运用浮力计算密度（原卷版+解析）-2022年中考物理一轮复习讲义+训练

备战2022年中考物理一轮复习专题讲义+强化训练（全国通用）

第11讲运用浮力计算密度

一.实验探究题（共8小题）

1.某班物理实验小组的同学，在实验中验证阿基米德原理。

（1）方案一：小军用石块按照如图甲所示的实验步骤依次进行实验。

①由图甲可知，石块浸没在水中时，受到的浮力F浮=N,排开水的重力G排=

N,发现F浮#G排，造成这种结果的原因不可能是（填序号）。

A.最初溢水杯中的水未装至溢水口

B.整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零

C.步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯的底部

②小军改正错误后，得到石块浸没在水中的浮力为1N,则石块密度为kg/m3；

若将图甲C中的小石块取出，将装有溢出水的小桶放入溢水杯漂浮，忽略水的损失，则此

次从溢水杯中溢出的水为go

（2）方案二：如图乙所示，小川同学将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调

节水杯的高度。当小川逐渐调高升降台时，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹簧

测力计A的示数（选填“变大”、“变小”或“不变”），且弹簧测力计A示数的变

化量______B示数的变化量（选填“大于”、“小于”或“等于"），从而证明了F浮=G排.在

这个过程中溢水杯对升降台C的压力(选填“变大”、“变小”或“不变”)。

(3)甜甜同学认为：用天平、烧杯、水、细线也能测量出小石块的密度，主要实验步骤

如下：

①如图丙所示，将烧杯中装入适量的水，置于天平上，天平平衡时的读数为mi；

②如图丁所示，接着用细线将石块拴住，使之完全浸没在上述烧杯的水中，天平平衡时的

读数为m2(此时手向上拉住细线另一端，石块不接触杯壁和杯底，水不溢出)；

石块的密度表达式为p5==

2.小美在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用到如下器材：分度值为0.1N的弹

簧测力计、金属块a、

金属块b、大小柱形容器若干、水，密度未知的某种液体，细线等。小美进行了如图所示

的实验，用弹簧测力计挂着金属块a缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、E、

F(液体均未溢出)，并将其示数记录在表中：

ABCDEF

(1)此实验A步骤中，弹簧测力计的示数为2.7N,根据表中数据计算，在步骤D中金属

合金块a所受浮力F浮=N；与物体未浸入水时相比，水对底部的压力增大了—

N,容器对地面的压力增大了N»

(2)小美根据表格中的数据计算，得出了合金块a的密度为kg/m3；某种液体的

密度是______kg/m3o

实验步骤BCDEF

弹簧测力计示数/N1.61.20.70.71.1

(3)若在步骤D中，拴着金属块a的细绳突然断了，合金块沉底，则与物体未浸入水时

相比，水对底部的压力增大了N,容器对地面的压力增大了No

(4)同组的小明只有刻度尺这一测量工具，于是他进行了如下操作：

①在圆柱形容器中装有适量的水，将另一平底烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容

器中水的深度Hi为12cm,如图甲，此时，烧杯处于状态。

②将待测金属块b吊在烧杯底部，测出烧杯静止时露出水面的高度hi为5cm,容器中水

的深度H2为18cm,如图乙，大圆柱形容器底面积为300cm2,则金属块质量为g«

③将金属块b放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h2为2cm,如图丙。已知大圆柱

形容器底面积为烧杯底面积的3倍。则金属块b的密度为

3.小亮想用弹簧测力计、物体、烧杯和水探究“浮力的大小与哪些因素有关"，如图1所示。

请根据图示回答问题：

(1)图1乙中弹簧测力计读数是N,此时物体受到的浮力大小为N；

(2)由图1中的两幅图可知，物体受到的浮力大小跟物体浸在水中的体积有关；

由图1中的丙、丁两幅图可知，浸在水中的物体受到的浮力大小跟物体浸没在水中的深度

(选填“有关”或“无关”)；此次实验采取的实验方法是；

A.模型法B.控制变量法C.等效替代法

(3)同组的小霞利用上述器材继续研究浮力的大小与液体密度的关系，其操作过程如图

2所示。在实验的过程中小霞发现：无论物体浸没在哪种液体中，弹簧测力计的示数总是

不稳定。请你帮助分析这其中的原因可能是(选填选项前的字母，只有一个选项

正确)；

A.液体的密度不同B.物体的重力在改变C.实验过程中手会轻微抖动

(4)在实验过程中小霞惊喜地发现由上图所测数据及浸没在盐水中测力计示数0.8N可算

出盐水的密度为kg/m3；

(5)小霞还想到，如果在弹簧测力计1N的位置标上水的密度，在弹簧测力计0.8N的位

置标上盐水的密度，再把该物体分别浸没在密度不同的液体中，按照上述方法分别标上密

度值，就可以把弹簧测力计改成一个液体密度秤，该密度秤称得最大密度值应该是

kg/m3.用该密度秤测量某液体密度时，若物块没有完全浸没，而是有一部分体积露出液

面（物块不接触容器底部），则所测出的液体密度值会（选填“偏大”、“偏小”、

“不变”

