人教版四年级数学上册导学案：5 平行四边形和梯形

5平行四边形和梯形

单元学习目标

、\<<<f<*■教..材...简..析；

本单元内容包括：同一个平面内两条直线的特殊位置关系，即平行与垂直；垂线的画

法；长方形、正方形的画法；平行四边形的认识及特征；梯形的认识。本单元是在学生了

解了线段、直线和射线的性质，学习了角的度量的基础上进行教学的。

学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重教

学的是平行四边形的特征以及它与长方形、正方形的关系。梯形在这里是第一次正式出

现，教材中除教学梯形的特征外，还注意说明它与平行四边形的联系和区别。

教学时，要善于厘清知识间的关系，根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学重点，

有机地联系单元、全册，乃至整个年级、整个学段的教学内容；要注重学用结合，就地取

材，充实教材内容。这一单元涉及许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正

方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度，教学时要

加强作图的训练和指导，重视学生作图能力的培养。

、学习目标；

1.认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行与垂直。

2.认识“点到直线的距离”，理解“平行线间的距离处处相等”。

3.认识平行四边形的底和高，认识梯形的各部分名称。

4.掌握平行四边形的特征和特性，理解平行四边形和长方形、正方形的关系。

、\课时分配

(1)平行与垂直(1课时)

(2)画垂线(1课时)

(3)点到直线的距离(1课时)

(4)画长方形和正方形(1课时)

(5)练习课(1课时)

(6)平行四边形(1课时)

(7)梯形(1课时)

(8)练习课(1课时)

(9)单元核心归纳与易错警示(1课时)

