3.3探索活动：3的倍数的特征（拔尖作业）2024-2025学年五年级上册数学 北师大版（含解析）

五年级同步个性化分层作业3.3探索活动：3的倍数的特征一．选择题（共3小题）1．把254至少（）才能是3的倍数。A．加1 B．加2 C．加3 D．减12．下面计数器表示的数，（）不是3的倍数。A． B． C． D．3．a□b是一个三位数。已知a+b＝9，且这个数是3的倍数□里可填的数字有____个。（）A．2 B．3 C．4二．填空题（共3小题）4．圈出3的倍数．458710931214135010022074305551715103我发现：一个数，上的数的是3的，这个数就是3的倍数．5．在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数，把所有可能的结果写在横线上．4□1．46□．154□．6．在□里填上合适的数字，使它是3的倍数．（1）50，□里可以填．（2）16□，□里可以填．（3）4□7，□里可以填．（4）□03，□里可以填．（5）234□，□里可以填．三．判断题（共2小题）7．三位数6□7是3的倍数，□中最小可以填1。（判断对错）8．林老师采购了一批书，3元一本，他一共付了253元。（判断对错）四．解答题（共2小题）9．在下面每个数的□填上一个数字，使这个数有因数3。各有几种填法？列举在括号里。21□、71□、8□0、2□11。10．顾老师到文体商店买足球，每个足球的单价是整数。顾老师认为不对，说一说这是为什么吗？

