《太阳与行星间的引力》名师教案2

11/11第2节太阳与行星间的引力教学设计甘肃省嘉峪关市第二中学王兴臣【设计思路】新课标人教版教材内容设置更为注重学生建立物理概念和物理规律的过程体验，突出学生在教师引导下利用所学知识来探究物理现象所蕴含的本质性规律。引导学生在自主探究学习中一方面体会科学前辈们不畏艰辛、持之以恒的科学精神，另一方面从中体验和收获成功的喜悦、从而提升学习兴趣。新课标教材将建立在开普勒行星运动三定律基础上的关于“太阳与行星间的引力”研究与“万有引力定律”的研究分置，这样的安排更加接近学生认识水平的渐进性和发展性特点、更加贴近科学探索的历史真实、更加符合科学研究的继承性和发展性。我们安排本节教学时应注意突出新教材的这一科学立意，突出探究决定行星运动的动力学根源、引导学生体验科学家艰辛而富有成效的研究历程、引导学生学习物理模型建构方法、突出学生利用已有知识经验进行逻辑推理来发现物理现象蕴含的规律，应避免将教材第2节、第3节的内容合并进行“二合一”处理，以免回到旧教材的老路子上。本节教学设计的主要程序流程是：将教学的主要内容分成相互关联、层层递进的三个逻辑层次，形成一个完整的逻辑链条。第一层次：探究太阳对行星的吸引力。这里要按照科学发展的渐进性和继承性特点组织教学活动：经过上千年的风风雨雨、人们付出了极大努力甚至是血的代价，才逐渐摆脱了“地心说”的束缚，建立了以哥白尼为代表的“日心说”，在此基础上开普勒发现了行星运动三定律，但这只是运动学规律，开普勒三定律从运动学层面揭示了行星运动的规律，他并未找到支配行星运动的本质规律，即行星为何会这样运动，是什么原因使得行星如此运动。这就给学生留下了探索机会，进而引导启发学生追寻牛顿等科学前辈的足迹，根据开普勒行星运动定律和匀速圆周运动的向心力公式(牛顿第二定律在圆周运动中的应用)理解太阳与行星之间存在吸引力，结合天文观测数据等实证资料将太阳、行星简化为质点，将椭圆轨道近似为圆形轨道，并结合开普勒第二定律和曲线运动知识，将简化后的圆周运动论证为匀速圆周运动，建立“日心-恒星参照系”（即以太阳中心为坐标原点的参照系并认为太阳静止不动，八大行星围绕太阳中心做匀速圆周运动。这是符合天文观测实证结果的：太阳系正朝着近邻的武仙座恒星以20km/s的速度运动，这个速度从天文尺度来看是非常小的。如果涉及的时间不是太长，可以认为太阳是“静止的”。），这样就建立起来行星做“匀速圆周运动”的简洁而又非常接近行星运动实际的模型。然后尝试推导太阳对行星的引力与行星的质量、行星与太阳间的距离之间的关系；第二层次：探究行星对太阳的吸引力。根据牛顿第三定律、结合类比这一科学探究方法逻辑推理行星对太阳的引力与太阳的质量、太阳与行星间的距离的关系。这里会涉及一个哲学层面的问题：许多同学由于第一层次推导太阳对行星的引力关系时所建立的圆周运动模型的影响，在此处自然而然地想到了建立“太阳绕行星运动的圆周运动模型”来推导行星对太阳的引力关系。事实上，这种设想是站不住脚的：其一，观测结果显示，是行星绕太阳运行，而不是太阳绕行星运行；其二，若假设使太阳绕行星运行，则会导致地心说的复活，这在逻辑上是站不住脚的。所以只能采用譬如类比法之类的其它方法来推导。第三层次：在第一、第二层次的基础上进一步得到太阳与行星间的相互作用的引力所遵循的规律。需要说明的是：本节课探究得到的只是太阳与行星之间相互吸引所遵循的规律，只适用于太阳与行星间的作用，尚未经过“月地检验”、并没有推广到普遍情形，还不能称之为万有引力。【学情分析】学生经过前期学习已掌握动力学两类问题的研究方法，学过了圆周运动（匀速圆周运动和一般圆周运动）处理方法，学习了开普勒关于太阳系行星的运动三条定律，结合数学课程学习已经具备了一定逻辑推理能力。另外学生通过“质点”这一理想化模型的建模体会，知道了在研究纷繁复杂的物理现象时要注意抓住主要矛盾、忽略次要因素，建立起比较简洁而又与物理现实吻合或者至少非常贴近物理现象本质的理想化物理模型，以求得问题的解决。