、\教法与学法

1.引导学生采取“观察、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。

2.适时运用多媒体教学，充分发挥现代教学手段的优越性。

3.学生在学习时通过实际操作、动手实验、自主探索、合作探究的方法，经历知识的

发生、发展和形成过程，进而在交流中体验图形的特征，使他们的学习活动成为一个生动、

活泼和富有个性的过程。

第1课时平行与垂直

课题平行与垂直课型新授课

设计本节课采用让学生自主探索和教师的适时引导有机结合的方式，让学生自己

说明去发现知识、研究问题。引导学生通过观察发现、动手操作、思考交流、体验感

悟，来发现“互相平行”“互相垂直”等概念的本质属性。

1.把握好教学的“起点垂直与平行是在学生学习了直线和角的特性的基础

上进行教学的，而生活中平行、垂直的现象虽多，但这样的“原型”有局限性，

不利于展开研究。所以，应从学生的实际出发，以学生已有的“直线”知识为基

础，直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，再把两条直线

的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。这样直接唤起学生的回忆，明确直线

是无限长的,为看似“不相交”、实际又“相交”的探究学习做好必要的准备。

2.“以分类为主线”展开探究活动。让学生通过画一画、想一想、分一分、

说一说等多种活动进行观察、思考。通过两次分类、分层理解，逐步认识到：在

同一平面内两条直线的位置关系只有“相交”和“不相交”两种情况；相交中有

成直角和不成直角两种情况。这样通过分类、分层理解，既符合学生的认知规律，

又有利于提高学生的观察和实践能力，还有利于认识垂直与平行现象，从而理解

概念，把握本质。

1.引导学生通过观察、讨论，感知生活中的垂直与平行的现象。

学习2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认

目标识垂线和平行线。

3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。

学习

理解同一平面内两条直线互相垂直和互相平行的位置关系。

重点

学习正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是

难点相交的现象）。

学习教具准备：PPT课件、三角尺或刻度尺

准备学具准备：三角尺或刻度尺

课时

1课时

安排

教学

导案学案达标检测

环节

1.小明在收拾碗筷时，不小心把1.填空。

两根筷子掉在地上了。如果用两线段有（）个端点，不能

根筷子表示两条直线，请同学们1.学生充分发挥延伸；射线有（）个端点，

创设发挥想象猜测一下：两根筷子落自己的想象能可以向一端无限延伸；直线

情境，在地上可能会形成怎样的图力，并用铅笔比（）端点，可以向（）

导入形？请用我们现有的学习用具画。端无限延伸。

新课。——铅笔，来试试吧。2.互相观察，明答案：21没有两

（5分2.同桌互相看看，这两条直线的确本节课的学习2.判断。

钟）位置关系有什么特点？本节课任务。（D在同一平面内，两条直线

我们就来探究同一平面内两条不相交就一定平行。（）

直线的位置关系。（板书课题）（2）不相交的两条直线叫做

1.经过全班整理，可以得到：1.（1）同学们自平行线。（）

引导①X②1_③〃由发言，交流自（3）两条直线互相垂直，相

探索，⑤+⑥/\己的看法。交成的四个角一定都是直角。

分类（1）引导分类：你们能找出它⑵①②④⑤⑥（）

感知们的异同点，把它们分类，然后一类，它们是交答案：（1）V

特征。说说分类的标准吗？叉的，③一类，（2）X

（25（2）汇报分类的结果。不会相交。⑶V

分钟）（3）组织讨论分类的结果。（3）交流分类的3.分一分。

（4）小结分类的结果。标准和结果，并ay1②/

同一平面内的两条直线可以分向全班汇报。

为两类：相交和不相交。①②④⑤一

©/⑧、\

2.教学平行。类，它们是交叉

（1）结合上面的学习，谁能用自的，③一类，因平行：（）

己的话说说什么是平行线？为它们不相交，相交：（）

（2）引导学生逐步用规范的语⑥向两端无限延垂直：（）

言归纳：在同一平面内不相交的长后肯定会相答案：平行：（①⑧）

两条直线叫做平行线，也可以说交，所以属于第相交：（②③④⑤⑦）

这两条直线互相平行。一类。垂直：（⑤）

（3）表示方法：平行可以用符（4）明确同一平

号表示。a与b互相平面内两条直线的4.你能举出生活中一些有关

行，记作“a〃b”，读作“Q平关系。平行与垂直的例子吗？

行于6”。2.学生观察、讨提示：引导学生思考并发言，

3.教学垂直。论，在教师的引然后订正。

（1）我们再来看一看两条直线导下体会平行的

相交的情况，相交的两条直线，概念。

会产生角，上面有相交成直角的3.用分类的方法

吗？你怎么知道相交成直角建立垂直的概

呢？念。

(2)垂线：如果两条直线相交(1)用三角尺或

成直角，我们就说这两条直线互量角器确定两条

相垂直，其中一条直线叫做另一直线是否相交成

条直线的垂线。直角。

(3)垂足：这两条直线的交点(2)重点体会

叫做垂足。“相交成直角”

(4)表示方法:垂足可以用“_L”和“互相垂直”。

表示。直线a与b互相垂直，(3)认识垂足。

记作QJLb,读作Q垂直于b,(4)明确垂直的

垂足用字母”表示。表示方法。

4.小结。4.认真倾听并理

在同一平面内两条直线的特殊解。

位置：平行与垂直。

巩固学生独立完成，

练习。完成教材第57页“做一做”。教师巡视检查，

(6分全班集体交流。

教学过程中老师的疑问：

钟)

四1.通过今天的学习，你有什么收1.谈谈自己

课堂获？本节课的收获。

总结，2.布置作业。2.独立完成

布置作业。

作业。

（4分

钟）

平行:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，

五、教

也可以说这两条直线互相平行0

学板三行与主有1垂直:两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直.

