2024高中物理第三章磁场章末质量评估三含解析粤教版选修3-1

PAGE10-章末质量评估(三)一、单项选择题(本题共10小题，每题3分，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，选对得3分，错选、不选或多选均不得分)1．如图所示的四个试验现象中，不能表明在电流四周能产生磁场的是()A．图甲中，导线通电后磁针发生偏转B．图乙中，通电导线在磁场中受到力的作用C．图丙中，当电流方向相同时，导线相互靠近D．图丁中，当电流方向相反时，导线相互远离答案：B2.如图，一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面(纸面)上，铜线所在空间有一匀强磁场，磁场方向竖直向下．当铜线通有顺时针方向电流时，铜线所受安培力的方向()A．向前 B．向后C．向左 D．向右解析：半圆形导线所受的安培力等效于直径长的直导线所受的安培力，由左手定则可知，铜线所受安培力的方向向前，故选A.答案：A3．如图所示，三个速度大小不同的同种带电粒子沿同一方向从图示长方形区域的匀强磁场边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场中运动时间之比为()A．1∶1∶1 B．1∶2∶3C．3∶2∶1 D.eq\r(3)∶eq\r(2)∶1解析：如图所示，设带电粒子在磁场做圆周运动的圆心为O，由几何关系知，圆弧MN所对应的粒子运动的时间t＝eq\f(\o(MN,\s\up8(︵)),v)＝eq\f(Rα,v)＝eq\f(mv,qB)·eq\f(α,v)＝eq\f(mα,qB)，因此，同种粒子以不同速度射入磁场，经验时间与它们的偏角α成正比，即t1∶t2∶t3＝90°∶60°∶30°＝3∶2∶1.答案：C4．如图所示，螺线管、蹄形铁芯、圆导线三者相距较远；小磁针N极(黑色的一端)，指向正确的是()A．a B．bC．c D．d解析：小磁针N极静止指向为该处的磁场方向，即磁感线切线方向，依据安培定则，蹄形铁芯磁化后右端为N极，左端为S极，C正确；通电螺线管的磁场分布和条形磁铁相像，内部磁场方向应向左，下方磁场向右，所以A、B错误；圆形电流磁场的方向在圆面内为大拇指指向，磁感线在外部则反向，形成闭合曲线，所以D错误．答案：C5．如图所示，竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长直通电导线，电流方向向外，a、b、c、d是以直导线上的点为圆心的同一个圆周上的四个点，则()A．四个点不行能有磁感应强度为零的点B．c点的磁感应强度最小C．b、d两点磁感应强度相同D．c点的磁感应强度最大解析：通电导线在四周同一圆上的各点B等大，在a点通电导线产生的磁场与匀强磁场反向，有可能抵消，A错误；b、d两点总是磁感应强度大小相等，方向相反，C错误；c点两磁场同向，所以c点磁感应强度最大．答案：D6.MN板两侧都是磁感应强度为B的匀强磁场，方向如图所示，带电粒子从a位置以垂直磁场方向的速度起先运动，依次通过小孔b，c、d，已知ab＝bc＝cd，粒子从a运动到d的时间为t，则粒子的比荷为()A.eq\f(3π,tB) B.eq\f(4π,3tB)C.eq\f(π,tB) D.eq\f(tB,2π)解析：粒子的运动轨迹如图所示．则有t＝1.5T，则得T＝eq\f(2,3)t.由周期公式T＝eq\f(2πm,qB)，解得粒子的比荷eq\f(q,m)＝eq\f(3π,tB).故选A.答案：A7．如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r.圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为()A．1∶1 B．1∶2C．1∶4 D．4∶1解析：确．答案：A8.始终导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示．假如直导线可以自由地运动且通以由a到b的电流，则导线ab受磁场力后的运动状况为()A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管解析：推断导线的转动方向可用电流元法：如图所示，把直线电流等效为aO、OO′、O′b三段(OO′段极短)电流元，由于OO′段电流方向与该处磁场方向相同，所以不受安培力作用；aO段电流元所在处的磁场方向斜向上，由左手定则可知其所受安培力方向垂直纸面对外；O′b段电流元所在处的磁场方向斜向下，同理可知其所受安培力方向垂直纸面对里，综上可知导线将以OO′段为轴逆时针转动(从上向下看)并靠近螺线管．答案：D9.回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示，它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频沟通电源相连接，在两盒间的窄缝中形成交变电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速．两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，通过两盒间的窄缝时被反复加速，直到达到最大圆周半径时通过特别装置被引出．