本节课教学中，建立行星运动模型是一个重要方面，也是一个训练学生物理科学素养的良机。建模教学中要充分考虑学生现有认知水平，要引导学生立足现有素养储备、避免高大上脱离学生实际，在学生力所能及的范围内循着科学前辈的足迹，重新“发现”支配行星运动的本质规律。【教学目标】一、知识与技能1.知道行星绕太阳运动的原因是受到太阳引力的作用。2.学习建构物理模型并会推导太阳与行星间的引力关系式。二、过程与方法1.了解行星与太阳间的引力公式的建立和发展过程。2.体会建构物理模型的方法以及推导过程中的逻辑推理关系。三、情感态度与价值观感受太阳与行星间的引力关系，从而体会浩瀚的宇宙中所蕴藏的支配性规律。体会科学发展的继承性和创新性，学习物理建模构法，激发科学探究热情。【教学重点】对太阳与行星间引力的理解，圆周运动模型的建立，引力规律的推导过程及逻辑关系。【教学难点】物理模型建构，行星对太阳引力的推导，太阳与行星间引力关系逻辑推理。【教学过程】（活动设计）课前检查学生完成《预习提纲》情况，并予以点评。(本节课学习内容)用PPT展示。1。明确行星运动所采用的参考系;2。建立太阳、行星的质点模型;3.建构行星绕太阳运动的圆周运动模型;4.分三个层次推导太阳与行星间的引力公式。（活动设计）PPT展示美丽、神秘的星空图片。情景导入，激发学生探知欲。(下面是笔者自己构思的短篇随想，意在创设问题情景，激发学生求知欲)当我们在忙碌的学习之余，偶得片刻闲暇，踱步室外深吸一口清新的空气，舒展一下疲乏的筋骨，放眼浩瀚星空、莽莽苍穹，凝视那一抹如玉带般高挂天穹的银河，冥想那牵牛织女相思之苦涩，观“月出于东山之上，徘徊于斗牛之间”脑海里忽然浮现出苏轼的千古名篇《前赤壁赋》“寄蜉蝣与天地，渺沧海之一粟”，沧桑之感油然而生。人生苦短，我辈须倍加珍惜。那么支配浩瀚宇宙星空的内在规律是什么呢？我们先从对太阳系的研究做起。（活动设计）PPT展示太阳系结构示意图片。增加学生感性认识，使学生感觉到宇宙无边无际、深不可测，有许多未知领域等待人类去探索，激发学习兴趣。复习旧课。（用PPT图片展示问题）学生结合导学案来回答。1。物体做曲线运动的条件是什么？（提问：为引入引力作为向心力做铺垫。）2。开普勒行星运动三定律的内容是什么？【延伸思考1】：若椭圆变成圆，那么太阳将位于何处？此时半长轴a与半短轴b之间有何关系？开普勒第三定律表达式将变为什么形式？【延伸思考2】若椭圆变成圆，那么由开普勒第二定律会得出什么结果？（设计思路：行星将做匀速圆周运动，为建立行星绕太阳做匀速圆周运动做铺垫）3。开普勒行星运动三定律的物理意义是什么？（提问：学生答，教师总结点拨）（设计思路：开普勒行星运动三定律从运动学角度描述了行星运动的基本规律，但并未给出行星为何会这样运动的动力学根源，从而得出：我们需要进一步探讨决定行星运动方式的深层次原因）（教师活动）需要指出的是:开普勒第三定律r3T2=k，（师生活动）学生思考作答，教师总结。根据开普勒三大定律我们已经知道了太阳系中行星的运动规律。1。参考系选择：机械运动的研究，离不开参照物。（问题设计）请同学们思考，研究行星绕太阳的运动，选谁做参考系呢？太阳拥有太阳系内已知质量的99.86%，并以引力主宰着太阳系。天文观测发现，太阳系相对于近邻恒星约以20km/s的速度运动。从天文尺度看，这个速度是很小的，对于行星绕太阳运行这样巨大尺度的天体运动，我们很自然地选择“日心--恒星”参考系：即以太阳中心为参照物，认为太阳本身静止不动，行星绕太阳中心做椭圆轨道运动。（问题探究）开普勒三定律从运动学的角度描述了行星的运动规律，那么行星为什么会这样运动呢?许多科学家都对行星运动的原因提出了各种猜想.科学探索是一个艰辛的历程，是一个历史继承性的过程，不会一蹴而就。（活动设计）指导学生阅读教材相关内容，了解科学前辈们对支配行星运动原因的探索。