其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线

书

的交点叫做垂足，

在同一平面内两条直线有互相平行和互相垂直的位置关系，对于学生来讲是

比较抽象和难以理解的。在教学中，化抽象为直观，注重让学生动手操作、自主

探索，在活动中学习数学，通过画一画、说一说、评一评等活动，理解什么是互

相平行，什么是互相垂直。在教学互相垂直时，先让学生画出两条互相垂直的直

线，再通过说一说、评一评，理解两条直线相交后会形成角，相交的角可能是锐

六、教

角、钝角、直角，只有两条直线相交成直角时，两条直线才互相垂直。由此进一

学反

步总结出互相垂直必须满足的条件是：两条直线必须相交;相交必须成直角。这样

思。

学生就比较容易理解互相垂直的概念，而且通过学生动手画一画，有利于学生强

化互相垂直的印象，并为学习画垂线打下基础。总之，在教学中，使学生置身于

亲身体验与感受中，不仅能很好地把握、理解概念的本质，而且初步形成了对其

创造性发展至关重要的空间观念。

教师点评和总结：

第2课时画垂线

课题画垂线课型新授课

这节课的学习是在学生初步认识了平行与垂直两种位置关系的基础上进行

的。本节课以学生的实际操作和自主探究为主线，通过画一画、说一说、比一比

等环节，让学生亲身经历研究垂线画法的过程。通过解决问题，培养学生仔细观

察、勇于探索、大胆实践以及团队合作的意识。

1.这节课的教学过程，秉着《义务教育数学课程标准》的精神，在整个教学

设计流程上力求充分体现“以学生为主体”“以学生发展为本”的教育理念，努力构建

说明和谐的探究性课堂教学模式。

2.培养学生合作、探究自主学习的能力。

对于本节课的主要内容，书中没有给出过多的文字描述，而是以三幅连续的图

片形式出现的。在这里让学生小组讨论，自主学习课本的方法，探究垂线的画法，

主要目的是让学生学会自学，独立思考，在同伴面前敢于发表意见，真正成为学

习的主人。

1.掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法。

学习

2.认识垂线的性质。

目标

3.注重发散思维训练，激发学习兴趣。

学习

掌握垂线的画法。

重点

学习

垂线性质的理解及实际应用。

难点

学习教具准备：PPT课件、三角尺或刻度尺

准备学具准备：三角尺或刻度尺

课时

1课时

安排

教学

导案学案达标检测

环节

1.同学们，昨天我们学习了平行1.填空。

复习和垂直，谁来说一说什么是垂1.学生回忆垂直(1)同一平面内的两条直线

旧知，直？概念，举手发言。有()和()两种位

引入2.看我们的数学书的封面，相邻2.交流自己的想置关系。

新课。的两条边都是怎样的？怎样用法，明确本节课(2)在同一平面内不相交的

(7分三角尺画垂线呢？这节课我们的学习任务。两条直线叫做(),也可

钟)来学习画垂线。(板书课题)以说这两条直线()o

1.教学过直线上一点画已知直1.(1)交流自己答案：(1)平行相交

线的垂线。对题目的理解，(2)平行线互相平行

(1)课件出示教材第58页例2并选择自己喜欢2.判断。

互动

第1小题。的工具画垂线。(1)过直线外一点，可以画

探究，

自读，你是怎样理解题目的意思(2)学生尝试画无数条直线与这条直线垂直。

教学

的？你会选用什么工具去画垂垂线。()

新知。

线呢？(3)提醒学生注(2)在同一平面内囱条直

(20

(2)小组合作尝试画垂线，教意三角尺的使用线的两条垂线，这两条垂线互

分钟)

师巡视，对有困难的学生给予帮方法。相平行。()

