人教版小学数学六年级数学下册3.4《解决问题-求不规则物体的容积 例7》教学设计

人教版小学数学六年级数学下册3.4《解决问题-求不规则物体的容积例7》教学设计课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教材分析《解决问题-求不规则物体的容积例7》是人教版小学数学六年级下册第三章第四节的课程内容。本节课旨在通过实际操作，让学生学会使用排水法测量不规则物体的体积。教材通过例7引导学生理解不规则物体体积的求解方法，与实际生活紧密结合，培养学生的实践操作能力和解决问题的能力。通过本节课的学习，学生将能够掌握测量不规则物体体积的基本方法，并能够灵活应用于实际问题中。二、核心素养目标培养学生空间观念，通过实践操作发展学生的几何直观和数学抽象能力；提升学生的数据分析观念，让学生在解决问题的过程中学会收集、处理信息，形成合理的数学判断；同时，增强学生的应用意识和创新意识，鼓励学生在实际情境中创造性地运用数学知识解决问题。三、重点难点及解决办法重点：掌握排水法测量不规则物体体积的方法，能够准确计算不规则物体的体积。

难点：理解排水法原理，以及在实际操作中准确测量和计算。

解决办法：

1.通过实物演示和实验操作，让学生直观感受排水法的原理和操作步骤。

2.引导学生分组进行实验，共同探讨和解决问题，培养合作能力。

3.设计不同难度的练习题，让学生逐步掌握不规则物体体积的计算方法。

4.对学生的操作过程和计算结果进行及时反馈，纠正错误，巩固知识点。

5.通过生活中的实例，让学生体会数学知识的应用，提高解决问题的能力。四、教学资源准备1.教材：人教版小学数学六年级下册。

2.辅助材料：不规则物体体积计算的PPT演示文稿。

3.实验器材：量筒、不规则物体模型、水、容器。

4.教室布置：分组讨论区，每组配备实验器材。五、教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示一些生活中不规则物体的图片，如石头、玩具等，询问学生如何测量它们的体积，引发学生的好奇心。

-回顾旧知：回顾之前学习的体积概念和规则物体体积的计算方法，为学习不规则物体体积的计算打下基础。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：介绍排水法的原理，即通过测量不规则物体排开水的体积来计算其体积。

-举例说明：以一个不规则形状的小石头为例，演示如何使用排水法测量其体积。

-互动探究：将学生分组，每组分配一个不规则物体和量筒，引导学生进行实验操作，记录数据，并讨论实验中的观察和发现。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：学生独立完成教材中的练习题，巩固排水法测量体积的方法。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，帮助学生解决操作中的问题，确保每个学生都能正确理解和应用排水法。

4.应用拓展（约10分钟）

-学生活动：学生自由选择生活中的一些不规则物体，尝试使用排水法测量它们的体积，并记录在作业本上。

-教师指导：教师提供必要的帮助，引导学生将所学知识应用到实际生活中，培养学生的应用能力。

5.总结反馈（约5分钟）

-学生活动：学生分享自己测量不规则物体体积的经历，交流学习心得。

-教师总结：教师总结本节课的主要内容，强调排水法在实际生活中的应用价值，并布置相关的课后作业，巩固所学知识。六、学生学习效果学生能够理解并掌握排水法测量不规则物体体积的原理和操作步骤，能够独立进行实验操作，并准确计算出不规则物体的体积。

1.学生能够通过观察和实验，理解排水法的基本原理，即不规则物体排开水的体积等于其自身的体积。

2.学生能够熟练使用量筒等实验器材，进行不规则物体体积的测量，包括正确地记录初始水面高度和物体放入后的水面高度。

3.学生能够根据实验数据，准确计算出不规则物体的体积，并能够解释计算过程中的每一步。

4.学生能够将排水法应用于解决生活中的实际问题，如在家庭中测量不规则物体的体积，增强了学生的实践能力和生活技能。

5.学生通过小组讨论和实验操作，提高了合作学习和问题解决能力，能够在团队中有效沟通和协作。

6.学生在解决问题的过程中，培养了创新意识和批判性思维，能够创造性地运用数学知识解决新问题。

7.学生对数学学科的兴趣和自信心得到提升，能够在后续学习中更加积极主动地探索和掌握新的数学概念和方法。

8.学生通过本节课的学习，形成了对不规则物体体积计算方法的系统认识，为今后学习更高级的数学知识打下了坚实的基础。七、教学反思与总结这节课通过排水法测量不规则物体体积的教学，我看到了学生们从好奇到掌握的整个过程。在教学方法上，我尝试了直观演示和动手操作相结合的方式，让学生在实验中学习，在实践中理解。