（教师总结）用课件展示。伽利略的观点：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。开普勒的观点：行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用，与距离成反比。笛卡尔的观点：在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动。胡克的观点：行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。牛顿的见解：牛顿在前人对惯性研究的基础上，认为：以任何方式改变速度（包括方向）都需要力.因此，使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该是太阳对它的引力，所以，牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了。师生共悟：行星沿椭圆轨道绕太阳运动的动力学根源在于太阳对行星的引力作用。这种来自太阳的吸引力产生了行星运动的加速度，改变了行星运动的速度，进而支配着行星按照开普勒三定律所描述的方式运动。（设计意图）强调科学发展的继承性和创新性，对学生进行团队协作精神教育。正如牛顿本人所认为的：他之所以比别人看得更远一些，是因为他站在巨人肩膀上的缘故。2.质点模型的建立。（设计意图）为下面建立圆周运动模型做准备。太阳系八大行星（在2006年8月24日于布拉格举行的第26届国际天文联会中通过的第5号决议中，冥王星被降等为矮行星，从太阳系九大行星中被除名）一些参数如下。太阳的直径139.2万km。（活动设计）请同学们认真观察表中数据，看看能得到什么启发？对比太阳直径、各行星直径与行星到太阳的距离可以看出，太阳与各个行星间的距离都远大于太阳或行星的直径。在研究行星绕太阳的运动时，可以将太阳、行星均视作质点。3.猜想与行星匀速圆周运动模型的建立师生互动:教师提出问题，引导学生共同解决，为推导太阳对行星的引力作好准备。（问题）若要研究椭圆轨道的运动，根据现在的知识水平有困难，那么能否将行星运动的椭圆轨道简化成我们已经学习过的某种曲线运动呢?（思路：简化成匀速圆周运动）【问题探究】问题一.能否将行星绕太阳运行的椭圆轨道简化为圆形轨道？讨论：这需要考查行星运行椭圆轨道的偏心率。偏心率也叫离心率：定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值。表示某一椭圆轨道与理想圆轨道的偏离程度。长椭圆轨道偏心率高，而近于圆形的轨道偏心率低。可见偏心率越接近于0，说明椭圆越接近于圆。太阳系八大行星轨道偏心率观测资料数据（活动设计）学生结合椭圆偏心率知识，利用表格数据研究看能否将开普勒的椭圆轨道简化为圆形轨道。教师点评：对比八大行星椭圆轨道的偏心率数据发现：除了距离太阳最近的水星轨道偏心率较大（椭圆较扁）外，其他行星的轨道偏心率均接近于0，因而我们有理由将行星绕太阳运行的轨道近似为圆形的轨道。问题二.如果将行星的运行轨道近似为圆形轨道，那么行星绕太阳的圆周运动是匀速圆周运动吗？（活动设计）教师指导学生利用开普勒第二定律讨论，交流探究。点评总结：若轨道为圆形，由开普勒第二定律:行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，亦即相等的圆弧长，由线速度大小定义式：v=s/t，可知:行星做匀速圆周运动。经过上述探究，得出行星运动的简化物理模型：在日心–恒星参考系中，太阳静止不动，太阳系的所有行星都围绕太阳做匀速圆周运动。（活动探究）第一层次：探究太阳对行星的引力（设计意图）引导学生利用已经掌握的知识，结合上面建立的“物理模型”，探究太阳对行星的引力。问题1.