助。(4)观看课件演答：(1)X(2)V

(3)学生讨论垂线的画法。明示，反思自己的3.选择。

确：作图，看看有没(1)过直线上一点画已知直

第一步：把三角尺的一条直有需要改进的地线的垂线，这样的垂线可以画

角边与已知直线重合。方。()条。

第二步：沿着直线平移三角2.(1)比较两种A.1B.2

尺，使三角尺的直角顶点和直线画垂线要求的异C.3D.无数

上的已知点重合。同。(2)过直线外一点画已知直

第三步：从直角的顶点起，(2)尝试画，同线的垂线，这样的垂线可以画

沿着另一条直角边画出的一条桌互相检查纠()条。

直线，就是已知直线的垂线。直正。A.1B.2C.3D.无数

角顶点就是垂足，最后标上垂直(3)全班同学交答案：(1)A(2)A

符号。流画法并回顾两4.画图。

(4)课件演示标准画法。种垂线的画法。(1)过已知点向对边画垂线。

2.教学过直线外一点画已知直

线的垂线。

(2)三角形内有一点0,你

(1)出示例2第2小题，与上

能分别过点0画出三条边的

题的要求有什么不同？你能利

垂线吗？

用过直线上一点画垂线的方法

来完成这个任务吗？

A

(2)学生试画，教师指导。画

完后和同桌交流作图步骤。

提示：按画垂线的方法进行画

(3)全班交流、总结作图方法。

图。

巩固学生独立完成，

练习。完成教材第58页“做一做”。教师巡视检查并

（9分提醒订正。

钟）

四

教学过程中老师的疑问：

课堂1.谈谈自

总结，1.通过今天的学习，你有什么收己本节课的收

布置获？获。

作业。2.布置作业。2.独立完成

（4分作业。

钟）

画垂线

五、教

1.边线重合；

学板

2.平移到点；

书

3.画线标号。

本节课的主要内容是让学生学会用三角尺画已知直线的垂线，体会垂线在生

六、教活中的应用，同时培养学生的观察能力、动手操作能力和学以致用的能力，在观

学反察、操作、思考的数学活动中理解点到直线的距离的概念，为今后学习平行四边

思形、梯形和三角形的高做准备。

教师点评和总结:

第3课时点到直线的距离

课

课题点到直线的距离新授课

型

点到直线的距离不仅是学习垂直的重要内容之一，而且在生活中有着广泛的

应用。教学中应注意贯通各部分学习内容之间的联系，通过类比、联想、知识的

迁移和应用等方式，使学生体会知识间的有机联系，感受数学的整体性。

设计1.创设情境，引导学生分析实际问题，由实际问题转化为数学问题，揭示本

说明课任务，同时激发学生学习兴趣，培养学生数学建模能力。

2.思索探究，交流共享。在轻松愉悦的氛围中自主探究点到直线的距离以及

与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等，在交流中达成共识，在此过程中共

享学习的乐趣。让学生在学习中学会自学，独立思考，真正成为学习的主人。

1.知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距

离；会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。

学习2.使学生在学习的过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数和形的联系，

目标发展空间观念。

3.使学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习数

学的积极情感。

学习

画出点到直线的垂线段，认识点到直线的距离。

重点

学习

画出点到直线的垂线段，运用所学知识解释相关现象。

难点

学习教具准备：PPT课件、三角尺或刻度尺

准备学具准备：三角尺或刻度尺

课时

1课时

安排

教学

导案学案达标检测

环节

1.提问：在同一平面内两条直线1.（1）画一个直角。

的位置关系有哪几种特殊情况？（2）画一条3厘米长的线段。

特殊在哪儿？（3）过点A画已知直线的垂

2.谈话：请大家在白纸上画一条线。

直线，在较远处画一个点A,并•A

1.自由交流。

利用工具经过A点画出已知直线答案：（1）L—

2.经过一点画

情境的垂线。（2）［3cm」

已知直线的垂

导入。学生画图，点名到黑板上板演，⑶止

线，指出垂足。

（5分指出垂足。

3.了解本节课

钟）3.谈话：同学们都知道了什么是2.填空。

的学习内容。

垂直，掌握了经过直线外一点向（1）在（）内不相交的

已知直线作垂线的方法，这节课两条直线叫做（）,平行

我们在此基础上，继续学习有关线间的距离处处（）o

垂直的很重要的知识：点到直线（2）长方形的长和宽互相

的距离。（板书课题）（）;相对的边互相

1.探究”点到直线的距离”。1.（1）连接直（）o（填“垂直”或“平

思索课件出示第59页例3第（1）问。线外一点和直行”）

探究，(1)画一画，想一想，过直线外线上任意一点，答案：(1)同一平面平行线

交流一点向这条直线画线段，你能画测量、比较，找相等

共享。多少条？出最短的线段。(2)垂直平行

(22(2)这些线段中有没有最短的？(2)小组内派3.讨论汇报。

分钟)哪一条最短呢？全班展开讨论。代表整理汇报(1)过直线外一点向这条直

(3)教师小结：从直线外一点到结论：可以画无线画线段，能画多少条？

这条直线所画的垂直线段最短，数条线段，垂直(2)有没有最短的？

所以点到直线的距离其实就是指线段最短。(3)如果有，你是怎么画出来

这个点到这条直线的垂直线段的(3)理解“垂直的？

长度。它的长度叫做这点到直线线段最短”，体答案：(1)无数条

的距离。会”点到直线的(2)有

2.探究平行线间的距离处处相距离”。(3)过直线外一点向这条直

等。2.自主探究。线画垂直的线段。

出示教材第59页例3第(2)问。(1)自由画，

(1)按照题目的要求在平行线a注意要画标准。

和b之间，任意画几条垂直线段。(2)量一量、

(2)量一量这些线段的长度，你比一比，得出所

发现了什么？有垂直线段长

(3)小结：与两条平行线互相垂度都相等。

直的线段的长度都相等。(3)理解规律。

学生独立完成，

完成教材第59页“做一做”。教学过程中老师的疑问：

巩固教师巡视检查，

练习。全班集体交流。

（8分

钟）

四

课堂1.谈谈自

总结，1.通过今天的学习，你有什么收己本节课的收

布置获？获。

作业。2.布置作业。2.独立完

（5分成作业。

钟）

五、教点到直线的距离

学板从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，

