13.4 尺规作图知识考点梳理(13.4.1～13.4.3) 华东师大版数学八年级上册知识考点梳理课件

13.4尺规作图知识考点梳理1●

考点清单解读●

重难题型突破13.4.1～13.4.3■考点一

作一条线段等于已知线段13.4.1～13.4.3尺规作图我们把只能使用圆规和没有刻度的直尺这两种工具作几何图形的方法称为尺规作图直尺功能①在两点间连结一条线段；②过平面上两点作直线或作射线13.4.1～13.4.3作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作已知角的平分线1.尺规作图续表13.4.1～13.4.3圆规功能以平面上任意一点为圆心，任意长为半径作圆或圆弧，也可在直线上截取一段，使它等于已知线段2.作一条线段等于已知线段13.4.1～13.4.3作一条线段等于已知线段已知：线段AB，如图.求作：线段A′B′，使A′B′=AB作法图示（1）作射线A′C′（2）以点A′为圆心，以AB的长为半径作弧，交射线A′C′于点B′，线段A′B′即为所求13.4.1～13.4.3对点典例剖析典例1

如图，已知线段a，b，作线段AB=a+b．（要求：保留作图痕迹）13.4.1～13.4.3［答案］

解：作法：①作线段AC=a；②在线段AC的延长线上作CB=b．线段AB就是所求作的线段，如图所示．［解题思路］可先作一条线段等于已知线段a，进而在所作线段的延长线上再作一条线段等于线段b即可.■考点二

作一个角等于已知角13.4.1～13.4.3作一个角等于已知角的方法已知：∠AOB，如图.求作：∠A′O′B′=∠AOB作法图示（1）画射线O′A′（2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D续表13.4.1～13.4.3作一个角等于已知角的方法（3）以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′（4）以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交已画的弧于点B′续表13.4.1～13.4.3作一个角等于已知角的方法（5）作射线O′B′，∠A′O′B′就是所求作的角13.4.1～13.4.3对点典例剖析典例2

已知∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB．13.4.1～13.4.3［答案］解：作法：①作∠DO′B′=∠AOB；②在∠DO′B′的外部作∠A′O′D=∠AOB.∠A′O′B′就是所求作的角，如图所示.［解题思路］按照作图步骤作两个有一条公共边的角等于已知角.■考点三

作已知角的平分线13.4.1～13.4.3尺规作图步骤已知∠AOB.求作∠AOB的平分线第一步：在射线OA，OB上，分别截取OD，OE，使OD=OE；第二步：分别以点D和点E为圆心、适当长（大于线段DE长的一半）为半径作圆弧，在∠AOB内，两弧交于点C；第三步：作射线OC.射线OC就是所要求作的∠AOB的平分线续表13.4.1～13.4.3注意尺规作图时两弧的交点应在角的内部，因为要作的是角的平分线尺规作图作一个角的平分线的理论依据是“S.S.S.”角的平分线是一条射线，三角形的内角平分线是一条线段13.4.1～13.4.3对点典例剖析典例3

如图，已知∠α，求作一个角∠β，使得∠β=3∠α，并作∠β的平分线．13.4.1～13.4.3［答案］解：如图，∠AOB即为所求作的角∠β，OE为∠β的平分线.［解析］按照作一个角等于已知角的方法作出∠β=3∠α，再按照作一个角的平分线的方法作∠β的平分线.

13.4.1～13.4.3例

如图，已知线段a，b（a＞b），求作等腰三角形，使其底边长为a-b，两腰长分别为a．13.4.1～13.4.3［解析］先作线段AB=a，再截取AC=b，然后分别以点C，B为圆心，a为半径画弧，两弧相交于点D，则△BCD即为所求．13.4.1～13.4.3［答案］