假如用同一回旋加速器分别加速氚核(eq\o\al(3,1)H原子核)和α粒子(eq\o\al(4,2)He原子核)，比较它们所加的高频沟通电源的周期和获得的最大动能的大小，可知()A．加速氚核的沟通电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小B．加速氚核的沟通电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大C．加速氚核的沟通电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小D．加速氚核的沟通电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大解析：因为加速器所加的高频沟通电源的周期与粒子做圆周运动的周期相等，而粒子在磁场中做圆周运动的周期与粒子的运动速度没关系，故由公式T＝eq\f(2πm,qB)可知，氚核的沟通电源的周期较大，故C、D均错误；再依据最大动能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)m·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(BqR,m)))eq\s\up12(2)＝eq\f(B2q2R2,2m)，将氚核与氦核的相关电荷量与质量代入，发觉氚核获得的最大动能较小，故A正确，B错误．答案：A10．现代质谱仪可用来分析比质子重许多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止起先被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止起先被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为()A．11 B．12 C．121 D．144解析：离子在加速电场有qU＝eq\f(1,2)mv2，在磁场中偏转有qvB＝meq\f(v2,R)，联立解得R＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，即R相同，因此有eq\f(m离,mH)＝(eq\f(B′,B))2，离子和质子的质量比约为144，故选D.答案：D二、多项选择题(本题共4小题，每题6分，共24分．每小题有多个选项是正确的，全选对得6分，少选得3分，选错、多选或不选得0分)11．指南针是我国古代四大独创之一，关于指南针，下列说法正确的是()A．指南针可以仅具有一个磁极B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C．指南针的指向会受到旁边铁块的干扰D．在指南针正上方旁边沿指针方向放置始终导线，导线通电时指南针不偏转答案：BC12.如图所示，竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平面，平面上一个钉子O固定一根细线，细线的另一端系一带电小球，小球在光滑水平面内绕O做匀速圆周运动．在某时刻细线断开，小球仍旧在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法错误的是()A．速率变小，半径变小，周期不变B．速率不变，半径不变，周期不变C．速率变小，半径变大，周期变大D．速率不变，半径变小，周期变小解析：线断后，小球只受洛伦兹力作用，由于洛伦兹力不做功，所以小球的速率肯定不变，故A、C错误；若线断前，线中无拉力，只有洛伦兹力供应向心力，则线断后无影响，小球的轨迹不变，半径＝meq\f(v2,r)时，线断后qvB＝meq\f(v2,r)，小球做圆周运动的绕行方向发生改变，＞＜2qvB时，半径、周期都变小，故D正确．答案：AC13.如图所示，质量为m、长为L的导体棒电阻为R，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，开关闭合后导体棒起先运动，则()A．导体棒向左运动B．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为eq\f(BEL,R)C．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为eq\f(BELsinθ,R)D．开关闭合瞬间导体棒MN的加速度为eq\f(BELsinθ,mR)解析：磁场方向与导体棒垂直，导体棒所受安培力F＝BIL＝eq\f(BEL,R)，方向为垂直于磁场方向与导线方向所确定的平面斜向下，其有水平向右的重量，故A、C错误，B正确；导体棒所受的合力F合＝Fcos(90°－θ)＝Fsinθ，由a＝eq\f(F合,m)得a＝eq\f(BELsinθ,mR)，D正确．答案：BD14．