（6）根据上面实验的启发小波利用家里的电子秤、玻璃杯、木块、水、牙签，他利用调

好的电子秤进行了以下如图所示的操作：

小波利用这些数据可计算出木块的密度g/cn?,爱思考的小江却提出不同看法，他

认为软木块浸入水中后会吸水（软木块吸水后不考虑其体积变化），所以小波测得的木块

密度应该比真实值_______（选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。

4.为探究“浮力的大小跟哪些因素有关"，亚瑟进行了图甲图所示的实验探究过程，并记录

了相关数据。（pa»=0.8X103kg/m3,p*=1,OX103kg/m3）

（1）实验前，应将弹簧测力计置于（选填“水平”或“竖直”）方向并将指针调

至“0”刻度线。

（2）比较图甲中A、B、C的数据，可以得出浮力的大小与（选填“液体密度”

或“排开液体体积”）有关，由图中数据还可计算出圆柱体的体积为cm3,D图中

圆柱体所受浮力为N；

~

二

工

二

6N二m

二

二

a£

精

精

酒

---

:<-

（3）比较实验C、D可知：浸没在液体中的物体受到的浮力的大小跟（选填“液

体密度”或“排开液体体积”）有关;

（4）上述实验完成后，亚瑟还想探究“物体受到浮力的大小与其形状是否有关”，他用橡

皮泥代替圆柱体，再进行实验，如图乙所示，操作步骤如下：

步骤一：将橡皮泥做成“碗”状并放入盛水的烧杯中，发现其漂浮在水面上；

步骤二：把橡皮泥从水中取出捏成团状，放入盛水的烧杯中，发现其下沉至杯底。

①橡皮泥第一次受到的浮力（选填”>”或“="）第二次受到的浮力；

②由此该同学认为：物体受到的浮力与其形状有关，其结论错误的原因是：他只关注了橡

皮泥形状的改变，而忽略了（选填“液体密度”或“排开液体体积”）对浮力大小

的影响。

（5）实验过程中亚瑟发现可以利用浮力知识来测量未知液体密度，于是他设计了一个漂

浮装置：在大桶中装适量水，质量为100g、横截面积为lOcn?、高度为50cm的薄壁柱形

小筒竖直漂浮在水中，此时小筒的10cm刻度线与大桶水面相平，大桶水面处标记密度示

数为Og/cn?,如图所示。当亚瑟向小筒中倒入深度为10cm的未知液体，待小筒稳定后，

小筒的25cm刻度线与大桶水面再次相平，此时大桶水面对应示数即为未知液体的密度，

则该未知液体密度应为g/cm3。

g-cm产cm，

Lt：4

5.小明和小华端午节假期游玩时捡到了一些鹅卵石，他们想知道这些鹅卵石的密度，便各自

选取了一块鹅卵石，分别进行了如下实验：

（1）小明利用天平和量筒等实验器材进行了实验：

①他把天平放在水平桌面上，发现指针偏向分度盘中线的右侧，此时应将平衡螺母向—

（选填“左”或“右”）旋动，使天平横梁平衡；

②小明将鹅卵石放在天平左盘中，横梁恢复平衡时右盘中祛码质量和游码在标尺上的位置

如图甲所示，则鹅卵石的质量为g；

③用细线拴好鹅卵石，把它放入盛有30mL水的量筒中，水面到达的位置如图乙所示，则

鹅卵石的密度为kg/m3；若将鹅卵石放入量筒中时不小心溅了些水出来，这样使得

鹅卵石的实际密度测量值（选填“大于”“小于”“等于"）。

（2）小华利用形状规则底面积为200cm2且透明的水槽、细线、刻度尺、一个边长为10cm

不吸水的正方体物块和足量的水等器材同样测出了鹅卵石的密度，其测量方法如下：

A、如图丙所示，小华将物块放入水平桌面上的水槽中，静止时用刻度尺测出物块露出水

面的高度为6cm；

B、如图丁所示，将鹅卵石放在物块上，静止时用刻度尺测出物块露出水面的高度为2.4cm；

C、如图戊所示，用细线将鹅卵石系在物块下方，然后放入水中，静止时用刻度尺测出物

块露出水面的高度为3.6cm。

①鹅卵石的质量m=g；

②鹅卵石的体积V=cm3；

③鹅卵石的密度p=kg/m3»

④图戊与图丙相比，水对容器底部压强的变化量Ap=Pa»