根据曲线运动知识：物体做匀速圆周时需要指向圆心的合外力提供向心力。如今行星绕太阳做匀速圆周运动，那么是什么力来提供向心力？这个力的方向怎么样？（学生回答，教师点拨）问题2.向心力公式有多个：线速度形式、角速度形式、周期形式等，我们选择哪个公式推导出太阳对行星的引力比较方便?学生思考、大胆猜测：明确:1.猜想:太阳对行星的引力，应该等于行星做圆周运动所需要的向心力。2.选择m4π²T²r，因为根据天文观测经验，3.由开普勒第三定律可知r3T2=k，并且k是由中心天体的质量决定的.因此可对此式变形为T2=合作交流：根据对上述问题的探究，让学生分组交流合作，推导出太阳对行星的吸引力的表达式.设行星的质量为m，行星到太阳的距离为r，公转周期为T，根据牛顿第二定律可得太阳对行星的引力为：③式表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。第二层次：行星对太阳的引力（问题探究）1.回顾牛顿第三定律的内容。2.根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力满足什么样的关系?（学生活动）思考、归纳、总结、明确：1.两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上。2.根据牛顿第三定律和太阳对行星的引力满足的关系可知:行星对太阳的引力F′大小应该与太阳质量M成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比，也就是F′∝Mr2。（问题探究）可不可以按照推导太阳对行星的吸引力那样，假设让太阳绕行星做匀速圆周运动，进而导出行星对太阳的引力满足：F′∝M【设计意图】这是一个教学难点，许多学生容易产生上述联想。这种方案是不实际的，因为这会导致地心说的复活。第三层次：太阳与行星之间的相互吸引力（合作探究）内容：1.利用太阳对行星的作用力和行星对太阳的作用力的关系，猜想太阳与行星间相互作用力与M、m、r的关系。2.写出太阳与行星间引力的表达式。探究：1.通过此两个问题锻炼学生的逻辑思维能力和科学探究能力.2.引入比例常数G，可得：F=GMmr2（1）公式表明，太阳与行星间的引力大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。(2)式中G是比例系数，是一个普适恒量，与太阳、行星都没有关系.但牛顿本人并未确定出该系数的数据。该系数是后来英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验测出的。(3)太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。(4)我们沿着牛顿的足迹，利用已有的观测结果(开普勒行星运动定律)和理论引导(牛顿运动定律)进行推测和分析，研究结果尚未经过“月地检验”验证，仅对“行星绕太阳运动”成立，故还不能称之“万有引力”。【延伸思考3】在探究太阳对某一行星的引力时，为何没有考虑近邻行星对该行星的吸引力？原因：太阳拥有太阳系内已知质量的99.86%，并以引力主宰着太阳系。所以其他行星的影响很微弱，可以忽略。这样就突出了主要矛盾，简化了研究过程（设计思路）通过对上述问题探究，使学生了解物理问题的一般处理方法:抓住主要矛盾，忽略次要因素，大胆进行科学猜想，体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用。【课堂小结】前人观点、牛顿思考、循着牛顿足迹、建模、类比推理得到：1.太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比。2.行星对太阳的引力大小与太阳的质量M成正比，与太阳到行星的距离的二次方成反比。3.太阳与行星间的引力与太阳