如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带电小球从M点自由下落，M点距场区边界PQ高为h，边界PQ下方有方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场，同时还有垂直于纸面的匀强磁场，小球从边界上的a点进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上的b点穿出，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是()A．小球带负电荷，匀强磁场方向垂直于纸面对里B．小球的电荷量与质量的比值eq\f(q,m)＝eq\f(g,E)C．小球从a运动到b的过程中，小球和地球系统机械能守恒D．小球在a、b两点的速度相同解析：带电小球在磁场中做匀速圆周运动，则qE＝mg，B正确；电场方向竖直向下，则可知小球带负电，由于小球从b点射出，依据左手定则可知磁场方向垂直于纸面对里，A正确；小球运动过程中，电场力做功，故小球和地球系统的机械能不守恒，只是a、b两点机械能相等，C错误；小球在a、b两点速度方向相反，D错误．答案：AB三、非选择题(共4小题，共46分)15．(10分)如图所示，在与水平方向成60°角的光滑金属导轨间连一电源，在相距1m的平行导轨上放一重为3N的金属棒ab，棒上通过3A的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止，则(1)求匀强磁场的磁感应强度大小；(2)求ab棒对导轨压力的大小；(3)若要使B取值最小，其方向应如何调整？并求出最小值．解析：(1)棒静止时，其受力如图所示．则有F＝Gtan60°，即BIL＝Gtan60°，得B＝eq\f(\r(3)G,IL)＝eq\r(3)T.(2)ab棒对导轨的压力与N大小相等，N′＝N＝eq\f(G,cos60°)＝6N.(3)若要使B取值最小，即安培力F最小．明显当F平行于斜面对上时，F有最小值，此时B应垂直斜面对上，且有F＝Gsin60°，所以BminIL＝Gsin60°，Bmin＝eq\f(Gsin60°,IL)＝eq\f(\r(3),2)T.答案：(1)eq\r(3)T(2)6N(3)B应垂直斜面对上eq\f(\r(3),2)T16.(10分)如图所示，质量为m＝1kg，带正电q＝5×10－2C的小滑块，从半径为R＝0.4m的光滑绝缘eq\f(1,4)圆弧轨道上由静止自A端＝100V/m，水平向右，B＝1T，方向垂直纸面对里(g取10N/kg)，求：(1)滑块到达C点时的速度大小；(2)在C点时滑块对轨道的压力大小．解析：(1)以滑块为探讨对象，滑块滑动过程中洛伦兹力不做功，由动能定理，得mgR－qER＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，所以vC＝eq\r(2（mg－qE）\f(R,m))＝eq\r(\f(2（1×10－5×10－2×100）×0.4,1))m/s＝2m/s.(2)滑块在C点受四个力的作用，如图所示，由牛顿其次定律及圆周运动学问，得N－mg－qvCB＝meq\f(veq\o\al(2,C),R)，即N＝mg＋qvCB＋meq\f(veq\o\al(2,C),R)＝20.1N.由牛顿第三定律知，滑块在C点处对轨道的压力大小为20.1N，方向竖直向下．答案：(1)2m/s(2)20.1N17．(12分)如图所示．水平放置的两块长直平行金属板a、b相距d＝0.10m，a、b间的电场强度为E＝3.0×103N/C，b板下方整个空间存在着磁感应强度大小为B＝0.3T、方向垂直纸面对里的匀强磁场．今有一质量为m＝2.4×10－13kg、电荷量为q＝4.0×10－8C的带正电的粒子(不计重力)，从贴近a板的左端以v0＝1.0×104m/s的初速度从A点水平射入匀强电场，刚好从狭缝P处穿过b板而垂直进入匀强磁场，最终粒子回到b板的Q处(图中未画出)．求：(1)粒子到达P处时的速度大小和方向；(2)P、Q之间的距离L；(3)粒子从A点运动到Q点所用的时间t.解析：(1)粒子从a板左端运动到P处，由动能定理，得qEd＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，代入有关数据，解得v＝eq\r(2)×104m/s，由cosθ＝eq\f(v0,v)，代入数据得θ＝45°.(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆心为O，半径为r，如图所示．由几何关系得eq\f(L,2)＝rcos45°，又qvB＝meq\f(v2,r)，联立求得L＝0.4m.(3)粒子在P点沿电场方向的速度v1＝eq\r(v2－veq\o\al(2,0))＝1.0×104m/s，在电场中运动的时间t1＝eq\f(mv1,qE)＝2×10－5s，在磁场中运动的时间t2＝eq\f(πm,2qB)＝3.14×10－5s，粒子从A点运动到Q点所用的时间t＝t1＋t2＝5.14×10－5s.答案：见解析18.(14分)如图，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面对外．一带正电的粒子从静止起先经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出．已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为30°，粒子进