书它的长度叫做这点到直线的距离。

点到直线的距离既是本节课的重点，也是本节课的难点。先让学生从直线外

一点画到已知直线的线段，看看能画多少条，有没有最短的，哪一条最短，从而

理解点到直线的距离。

六、教对于练习题的安排，先让学生解决实际问题，通过在现实生活中过马路的多

学反条线段图，让学生找出最短的一条，使其初步感受到数学与生活是密切联系的。

思然后从生活中再找出一些实例，进一步让学生体会数学在生活中的应用价值。这

样可以潜移默化地引导学生用数学的眼光观察分析问题，进而解决问题，并使学

生的能力得到提升。

教师点评和总结：

第4课时画长方形和正方形

课题画长方形和正方形课型新授课

数学教学中，教师应十分重视学生获取知识的思维过程，重视培养和发展学

生的思维能力。在本节课的教学过程中，应尽可能地淡化教师教的痕迹，突出学

生学的过程。从学生已有的知识经验出发，给学生创造独立探索的空间，激发学

生的求知欲。运用知识的迁移规律，让学生主动探究长方形和正方形的画法。在

设计

探究长方形和正方形画法的过程中，适时提出：长方形的长和宽有什么位置关系？

说明

正方形的四条边又有什么样的关系呢？引导学生用画垂线的方法规范地画出学过

的几何图形，从复习长方形、正方形的特征，到邻边互相垂直，可以使学生在回

顾中建构知识网络，贯通知识之间的联系，自然而然地进入新课，目标明确，使

学生活动有序、有效地进行。为学生提供自由发挥的平台，激发学生的兴趣。

1.会利用画垂线的方法准确地画出长方形和正方形，培养学生作图的能力，引导

学生用已有的知识经验解决问题，培养合作能力和交流能力。

学习2.经历解决“画长方形和正方形”问题的过程，掌握利用垂线画长方形和正方形

目标的方法，培养学生的审题意识和倾听习惯。

3.通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习

的兴趣。

学习

掌握长方形和正方形的画法。

重点

学习

应用垂直与平行知识解决实际问题。

难点

学习教具准备：PPT课件、三角尺

准备学具准备：三角尺

课时

1课时

安排

教学

导案学案达标检测

环节

1.同学们，老师拿的这张纸是什1.在一个正方形中，有（）

么形状？（长方形）你能在长方组线段互相垂直。

3.1.同学们自由

一、交形纸上找到我们学过的平行和A.1B.2

交流。

流导垂直吗？C.3D.4

2.学生独立画一

入。（52.你会在纸上画一个长方形答案：D

画，思考解决问

分钟）吗？同样地，我要是拿出一个正

题的方法。

方形，你们能说出它的特征吗？2.画一个宽为2cm、长为3cm

会画吗？（板书课题）的长方形。

1.复习长方形和正方形的特征。1.（1）回忆长方答案：

二（1）你知道长方形和正方形有形和正方形的特

动手什么特征吗？相邻的两条边有征，自由交流。2cm

操作，什么位置关系？①长方形：对边（2）认真倾听老3cm

探究平行且长度相等，邻边互相垂师的讲解。

新知。直；②正方形：对边平行，邻边2.（1）学生在交3.在一个长方形里截取最大

(20互相垂直且四条边长度相等。流中得出：需要的正方形，只能截取一个吗？

分钟）（2）要想规范地画出长方形和借助刻度尺画线为什么？

正方形，有什么好办法吗？段，利用画垂线答案：不是，在长方形里截取

师生共同明确：画垂线可以帮助的方法用三角尺最大的正方形，要看长是宽的

我们规范地画出学过的几何图画长方形、正方几倍。是几倍就能截取几个。

形。如:长方形、正方形……形相邻的两条

2.教学长方形的画法。(课件出边。

示教材第60页例4)(2)交流中理4.过顶点A作三角形的垂线

(1)知道了长方形的长和宽，解：要先画其中段。

怎么画一个长方形？需要用到的一条线段，然答案：

什么工具？学生自由交流。后再画垂直的线y

段，最后画平行

(2)要先画什么？再画什么？C

小组交流画法。的线段。

(3)指导运用画垂线的方法尝(3)独立画出长

试画长方形，互相检验所画长方10厘米，宽8厘

形是否规范。米的长方形。同

(4)多媒体课件演示画长方形。桌间互相检查。

(5)引导学生逐步用规范的语(4)认真观察并

言归纳长方形的画法：与自己的画法对

先画出一条线段，然后用画垂线比，在反思中规

的方法画出另外两条垂直线段，范自己的画法。

最后画平行的线段。(5)学生在小结

(6)正方形的画法和长方形的画中理解，巩固长

法大致相同，只是正方形的四条方形的画法。

