上海市上海大学市北附属中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试卷_第1页
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文档简介

2024学年市北中学第一学期高三年级数学月考试卷一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题．考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得零分．1．集合，则．2．函数的定义域是_________．3．若，则．4．设，则“”是“”的条件5若函数为奇函数，则实数．6．已知方程的两个根为，则．7．已知，则．8．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是．9．已知函数为，在R上单调递增，则a取值的范围．10．已知，，若，则满足条件的x的取值范围是．11．已知函数若当时，，则的最大值是．12．己知和分别是函数(且)的极小值点和极大值点．若，则的取值范围是．二、选择题（本大题满分18分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案．考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，13-14题每题选对得4分，15-16题每题选对得5分，否则一律得零分．13．右图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是()A．B．C．D．14．在北京冬奥会上，国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术，为实现绿色冬奥作出了贡献．如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和的关系，其中T表示温度，单位是K；P表示压强，单位是．下列结论中正确的是（）A．当，时，二氧化碳处于液态B．当，时，二氧化碳处于气态C．当，时，二氧化碳处于超临界状态D．当，时，二氧化碳处于超临界状态15．已知，若对任意，则（）A．B．C．D．16若函数既有极大值也有极小值，则错误的是（）．A．B．C．D．三、解答题（本大题满分78分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题卷的相应编号规定区域内写出必要的步骤．17．（本大题满分14分，共有2个小题．第1小题6分，第2小题8分）解关于的不等式．18．（本大题满分14分，共有2个小题．第1小题6分，第2小题8分）设．，(1)求的最小值．(2)证明：或．解：(1)的最小值为2；(2)反证法．19．（本大题满分14分，共有2个小题．第1小题6分，第2小题8分）已知函数，，(1)求的单调区间和值域；(2)若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围．20．（本大题满分18分，共有3个小题．第1小题6分，第2小题6分，第3小题6分）已知函数为奇函数．(1)求的值；(2)判断并证明的单调性；(3)若存在实数，使得成立，求的取值范围．21．（本大题满分18分，共有3个小题．第1小题4分

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