6.小明在实验室利用托盘天平、量筒、细线，测量一块矿石的密度

2f0

i

甲乙丙丁爪

(1)天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示，他应将平衡

螺母向调节(选填“左”或“右”)，才能使天平水平平衡。

(2)将矿石放在左盘，向右盘加减祛码，当加入最后一个最小祛码时，指针的指向如图

乙所示。小明接下来应该进行的操作是O

(3)根据以上丙丁戊图数据可求出矿石的密度为「=g/cn?。

(4)小天利用铝块、细线、量筒和适量的水测量一个形状不规则的小蜡块的密度。如图

A所示的四个图是小天正确测量过程的示意图，图中Vo、Vi、V2、V3分别是量筒中水面

所对应的示数。已知水的密度为p水，利用图中测量出的物理量和p水计算小蜡块的密度,

写出小蜡块密度的表达式：P蜡=o

7.在测量不规则小物块的密度实验中，某实验小组的实验步骤如下：

(1)将天平放在水平桌面上，游码归零后发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母

向调节使横梁平衡(选填“左”或“右”)。

(2)天平调好后，测量小物块的质量。天平平衡时，游码位置和所加祛码如图乙所示，

则小物块的质量是go

(3)在量筒中倒入适量的水，记下水的体积为40cm3；再用细钢针将小物块浸没在量筒

的水中，这时的总体积为60CH?,则小物块的密度「=kg/m3o

(4)在测量质量时，该小组发现使用了一个磨损了的祛码，则测量的小物块密度会

(选填“偏大”“偏小”或“不影响”)。

(5)该小组尝试用另一种方法测量该物块的密度，如图丙所示，操作如下：

①向量筒内倒入适量的水，记下水的体积为V1。

②将小物块轻轻放入量筒内，稳定后水面上升至V2。

③再用细钢针将小物块浸没在量筒的水中时，水面上升至V3。

④该物块的密度表达式p=o(用已知量和所测物理量符号表示)

8.小华同学从网上购置了一盒用于3D打印的条状物，该条状物的外包装盒上注明该材料不

溶于水，与水无反应，具有一定的吸水性。学完力学知识后，小华想利用所学知识测出条

状物的密度。

(1)小华将天平放在桌面上，把游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针在分

度标尺中线的右侧，他应该将平衡螺母向(选填“左”或“右”)调节。

(2)他取出两根完全相同的条状物，用天平测量它们的质量，天平平衡时右盘祛码和游

码对应的位置如图甲所示，这两根条状物的质量是go

(3)将适量的水倒入量筒中，读出水的体积。然后把这两根条状物轻轻地放入量筒中，

发现它们先是漂浮并冒出气泡，然后慢慢沉入水底(假设体积不膨胀)，稳定后读出水和

条状物的总体积。如果用这种方法测量体积，会直接导致密度的测量值比真实值

(选填“偏大”或“偏小”)。

（4）为了更加准确地测出两根条状物的体积，他把吸足水的条状物取出擦干，放入装有

34mL水的量筒中，水面对应的示数如图乙所示，则条状物的总体积是cm3,密

度为p=g/cm3o

（5）小华想利用已知密度的条状物和小圆柱形容器，用如图丙所示的步骤测出盐水的密

度，请你根据他的实验步骤写出盐水密度的表达式。

①在小圆柱形容器中倒入适量盐水，用刻度尺量出盐水的深度为hi；

②将一根干燥的条状物用保鲜膜包好密封，放入容器中，条状物漂浮，用刻度尺量出此时

盐水的深度为h2；

③用细长针将条状物完全压住浸没在盐水中，用刻度尺量出此时盐水的深度为h3;

④盐水密度的表达式为p盐水=（用字母表示，条状物密度用“p”表示）。

（6）小华还想用弹簧测力计和金属圆柱体测量盐水的密度。于是他找来一只弹簧测力计,

但他发现该测力计的刻度盘已经模糊不清，就找来台秤按如图丁所示步骤来完成测量。

①将金属圆柱体的一半浸入水中，记下台秤的示数为mi=102g；

②将圆柱体全部浸入水中，记下台秤的示数为m2=152g；

③将圆柱体全部浸入与水等质量的盐水中，记下台秤的示数m3=182g；

④算出盐水的密度p盐水=g/cm^o

二.计算题（共1小题）

9.如图甲所示，用弹簧测力计将一长方体物体从装有水的柱形容器中匀速拉出，t=0s时，

物体的下表面与容器底部接触且对容器底部没有压力，已知柱形容器的底面积为100cm2,

物体匀速上升的速度是6cm/s,拉力随时间的变化关系如图乙所示。求：

（1）当物体全部浸没水中，物体受到的浮力是多少N?

（2）物体的密度是多少g/cn??

（3）当t=2s时，水对容器底部的压力是多少N?