边长度相等，所以在画正方形(6)学生自己总

时，长和宽大小相等即为正方结正方形的画

形，因此在这里不做详细讲解。法。

三、巩

固练学生独立完成，

习。完成教材第60页“做一做”。教师巡视指导，

（11相互订正。

分钟）

四、课教学过程中老师的疑问：

1.互相交流

堂总

1.通过今天的学习，你有什么收自己本节课的收

结，布

获？获。

置作

2.布置作业。2.独立完成

业。（4

作业。

分钟）

1.画长；

五、教画长方形的步骤，2.再用画垂线的方法画出两条宽；

I3最后连接两条宽。

学板

’1.画长；

书画正方形的步骤《2.再用画垂线的方法画出两条等长的边；

3最后连接两条边，

在“画长方形和正方形”这节课教学之前，学生已学习过长方形、正方形的

六、教特征，垂线的画法，有了一定的知识基础和作图能力，只要把这两个知识点融会

学反贯通，教学难点也就实现了突破。在此教师只起到引导和点拨的作用，大胆放手

思让学生通过自主学习进行归纳总结。在引导学生归纳总结时，对正确的见解及时

给予肯定和鼓励，大大调动了其他学生的积极性并增加了学生回答问题的勇气。

这样其他学生就能自主地给予补充修正，充分发挥协作学习的作用，从而达到事

半功倍的效果。

教师点评和总结：

练习课

1.掌握垂线的画法，能正确绘图。

2.认识垂线的性质。

3.知道点到直线的距离，会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一

学习些生活现象。

目标4.利用画垂线的方法准确地画出长方形，培养学生作图的能力，培养学生用已有

的知识经验解决问题，培养合作能力和交流能力。

5.通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习

的兴趣。

学习

能正确画出垂线及测量点到直线的距离。

重点

学习教具准备：PPT课件、刻度尺、三角尺

准备学具准备：刻度尺、三角尺

教学

导案学案达标检测

环节

知识

课件出示教材第61页练

点1:分析：根据平行和垂直两条直线互相垂直，这两条直

习十第1题。

认识的定义来找符合条件线相交所成的角一定是（）0

下面每个图形中哪两条线

平行的线段。A.锐角B.钝角C.直角

段互相平行？哪两条线段

和垂答案：（略）答案：c

互相垂直？（图见课本）

直。

知识课件出示教材第63页练分析：从直线外一点到小明家想修一条水泥路到公

点2：习十第11题。这条直线所画的垂直路上，怎样修最近？请你在图

垂线要从幸福镇修一条通往公线段最短，根据这一特中画出来。

的画路的水泥路。怎样修路最点按照垂线的画法画

法。近呢？（图见课本）出垂线段。

小明家

蛛F答案：如图。

课件出示教材第63

知识

分析：根据画长方形的

页练习十第12题（1）0判断：画长方形和正方形时，

点3：

方法画出长方形。

下图是一个长方形的应用到了垂线的画法。（）

画长

两条边。请把这个长方形答案：V

方形。答案：□-----C

画完整。（图见课本）

布置完成教材第6广63页第4、学生独立完成，同桌间

作业9、13题。互相检查。

1.说一说本节课的收获。

1.自评本节课的教学过程中老师的疑问：

课堂2.谈谈在解决实际问题中

收获。

小结有哪些需要注意或不太熟

2.自由谈一谈。

练的地方。

本节课的重点是让学生深入理解和掌握“相交”“互相平行”“互相垂直”的

概念，发展学生的空间想象力。在设计这节课时希望在课堂上能营造一个师生共

教学

同探讨、研究的氛围，所以上课时教师给了学生很多动手操作的机会。学生在观

反思

察、交流、合作、操作中发现问题，丰富了学生的生活经验和认知基础。引领学

生主动参与学习，并为学生提供了探索的时间和空间。

练习贴近生活，感受生活中处处有数学。练习中创设了“运动场上同学们锻

炼身体”的情境，画面上的单杠、双杠等蕴涵着平行与垂直的原理。同时还出示

生活中的画面，使学生感觉在生活中时时能看到数学，处处能见到数学，这样贴

近学生生活，不仅能激发学生学习的积极性，而且能唤起学生的生活经验，促进

数学学习。通过这些图形的形象演示，让学生直观看到真实世界中的“平行与垂

直”，加强学生的感性认识。然后通过测量跳远的距离，让学生感受数学就在我们

身边；通过解决生活中的实际问题，感受数学的意义。用身边的数学现象理解数

学知识，用数学知识解释身边的数学现象，在探讨、交流、分析中获得数学概念，

