算法

frequent_web_itemsets=fpgrowth(df_web,min_support=0.4,use_colnames=True)

print(frequent_web_itemsets)8.2.3结果解释通过分析频繁项集，我们可以发现用户从“首页”到“产品页”再到“结账”的浏览路径是常见的，这有助于优化网站导航和用户界面设计。8.3生物信息学中的关联规则在生物信息学中，关联规则学习可以用于发现基因表达数据中的模式，帮助理解基因之间的相互作用。8.3.1数据样例假设我们有以下基因表达数据：样本ID表达基因1{GeneA,GeneB,GeneC}2{GeneA,GeneD,GeneE}3{GeneB,GeneC,GeneE}4{GeneA,GeneC}5{GeneB,GeneE}8.3.2FP-Growth算法应用在生物信息学中应用FP-Growth算法，可以揭示基因表达的潜在关联：#交易数据

gene_data=[['GeneA','GeneB','GeneC'],

['GeneA','GeneD','GeneE'],

['GeneB','GeneC','GeneE'],

['GeneA','GeneC'],

['GeneB','GeneE']]

#数据编码

te=TransactionEncoder()

te_ary=te.fit(gene_data).transform(gene_data)

df_gene=pd.DataFrame(te_ary,columns=te.columns_)

#应用FP-Growth算法

frequent_gene_itemsets=fpgrowth(df_gene,min_support=0.4,use_colnames=True)

print(frequent_gene_itemsets)8.3.3结果解释例如，“GeneA”和“GeneC”的共同表达可能指示它们在某些生物过程中有功能上的关联，这为后续的生物学研究提供了线索。通过以上案例，我们可以看到FP-Growth算法在不同领域的应用价值，它能够有效地从大量数据中挖掘出有价值的关联规则，为决策提供数据支持。9总结与展望9.1FP-Growth算法的优势与局限9.1.1优势高效性：FP-Growth算法通过构建FP树，避免了频繁生成候选集的过程，显著提高了挖掘关联规则的效率。内存优化：算法在构建FP树时，通过压缩数据结构，减少了内存的使用，尤其在处理大规模数据集时，这一优势更为明显。易于并行化：FP-Growth算法可以很容易地被并行化，通过将数据集分