乙

三.解答题（共1小题）

v排

10.(1)证明：物体漂浮时，液。

V物

(2)若一木块在水中漂浮时，有」露出液面，在另一未知液体中漂浮，有2露出液面,

45

求未知液体的密度。

备战2022年中考物理一轮复习专题讲义+强化训练（全国通用）

第11讲运用浮力计算密度

一.实验探究题（共8小题）

1.某班物理实验小组的同学，在实验中验证阿基米德原理。

甲乙

丙丁

（1）方案一：小军用石块按照如图甲所示的实验步骤依次进行实验。

①由图甲可知，石块浸没在水中时，受到的浮力F^=1.1N,排开水的重力GM=1.0

N,发现F浮#G排，造成这种结果的原因不可能是」（填序号）。

A.最初溢水杯中的水未装至溢水口

B.整个实验过程中，弹簧测力计都没有校零

C.步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯的底部

②小军改正错误后，得到石块浸没在水中的浮力为1N,则石块密度为2.5义1。3kg/n?；

若将图甲C中的小石块取出，将装有溢出水的小桶放入溢水杯漂浮，忽略水的损失，则

此次从溢水杯中溢出的水为120go

（2）方案二：如图乙所示，小川同学将装满水的溢水杯放在升降台C上，用升降台来调

节水杯的高度。当小川逐渐调高升降台时，发现随着重物浸入水中的体积越来越大，弹

簧测力计A的示数变小（选填“变大”、“变小”或“不变”），且弹簧测力计A示数

的变化量等于B示数的变化量（选填“大于”、“小于”或“等于"），从而证明了F浮

=G排.在这个过程中溢水杯对升降台C的压力不变（选填“变大”、“变小”或“不

变”）。

（3）甜甜同学认为：用天平、烧杯、水、细线也能测量出小石块的密度，主要实验步骤

如下：

①如图丙所示，将烧杯中装入适量的水，置于天平上，天平平衡时的读数为mi；

②如图丁所示，接着用细线将石块拴住，使之完全浸没在上述烧杯的水中，天平平衡时

的读数为m2（此时手向上拉住细线另一端，石块不接触杯壁和杯底，水不溢出）；

F1P水

石块的密度表达式为p石=~

（m?-TH］）g

【解答】解:

（1）方案一：

①根据F?j=G-F可知，石块浸没在水中受到的浮力F?j=Fi-F3=2.5N-L4N=1.1N；

排开水的中力G排=F4-F2=2.2N-1.2N=1.0N；

所以，F浮＞G排，

A、若最初溢水杯中的水未装至溢水口，则石块排开水的只有一部分溢出到桶中，排开水

的重力G排减小，故A有可能；

B、若弹簧测力计都没有校零，那么四次测量结果都应加上测量前弹簧测力计示数，那么

所得浮力与排开水的重力大小应不变，故B不可能；

C、步骤C中，石块浸没后，碰触到溢水杯底部，容器对石块有支持力，测的F3偏小，

则利用F浮=F1-F3偏大，故C有可能；

故选：B；

②根据阿基米德原理F浮=p水gV排知，

石块体积为：V石=丫排==-------------------------=1X104m3,

1.0X103kg/m3XlON/kg

F

石块的密度：p=—=—=--=-----------251--------------=2.5X103kg/m3；

-43

vVggVioN/kgXlX10m

若将图甲c中的小石块取出，将装有溢出水的小桶放入溢水杯漂浮，漂浮时小桶受到的

浮力等于溢出水和小桶的总重力，当将石块取出后水面下降，减小的体积等于小桶中水

的体积，所以此次从溢水杯中溢出的水的重力为小桶额重力，为1.2N,则溢出水的质量

（2）方案二：

重物浸入水中的体积越来越大时，排开液体的体积变大，根据F浮=p；sgV排可知，重物

受到的浮力变大，

因为F浮=6-F示，所以弹簧测力计A的示数F示=6-F浮变小；

又因为重物浸入水中的体积越来越大时，溢出水的体积变大、溢出水的质量变大、溢出

水受到的重力变大，所以弹簧测力计B的示数变大；

根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小和排开液体的重力相等，所以弹簧测力计

A示数的变化量和弹簧测力计B的示数变化量相等；

将烧杯、水和物体看做一个整体，容器对升降台C的压力等于空杯和杯内水的总重与物

体的重力之和再减去物体受到的拉力(大小等于测力计的示数)，

即：F压=G杯+G杯内水+G物-F示，而G物-F示=F浮，

所以Fu=G杯+G杯内水+F浮，根据阿基米德原理，F浮=G排水，

所以F压=6杯+6杯内水+G排水，由于杯内的水和排出的水的总重等于原来杯子里的水，是

个定值，所以在这个过程中容器对升降台C的压力不变；

(3)①如图丙所示，将烧杯中装入适量的水，置于天平上，天平平衡时的读数为mi；

②如图丁所示，接着用细线将石块拴住，使之完全浸没在上述烧杯的水中，天平平衡时

的读数为m2(此时手向上拉住细线另一端，石块不触杯壁和杯底，水不外溢)，排开水

的质量为m排=m2-mi；

若水的密度为p水，石块的体积：丫/=丫排=-1-=叱？

P水P水

Fi

皿石=g=F1P水

石块的密度:

V石1n2-m](mg-mj)g

P水

FiP水

故答案为：(1)①1.1；1.0；B；②2.5X103；120；(2)变小；等于；不变；(3)—J_今一。

(-m])g

2.小美在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用到如下器材：分度值为0.1N的弹

簧测力计、金属块a、

金属块b、大小柱形容器若干、水，密度未知的某种液体，细线等。小美进行了如图所示

的实验，用弹簧测力计挂着金属块a缓慢地浸入液体中不同深度，步骤如图B、C、D、

E、F(液体均未溢出)，并将其示数记录在表中：

水-左三永三■三ik水一一体・

zzz/zx/z////z/z/z/zZZZZ//ZZZ//

ABCDEF

(1)此实验A步骤中，弹簧测力计的示数为2.7N,根据表中数据计算，在步骤D中金

属合金块a所受浮力F浮=」N；与物体未浸入水时相比，水对底部的压力增大了，

N,容器对地面的压力增大了，N。

(2)小美根据表格中的数据计算，得出了合金块a的密度为1.35X103kg/n?；某种

液体的密度是08X103kg/n?。

实验步骤BCDEF

弹簧测力计示数/N1.61.20.70.71.1

(3)若在步骤D中，拴着金属块a的细绳突然断了，合金块沉底，则与物体未浸入水时

相比，水对底部的压力增大了2N,容器对地面的压力增大了2.7N。

(4)同组的小明只有刻度尺这一测量工具，于是他进行了如下操作：

①在圆柱形容器中装有适量的水，将另一平底烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时

容器中水的深度Hi为12cm,如图甲，此时，烧杯处于漂浮状态。

②将待测金属块b吊在烧杯底部，测出烧杯静止时露出水面的高度hi为5cm,容器中水

的深度H2为18cm,如图乙，大圆柱形容器底面积为300cm2,则金属块质量为1800g。

③将金属块b放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h2为2cm,如图丙。已知大圆柱

形容器底面积为烧杯底面积的3倍。则金属块b的密度为6义103

kg/m3.甲乙丙

【解答】解：

(1)在步骤D中金属合金块a所受浮力F浮=6-F=2.7N-0.7N=2N；

当金属合金块a浸没在水中，但是不接触杯底时，水给金属合金块a一个竖直向上的浮

力，金属合金块a给水一个等大的相互作用力，加在容器的底部，使水对底部的压力增

大，所以容器底部受到的压力增大：△F=F,多=2N；

容器对地面的压力增大了：=G-F=F浮=2N；

(2)当浸没在水中时，物体所受浮力为2N,

根据阿基米德原理：F浮=p，kgV排得，

排开液体的体积为：V排==-------------------------=2X104m3,

1.0X103kg/m3X10N/kg

因为物体全部浸没，

所以V物

由G=mg可得，

物体的质量为：m=g=.2.7、=0.27kg,

g10N/kg

金属合金a的密度为：p^a=-g^-=IJ-^7kS=1.35X103kg/m3,

V物2X1。-%3

金属浸没在某液体中浮力：F浮'=G-F'=2.7N-1.1N=L6N,

根据阿基米德原理：F浮2'=piSgV排=p液髀物，即L6N=p液义10N/kgX2XIO”!!?,

p»=O.8X103kg/m3；

(3)拴着金属块a的细绳突然断了，合金块沉底，水给金属合金块a一个竖直向上的浮

力，金属合金块a给水一个等大的相互作用力，加在容器的底部，使水对底部的压力增

大，所以容器底部受到的压力增大：AF"=F浮=2N；

容器对地面的压力增大了："=G=2.7N；

(4)比较甲、乙两图可知，都是漂浮，受到的浮力都等于自重，则两图中浮力的变化量

等于金属块重力，

两图中浮力的变化量：Z\F浮=p水8^丫排=p(H2-H1)S容；

所以金属块b的重力为：G=p水g(H2-HI)S容；

金属块b的质量：m,=且=♦水式口2_"1)'b=p水(H2-Hi)S容=1.0XlO^kg/n?