拉近了抽象的数学概念与实际生活的距离。

教师点评和总结：

第5课时平行四边形

课题平行四边形课型新授课

促进学生空间观念的发展是小学数学几何教学的重要任务。空间观念是在活

动的过程中逐步建立起来的。学生的理解来自他们作用于物体的活动，因此本节

课重在：

1.给学生充分的时间和空间进行数学活动，让他们抓住问题的关键（平行四

设计

边形的特征），通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，从现实生活

说明

中抽象出几何图形。

2.注重数学实践活动，突出几何图形之间的联系，在活动过程中运用数学的

思维方式进行思考，增强应用知识分析和解决问题的能力，体会解决问题策略的

多元化。

1.通过直观演示、个体操作、集体交流的形式，帮助学生掌握平行四边形的特性：

学习易变形。

目标2.使学生初步认识平行四边形，初步体会平行四边形的对边相等的特征。

3.积极引导学生参与学习，帮助学生建立初步的空间观念和逻辑观念。

学习

理解平行四边形的特点和特性。

重点

学习

运用平行四边形对边相等的特点解决画图、改图等问题。

难点

学习教具准备：PPT课件、用木条订成的长方形教具

准备学具准备：三角尺、用木条订成的长方形框架

课时1课时

安排

教学

导案学案达标检测

环节

1.出示长方形：请同学们观察老1.看图形，选序号。

师手上的物体是什么图形？1.学生根据老（1）下列图形中，（）是

生活

（拉伸为“平行四边形”）仔细看，师出示的图形，平行四边形。

情境，

现在围成的是什么图形？自由回答。

导入

X①d②

这节课我们一起来认识平行四边2.交流生活中£7Q

课题。

形（揭示课题）。见到的平行四

③④

（5分

2.生活中你在哪里见过平行四边边形。

钟）

形？（2）下列图形中，（）不

是平行四边形。

1.（1）老师给大家带来了几幅图1.（1）看图，

no

片，你能从中找到平行四边形学生找出平行

吗？课件出示教材第64页例1情四边形。①②

动手境图。（2）认真观察

③④

操作，（2）你能根据实物抽象出平行四平行四边形实

答案：（1）③（2）②④

探究边形吗？例图，思考怎样

新知。2.了解平行四边形的特征。抽象出平行四

2.判断。

（20（1）用两把三角尺研究一下，平边形。

（1）长方形是特殊的平行四

分钟）行四边形有什么特征？2.（1）学生用

边形。（）

（2）相对的两条边的长度相等学过的知识自

（2）有两组对边平行的图形

吗？由量一量。

叫做平行四边形。（）

(3)相对的两条边平行吗？(2)学生通过答案：(1)V(2)X

(4)明确概念：两组对边分别平测量得出对边

行的四边形，叫做平行四边形。长度相等。3.填空。

3.画平行四边形的高。(3)学生验证(1)两组对边分别()的

(1)揭示概念：从平行四边形一对边互相平行。四边形叫做平行四边形。

条边上的一点向对边引一条垂(4)通过以上(2)()和()可以

线，这点和垂足之间的线段叫做探究理解概念。看作特殊的平行四边形。

平行四边形的高，垂足所在的边3.(1)学生阅读答案：(1)平行

叫做平行四边形的底。教材第64页，(2)正方形长方形

(2)指导画高自学平行四边

①课件演示画高。形的底和高。4.平行四边形的一条边长是9

②要用虚线画高，标出垂直符号，(2)学生在演厘米，比它的邻边短4厘米，

写上“高”和“底”。示中了解如何平行四边形的周长是多少厘

(3)学生尝试画高。画高及注意事米？

4.了解平行四边形的特性及应项。答案：[(9+4)+9]X2=44(厘

用。(3)学生尝试米)

(1)教具演示：画高，并说出画

教师拿出一个用四根木条订成的高的方法。

长方形教具，两手捏住长方形的4.(1)学生认

两个对角，向相反的方向拉，两真观察，汇报观

组对边有什么变化？拉成了什么察到的结果。

图形？(平行四边形)(2)学生认真

(2)学生操作：学生把长方体框操作，体会平行

架拉成平行四边形，并动手测量四边形的不稳

一下两条对边是否还平行。定性。

(3)由此得出：平行四边形具有(3)理解定义，

不稳定性。形成表象。

(4)举例说明日常生活中哪些地(4)学生举例

方应用到了平行四边形容易变形说明。

这一特性。(升降机、伸缩门等)

1.学生独立完

成，同桌间互相

巩固

1.完成教材第64页“做一做”。检查。

练习。

2.完成教材第65页“做一做”。2.学生独立完

(10

成，教师巡视指

分钟)