五年级同步个性化分层作业3.3探索活动：3的倍数的特征参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．把254至少（）才能是3的倍数。A．加1 B．加2 C．加3 D．减1【考点】3的倍数特征．【专题】综合题；数感．【答案】A【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，据此解答即可。【解答】解：2+5+4＝1111+1＝1212是3的倍数，把254至少加1才能是3的倍数。故选：A。【点评】熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。2．下面计数器表示的数，（）不是3的倍数。A． B． C． D．【考点】3的倍数特征．【专题】综合题；数感．【答案】C【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，先分别表示出各数，再判断即可。【解答】解：A、414。4+1+4＝9，9是3的倍数，不符合题意；B、234，2+3+4＝9。9是3的倍数，不符合题意；C、511，5+1+1＝7，7不是3的倍数，符合题意；D、153，1+5+3＝9，9是3的倍数，不符合题意。故选：C。【点评】熟练掌握3的倍数特征是解答本题的关键。3．a□b是一个三位数。已知a+b＝9，且这个数是3的倍数□里可填的数字有____个。（）A．2 B．3 C．4【考点】3的倍数特征．【专题】数的整除；运算能力．【答案】C【分析】3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。【解答】解：因为a□b是一个三位数。已知a+b＝9，那么9+0＝9，9+3＝12，9+6＝15，9+9＝18，这些数都可以被3整除，可填的数有0，3，6，9这4个数。故选：C。【点评】本题考查了3的倍数特征。二．填空题（共3小题）4．圈出3的倍数．458710931214135010022074305551715103我发现：一个数，各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．【考点】3的倍数特征．【专题】数的整除；数感．【答案】见试题解答内容【分析】要圈出3的倍数，看表格中的哪些数能被3整除即可．45÷3＝15，87÷3＝29，312÷3＝104，141÷3＝47，1002÷3＝334，207÷3＝69，555÷3＝185，171÷3＝57，5103÷3＝1701，所以圈出的3的倍数有：45、87、312、141、1002、207、555、171、5103；其中4+5＝9，9是3的倍数；8+7＝15，15是3的倍数；3+1+2＝6，6是3的倍数、1+4+1＝6，6是3的倍数、1+0+0+2＝3，3是3的倍数、2+0+7＝9，9是3的倍数、5+5+5＝15，15是3的倍数、1+7+1＝9，9是3的倍数、5+1+0+3＝9，9是3的倍数．所以可以发现：一个数，各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．【解答】解：45÷3＝15，87÷3＝29，312÷3＝104，141÷3＝47，1002÷3＝334，207÷3＝69，555÷3＝185，171÷3＝57，5103÷3＝1701，所以圈出的3的倍数有：45、87、312、141、1002、207、555、171、5103；我发现：一个数，各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．故答案为：各位；和；倍数．【点评】本题主要考查了3的倍数特征．5．在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数，把所有可能的结果写在横线上．4□11、4、7．46□2、5、8．154□2、5、8．【考点】3的倍数特征．【专题】数的整除；数感；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答即可．【解答】解：根据3的倍数特征，4□1是一个三位数，已知4+1＝5，且4□1是3的倍数，□中可能填的数有1、4、7共3个，根据3的倍数特征，46□是一个三位数，已知4+6＝10，且46□是3的倍数，□中可能填的数有2、5、8共3个，根据3的倍数特征，154□是一个四位数，已知1+5+4＝10，且154□是3的倍数，□中可能填的数有2、5、8共3个．故答案为：1、4、7，2、5、8，2、5、8．【点评】此题考查了3的倍数特征，解题的关键是首位不为0且要写出所有的可能．6．在□里填上合适的数字，使它是3的倍数．（1）50，□里可以填1、4、7．（2）16□，□里可以填2、5、8．（3）4□7，□里可以填1、4、7．（4）□03，□里可以填3、6、9．（5）234□，□里可以填0、3、6、9．【考点】3的倍数特征．【专题】数的整除；数感．【答案】1、4、7；2、5、8；1、4、7；3、6、9；0、3、6、9．【分析】并根据3的倍数的特征：即该数各个数位上数的和是3的倍数；进行解答即可．【解答】解：（1）50，□里可以填1、4、7．（2）16□，□里可以填2、5、8．（3）4□7，□里可以填1、4、7．（4）□03，□里可以填3、6、9．（5）234□，□里可以填0、3、6、9．故答案为：1、4、7；2、5、8；1、4、7；3、6、9；0、3、6、9．【点评】本题主要考查是3的倍数的数的特征．三．判断题（共2小题）7．三位数6□7是3的倍数，□中最小可以填1。×（判断对错）【考点】3的倍数特征．【专题】数感；应用意识．【答案】×【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。据此解答。【解答】解：因为6+7＝13，13不是3的倍数，所以13至少加上2才是3的倍数，由此可知，□中最小可以填2。因此，题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用。8．林老师采购了一批书，3元一本，他一共付了253元。×（判断对错）【考点】3的倍数特征．【专题】数感．【答案】×【分析】3的倍数特征：各个数位上的数加起来能被3整除，据此解答。【解答】解：2+5+3＝7+3＝1010不能被3整除。253不是3的倍数，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了3的倍数特征，要熟练掌握并运用。四．解答题（共2小题）9．在下面每个数的□填上一个数字，使这个数有因数3。各有几种填法？列举在括号里。21□0、3、6、9、71□1、4、7、8□01、4、7、2□112、5、8。【考点】3的倍数特征．【专题】数感；应用意识．【答案】0、3、6、9；1、4、7；1、4、7；2、5、8。【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。据此解答。【解答】解：①21□，因为2+1＝3，3是3的倍数，所以□里可以填0、3、6、9；②71□，因为7+1＝8，8至少加上1是3的倍数，所以□里可以填1、4、7；③8□0，因为8至少加上1才是3的倍数，所以□里可以填1、4、7；④2□11，因为2+1+1＝4，4至少加上2是3的倍数，所以□里可以填2、5、8。故答案为：0、3、6、9；1、4、7；1、4、7；2、5、8。【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征及应用。10．顾老师到文体商店买足球，每个足球的单价是整数。顾老师认为不对，说一说这是为什么吗？【考点】3的倍数特征．【专题】应用意识．【答案】因为374不是3的倍数。【分析】顾老师到文具店买买了3个足球，总价应是3的倍数；3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；判断出374各位上的数字之和是否是3的倍数，即可解答。【解答】解：根据“总价÷数量＝单价”，可得374÷3＝单价，所以374应该是3的倍数，然而由于3+7+4＝14，14不是3的倍数，所以374不是3的倍数。因此，顾老师认为不对。【点评】掌握3的倍数的特征是解答本题的关键。

考点卡片1．3的倍数特征【知识点归纳】3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。举例子：判断127是不是3的倍数，可以将它的各个数字相加，1+2+7＝10，10不是3的