gg

X(0.18m-0.12m)X300X10-4m2=1.8kg=1800g；

比较乙丙可知，都是漂浮，烧杯和金属块的总重不变，总浮力不变；

则乙图中金属块受到的浮力等于这两次烧杯受到的浮力变化量，

金属块b受到的浮力：p水gVb排=p水8\^=「水8(hi-h2)S烧杯；

所以金属块b的体积为Vb=(hi-h2)S烧杯；

(H2-H1)P水S容3a

b的密度为：p=-L=_±_14'——==6X103kg/m3；

Vb3飞"烧杯

故答案为：(1)2；2；2；(2)1.35X103；0.8X103；(3)2；2.7；(4)①漂浮；②1800；

③6义1。3。

3.小亮想用弹簧测力计、物体、烧杯和水探究“浮力的大小与哪些因素有关"，如图1所示。

请根据图示回答问题：

（1）图1乙中弹簧测力计读数是2.4N,此时物体受到的浮力大小为0.6N；

（2）由图1中的乙、丙两幅图可知,物体受到的浮力大小跟物体浸在水中的体积有

关；由图1中的丙、丁两幅图可知，浸在水中的物体受到的浮力大小跟物体浸没在水中

的深度无关（选填“有关”或“无关”）；此次实验采取的实验方法是B；

A.模型法B.控制变量法C.等效替代法

（3）同组的小霞利用上述器材继续研究浮力的大小与液体密度的关系，其操作过程如图

2所示。在实验的过程中小霞发现：无论物体浸没在哪种液体中，弹簧测力计的示数总是

不稳定。请你帮助分析这其中的原因可能是选填选项前的字母，只有一个选项正

确）；

A.液体的密度不同B.物体的重力在改变C.实验过程中手会轻微抖动

（4）在实验过程中小霞惊喜地发现由上图所测数据及浸没在盐水中测力计示数0.8N可

算出盐水的密度为1.1义1。3kg/n?；

（5）小霞还想到，如果在弹簧测力计1N的位置标上水的密度，在弹簧测力计0.8N的位

置标上盐水的密度，再把该物体分别浸没在密度不同的液体中，按照上述方法分别标上

密度值，就可以把弹簧测力计改成一个液体密度秤,该密度秤称得最大密度值应该是

X103kg/m3.用该密度秤测量某液体密度时，若物块没有完全浸没，而是有一部分体

积露出液面（物块不接触容器底部），则所测出的液体密度值会偏小（选填“偏大”、

“偏小”、“不变”

（6）根据上面实验的启发小波利用家里的电子秤、玻璃杯、木块、水、牙签，他利用调

好的电子秤进行了以下如图所示的操作：

小波利用这些数据可计算出木块的密度0.6g/cn?,爱思考的小江却提出不同看法，他

认为软木块浸入水中后会吸水（软木块吸水后不考虑其体积变化），所以小波测得的木块

密度应该比真实值偏大（选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。

【解答】解：

（1）由乙图知，弹簧测力计的分度值为0.2N,示数为2.4N；由甲图知，弹簧测力计的

示数为3N,即物块所受的重力为3N,物块受到的浮力为F浮=G-F=3N-2.4N=0.6N；

(2)探究浸没在液体中的物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积关系时，应控制液

体的密度相同，故应选择乙、丙两图；由丙、丁两图可知，浸在水中的物体受到的浮力

大小跟物体浸在水中的深度无关；影响浸在液体中物体所受浮力大小的因素有：液体的

密度、物体排开液体的体积，要探究某一因素对物体所受浮力大小的影响，应控制一个

因素不变，而改变另一个因素，故B符合题意；

(3)A.液体密度不同不能使弹簧测力计示数不稳定，故A不符合题意；

B.物体的重力与物体的质量和g有关，与物体浸没在何种液体无关，故B不符合题意；

C.实验过程中手会轻微抖动，会导致弹簧测力计的示数不稳定，符合题意；故选C；

(4)由甲、丙两图可知，物体在水中所受的浮力为：F'?f=G-F'=3N-1N=2N；

由阿基米德原理可知，物体的体积为V=V排水==-----------弟-------------=2X10

1.0X103kg/m3X10N/kg

-4m3；

由甲、图2可知，物体在盐水中所受的浮力为F浮”=G-F"=3N-0.8N=2.2N；

因物体浸没在盐水中，所以排开盐水的体积V排盐水=V=2X104m3,

由阿基米德原理可知，盐水的密度为：p懿水=£1——=-----------&郢---------=1.1

43

gV排盐水10N/kgX2X10~m

X103kg/m3；

(5)用弹簧测力计提着物体浸没在液体中，液体密度越大，物体在液体中受到的浮力越

大，弹簧测力计的示数越小，当弹簧测力计的示数刚好为0N时，所能测的液体密度最大,

此时相当于物体悬浮于液体中，p最大=吧==---------3N___—=i.5X

V物10N/kgX2X10m3

103kg/m3；

若物体没有完全浸没，而是一部分体积露出液面，物体所受浮力偏小，弹簧测力计的示

F浮

数偏大，由「液=」^可知：所测液体的密度值会偏小；

gV排

(6)将烧杯、水、木块视为一个整体，木块的质量111木=1118-11^=1308-1008=308；

木块全部浸入水中时，排开的水的质量为：m排=mc-mA=150g-100g=50g；

木块排开水的体积为V排=则^=50g=50cm3；

P水lg/cm3

因木块浸没在水中，所以物体的体积V=V排;