在教学策略上，我注重了启发式教学，引导学生主动探究和发现，而不是被动接受知识。我发现这样的方法能够更好地激发学生的思维，让他们在探究中发现问题、解决问题。

在课堂管理方面，我尽量让每个学生都参与到实验中来，确保每个学生都有动手操作的机会。同时，我也注意到要维持好课堂秩序，让每个学生都能在安静的环境中学习。

在教学效果上，学生们基本掌握了排水法的原理和操作步骤，能够独立进行实验并准确计算物体的体积。他们在合作学习中也表现出较强的团队协作能力。但我也发现了一些问题，比如有些学生在记录数据时不够仔细，导致计算结果出现误差。

对于这些不足，我认为可以采取以下措施进行改进：

1.在实验前，加强对学生的指导，确保他们了解实验的每一个步骤和注意事项。

2.在实验过程中，增加学生之间的互动和讨论，鼓励他们相互检查数据，提高实验的准确性。

3.对于实验操作不够熟练的学生，可以提供更多的练习机会，或者安排课后辅导，帮助他们更好地掌握技能。八、板书设计①排水法原理

-不规则物体体积=排开水的体积

-量筒测量水的体积变化

②实验步骤

-记录初始水面高度

-放入不规则物体

-记录物体放入后水面高度

-计算体积差

③关键词句

-排水法

-体积计算

-量筒读数

-实验记录

-体积差课堂课堂评价：

在课堂上，我采用了多种方式来评价学生的学习情况。首先，通过提问的方式，我能够检查学生对排水法原理和操作步骤的理解程度。我提出的问题既包括理论知识，如“什么是排水法？”，也包括实际操作，如“如何使用量筒来测量不规则物体的体积？”。这样的提问不仅能够让我了解学生的掌握情况，还能够促进学生思考和加深印象。

其次，我通过观察学生在实验过程中的表现来评价他们的实际操作能力。我注意观察学生是否能够正确使用量筒，是否能够准确记录数据，以及他们是否能够独立完成实验操作。这样的观察有助于我发现学生在操作过程中可能遇到的问题，并及时给予指导。

最后，我还会在课程结束时进行小测试，以评估学生对本节课内容的整体掌握情况。测试题目设计为选择题和计算题，旨在检验学生对排水法的理解以及能否将理论知识应用于实际计算中。

作业评价：

在作业评价方面，我对学生的作业进行了认真的批改和点评。我不仅关注学生的计算结果是否正确，还关注他们的解题过程是否合理、步骤是否完整。在批改作业时，我会用红笔标注出学生的错误，并写上简短的建议，如“注意单位转换”或“检查计算步骤”。

在作业反馈时，我会及时将批改好的作业返回给学生，并针对常见的错误进行讲解。我鼓励学生根据我的反馈进行自我修正，并鼓励他们继续努力。对于表现优异的学生，我会给予口头表扬，并在班级公告板上展示他们的优秀作业，以此来激励其他学生。课后作业1.请使用排水法测量一个不规则石头的体积。记录下你的实验步骤和最终的计算结果。

参考答案：首先，将量筒装满水，记录下初始水面高度。然后，将石头放入量筒中，确保石头完全浸没在水中，记录下新的水面高度。计算两个水面高度之差，即为石头的体积。

2.一个不规则物体的体积是300立方厘米，当它完全浸没在一个装满水的量筒中时，水面上升了50厘米。量筒的底面积是10平方厘米。请问这个不规则物体排开了多少体积的水？

参考答案：不规则物体排开的水体积=水面上升的高度×量筒底面积=50厘米×10平方厘米=500立方厘米。

3.一个量筒中原本有500毫升的水，当一个小球放入量筒中后，水面上升到了600毫升的位置。请问小球的体积是多少？

参考答案：小球的体积=水面上升后的体积-初始水的体积=600毫升-500毫升=100毫升。

4.一个长方体和一个球体放入水中，它们分别排开了150立方厘米和300立方厘米的水。如果长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和5厘米，请问球体的直径是多少厘米？

参考答案：长方体的体积=长×宽×高=6厘米×4厘米×5厘米=120立方厘米。球体的体积=排开的水体积=300立方厘米。球体的体积公式为V=(4/3)πr³，解得r=∛(300/(4/3)π)≈3厘米。球体的直径=2r=6厘米。

5.一个圆柱体和一个圆锥体放入水中，它们分别排开了500立方厘米和200立方厘米