由p=w■可得，木块的密度为：p木=巴1="g=0.6g/cm3,

VV50cm3

软木块浸入水中后会吸水，体积不变，排开水的质量不变，而玻璃杯及水（减小）的总

质量减小，故第三图中电子秤的示数偏小，由一、二两图知木块的质量不变，根据p=@

V

可知，测得的木块密度偏大。

故答案为：（1）2.4；0.6；（2）乙、丙；无关；B；（3）C；（4）1.1X103；（5）1.5X103；

偏小；（6）0.6；偏大。

4.为探究“浮力的大小跟哪些因素有关"，亚瑟进行了图甲图所示的实验探究过程，并记录

3333

了相关数据。（p»»=0.8X10kg/m,p7K=l.0X10kg/m）

（1）实验前，应将弹簧测力计置于竖直（选填“水平”或“竖直”）方向并将指针

调至“0”刻度线。

（2）比较图甲中A、B、C的数据，可以得出浮力的大小与排开液体体积（选填“液

体密度”或“排开液体体积”）有关，由图中数据还可计算出圆柱体的体积为3Qcm3,

D图中圆柱体所受浮力为4N；

甲乙

（3）比较实验C、D可知：浸没在液体中的物体受到的浮力的大小跟液体密度（选

填“液体密度”或“排开液体体积”）有关;

（4）上述实验完成后，亚瑟还想探究“物体受到浮力的大小与其形状是否有关”，他用

橡皮泥代替圆柱体，再进行实验，如图乙所示，操作步骤如下：

步骤一：将橡皮泥做成“碗”状并放入盛水的烧杯中，发现其漂浮在水面上；

步骤二：把橡皮泥从水中取出捏成团状，放入盛水的烧杯中，发现其下沉至杯底。

①橡皮泥第一次受到的浮力>（选填或“="）第二次受到的浮力；

②由此该同学认为：物体受到的浮力与其形状有关，其结论错误的原因是：他只关注了

橡皮泥形状的改变，而忽略了橡皮泥排开水的体积（选填“液体密度”或“排开液

体体积”）对浮力大小的影响。

(5)实验过程中亚瑟发现可以利用浮力知识来测量未知液体密度，于是他设计了一个漂

浮装置：在大桶中装适量水，质量为100g、横截面积为lOcn?、高度为50cm的薄壁柱

形小筒竖直漂浮在水中，此时小筒的10cm刻度线与大桶水面相平，大桶水面处标记密度

示数为Og/cn?,如图所示。当亚瑟向小筒中倒入深度为10cm的未知液体，待小筒稳定

后，小筒的25cm刻度线与大桶水面再次相平，此时大桶水面对应示数即为未知液体的密

度，则该未知液体密度应为1.5g/cn?。

=E

=一

一

三

_一

=20

=一10

=一

一

三

【解答】解：(1)重力的方向是竖直向上，要测量重力需要将测力计处于竖直方向将指

针调至“0”刻度线上；

(2)比较图甲中A、B、C的数据知，物体浸入酒精中的体积不同，即排开液体的体积

不同，弹簧测力计的示数不同，浮力不同，可以得出浮力的大小与排开液体的体积有关;

圆柱体在空气中弹簧测力计的示数G=6N,完全浸没在酒精中弹簧测力计的示数为2.8N,

则圆柱体受的浮力FJJMG-F=6N-2.8N=3.2N；

根据F浮=p波V排知圆柱体的体积为：

■

V=V排=---------==4X104m3=400cm3；

P酒精g

圆柱体在水中的浮力为：F水浮=p水gV排=L0X103kg/m3xi0N/kgX4X10Ym3=4N；

(3)C、D中，圆柱体排开的液体的体积相同，液体的密度不同，受到的浮力不同，这

表明浮力的大小与物体排开的液体的密度有关；

(4)①物体下沉时F浮＜G,漂浮时F浮=G,由此可知橡皮泥两次受到的浮力的关系；

②探究浮力与物体形状是否有关，应控制物体排开液体的体积和液体密度相同；

(5)该装置是根据薄壁小筒漂浮时浮力等于重力测出液体的密度，即该装置工作的原理

是漂浮条件；

当小筒的25cm刻度与水面相平时，小筒受到的浮力：

F浮=p水gV排=p水8511浸=1.0义103kg/m3X10N/kgX10X10-4m2X0.25m=2.5N；

小桶的重力：G桶=m桶g=0.1kgX10N/kg=lN；

根据漂浮条件可得，小筒内液体的重力：G液=F浮-G桶=2.5N-1N=L5N；

小桶内液体的质量：m液=3^=」^l_=0.15kg；

g10N/kg

小桶内液体的体积为：V渍uSh液=10X10Ym2x（Mm=10-4m3；

小桶内液体的密度：p»===1.5X103kg/m3=1.5g/cm3o

故答案为：（1）竖直；（2）排开液体体积；400；4；（3）液体密度；（4）①＞；②橡皮

泥排开水的体积；（5）1.5。

5.小明和小华端午节假期游玩时捡到了一些鹅卵石，他们想知道这些鹅卵石的密度，便各

自选取了一块鹅卵石，分别进行了如下实验：

（1）小明利用天平和量筒等实验器材进行了实验：

①他把天平放在水平桌面上，发现指针偏向分度盘中线的右侧，此时应将平衡螺母向左

（选填“左”或“右”）旋动，使天平横梁平衡；

②小明将鹅卵石放在天平左盘中，横梁恢复平衡时右盘中祛码质量和游码在标尺上的位

置如图甲所示，则鹅卵石的质量为27.4g；

③用细线拴好鹅卵石，把它放入盛有30mL水的量筒中，水面到达的位置如图乙所示，

则鹅卵石的密度为2.74X103kg/n?；若将鹅卵石放入量筒中时不小心溅了些水出来，

这样使得鹅卵石的实际密度」测量值（选填“大于”“小于”“等于"）。

（2）小华利用形状规则底面积为200CH?且透明的水槽、细线、刻度尺、一个边长为10cm

不吸水的正方体物块和足量的水等器材同样测出了鹅卵石的密度，其测量方法如下：

A、如图丙所示，小华将物块放入水平桌面上的水槽中，静止时用刻度尺测出物块露出水

面的高度为6cm；

B、如图丁所示，将鹅卵石放在物块上，静止时用刻度尺测出物块露出水面的高度为

2.4cm；

C、如图戊所示，用细线将鹅卵石系在物块下方，然后放入水中，静止时用刻度尺测出物

块露出水面的高度为3.6cm=

①鹅卵石的质量m=360g;

②鹅卵石的体积V=120cn?；

③鹅卵石的密度0=3X1Q3kg/m3o

④图戊与图丙相比，水对容器底部压强的变化量△□=180Pa。

【解答】解:

（1）①把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针指在分度

盘中央刻度线的右侧，应将平衡螺母向左调节，使天平横梁平衡。

②天平平衡时，左盘物体的质量等于右盘祛码的质量和游码质量的和，即m=

20g+5g+2.4g=27.4g=

③鹅卵石的体积为：V=40ml-30ml=1Omi=10cm3,

274333

鹅卵石的密度为：p=m=-S=2.74g/cm=2.74X10kg/m;若将鹅卵石放入量筒中

V10cm3

时不小心溅了些水出来，会使得测量的体积变小，由公式p=正可知，测得密度偏大，这

V

样使得鹅卵石的实际密度小于测量值；

(2)①木块底面距水面高hi=10cm-6cm=4cm,

木块底面积S=10cmX10cm=100cm2；

如图丙，木块漂浮在水面上：G木=F浮=p水8丫排=p水8$111,G木=p水gShl---------

--①

如图丁，鹅卵石放在木块上，木块还是漂浮在水面上：G鹅卵石+G木=F)=p水且叩排=p水

gSh2,

h2=10cm-2.4cm=7.6cm,

G鹅卵石+G木=p水85112_—_②

②-①得，鹅卵石的重力：G鹅卵石=p水gS(h2-hi),

32

鹅卵石的质量：m鹅卵石=°鹅卵石=p水5(h2-hi)=1.0g/cmX100cmX(7.6cm-4cm)

g

=360g,

②如图戊，鹅卵石吊在木块的下端，鹅卵石和木块漂浮在水面上，

h3=10cm-3.6cm=6.4cm,

G鹅卵石+G木=Ft=p水gV排=p水8(Sh3+V鹅卵石)--------③，

由②③可得p水gSh2=p水g(Sh3+V鹅卵石)，

23

所以，鹅卵石的体积为：V鹅卵石=S(h2-h3)=100cmX(7.6cm-6.4cm)=120cm；

③鹅卵石的密度：p=m1卵石=.Og=3g/cm3=3X103kg/m3。

V鹅卵石120cm3

④丙图排开水的体积为：V排i=Shi=100X10-4m2x0.04m=4><10-4m3；

-42-63

戊图排开水的体积为：V排2=Sh3+V=100X10mX0.064m+120X10m=7.6X

10-4m3,

图戊与图丙相比，则水面上升的高度：

人」V排2-V排1—7.6X10-，3-4乂10-41n3—八……

S水槽200乂10-、2

水对容器底部压强的变化量Apup水gh=1.0Xl()3kg/m3><10N/kg><0.018m=180Pa。

故答案为：

（1）①左；②27.4；③2.74X103；小于；（2）①360；②120；③3义1。3；@180»

6.小明在实验室利用托盘天平、量筒、细线，测量一块矿石的密度

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ImL1m-L