人教版五年级下学期数学第三单元《长方体和正方体》典型题型专项练习(含答案)

试卷第=page11页，共=sectionpages33页第三单元《长方体和正方体》典型题型专项一、选择题1．用一根长的铁丝刚好做了一个长方体框架，它的长是，宽是，高是（

）。A．20 B．12 C．32．要粉刷教室的面积，求的是（

）A．体积 B．表面积 C．棱长和3．下图中的物体由若干个相同的小正方体组成，若把它补成一个大正方体，至少还需要添加这样的小正方体个数是（

）。A．9 B．14 C．164．下图中，可以直接拼成一个正方体的是（

）。

A．①和④或者②和③ B．②和⑤或者③和④C．②和③或者④和⑤ D．①和④或者③和⑤5．如图，如果要从长方体木料上切下最大的正方体，最多可以切（

）个A．5 B．6 C．7 D．86．如图是一个正方体，从点A到点B有两条路，第一条由，第二条由，这两条路比较，（

）。A．第一条比第二条长 B．第一条比第二条短 C．两条一样长7．一个长方体的棱长总和为200厘米，那么相交于两个顶点且不相邻的两个顶点的六条棱的长度和是（

）厘米。A．120 B．50 C．1008．工人叔叔用一根56厘米长的铁丝做一个高3厘米的长方体模型，能做成（

）种不同的长方体。（长、宽均为整厘米数）A．3 B．4 C．59．小明有6根8厘米和9根10厘米的小棒，用其中的12根搭了一个长方体，这个长方体的棱长总和是（

）厘米。A．6×8＋9×10＝138 B．（6＋9＋12）×4＝108C．6×8＋6×10＝108 D．4×8＋8×10＝11210．用一根96厘米的铁丝焊成一个长方体框架（铁丝无剩余，焊接处忽略不计），已知框架的长是10厘米，宽是8厘米，这个框架的高是（

）厘米。A．6 B．12 C．30 D．7811．有一个长方体的底面边长是2分米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是（

）平方分米。A．48 B．54 C．6412．把下图正方体的表面展开，得到的展开图是（

）A． B． C．13．明明用1立方厘米的小正方体摆成一个长方体，从正面、左面和上面看到的分别是如图所示的图形。这个长方体的表面积是（

）。A．52平方厘米 B．36平方厘米 C．26平方厘米 D．24平方厘米14．把棱长2厘米的正方体切割成两个完全一样的长方体，每个长方体的表面积是（

）平方厘米。A．16 B．20 C．3215．如下图所示，把一个棱长是3分米的正方体木块锯成两个完全一样的长方体木块之后，表面积（

）。A．减少了9平方分米 B．减少了18平方分米C．增加了9平方分米 D．增加了18平方分米16．下边的两个物体是用相同的小正方体摆成的，哪个物体的表面积大些？（

）。A．正方体大 B．长方体大 C．一样大 D．无法比较17．一个正方体的木料，它的底面积是10平方厘米，把它横截成4段，表面积增加（

）平方厘米。A．20 B．40 C．6018．有甲、乙两个立体图形，甲由8个棱长为1cm的小正方体拼成，乙由7个棱长为1cm的小正方体拼成。甲乙的表面积相比较，结果是（

）。A．甲大 B．乙大 C．甲、乙相等 D．无法确定19．在下图中选择合适的材料，搭成一个长方体，关于这个长方体，以下说法正确的是（

）。A．长方体的棱长总和是48cm B．长方体的表面积是98cm2C．长方体的体积是60cm3 D．长方体的表面积是78cm220．正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的棱长总和扩大到原来的（

）倍，表面积扩大到原来的（

）倍，体积扩大到原来的（

）倍。A．3；6；9 B．6；9；27 C．3；9；27 D．3；6；2721．一个体积为的正方体木块，从顶点挖掉一个棱长为的小正方体后，（）。A．表面积变小，体积变小 B．表面积不变，体积变小C．表面积变小，体积不变 D．表面积不变，体积不变22．如果长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大（

）倍。A．3 B．9 C．6 D．2723．用一些1立方厘米的小正方体拼成一个大长方体，从正面、左面和上面看到的分别如图所示。这个长方体的体积是（

）立方厘米。A．24平方厘米 B．26平方厘米 C．48平方厘米 D．52平方厘米24．在、、、这组数据中，相等的数据有（

）个。A．1 B．2 C．3 D．425．四个同学分别用8个1cm3的立方体测量3个盒子的容积，容积最小的盒子是（

）。A． B． C． D．26．把甲鱼缸注满水，然后倒入乙鱼缸，水会（

）乙鱼缸。（单位：cm）甲

乙A．溢出 B．装不满 C．刚好装满27．在一个长20cm，宽12cm，高16cm的水缸里倒入了一些水（如图，单位：cm），然后将一个棱长是6cm的正方体铁块放入水缸中，此时水面上升了（

）cm。A．0.9 B．9 C．9.928．长方体纸箱的尺寸如图所示，将3个这样的长方体放在墙角，露在外面的面积是（

）平方分米。A．47 B．72C．124 D．17429．小华用18个棱长1厘米的正方体摆出长方体（如下图）。从长方体的三个不同的位置上拿走2个正方体后，分别得到了图A、图B、图C。表面积比长方体少的是图（

）。A． B． C．30．把3个棱长是1cm的小正方体拼成一个长方体，拼成后的长方体的棱长总和是（

）cm。A．3 B．14 C．18 D．2031．一个长方体至少有（

）个面是长方形．A．2 B．4 C．632．一个长方体有四个面完全相同，其他两个面是（

）。A．长方形 B．正方形 C．无法确定33．把如图的长方体木料锯成两个正方体，要在表面上涂满油漆，需要比原来多涂（

）平方厘米。A．25 B．50 C．100 D．12534．把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了（

）条。A．4 B．8 C．1235．一个体积为40立方分米的长方体木块，从顶点挖掉一个棱长为1分米的小正方体后，（

）。A．表面积变小，体积变小 B．表面积不变，体积变小 C．表面积变小，体积不变二、解答题36．在一个长20m，宽8m，深1.6m的长方体蓄水池的底面和四周贴瓷砖，瓷砖是边长为2dm的正方形，贴完共需瓷砖多少块？37．10个边长为2厘米的小正方体堆成如图的形状，求它的表面积。38．家具厂订购50根方木做课桌。每根方木横截面的面积是，长是5m。如果做一张课桌用去木料，这批木料最多能做多少张课桌？答案第=page11页，共=sectionpages22页1．C【详解】68÷4－（8＋6）＝17－14＝3（厘米）故答案为：C。2．B【详解】由分析可知：要粉刷教室的面积，求的是表面积。故答案为：B。3．B【详解】根据分析可得1＋4＋9＝14（个）故答案为：B4．D【详解】根据题图可知，①和④或者③和⑤可以直接拼成一个正方体。故答案为：D。5．B【详解】37÷6＝6……1，所以最多可以切6个。故答案为：B6．C【详解】由正方体的特征可知：AC＝DB，CB＝AD，所以这两条路一样长。故答案为：C7．C【详解】200÷2＝100（厘米）故答案为：C8．C【详解】56÷4－3＝14－3＝11（厘米）；则长和宽可以为：宽1厘米，长是10厘米；宽2厘米，长是9厘米；宽3厘米，长是8厘米；宽4厘米，长是7厘米；宽5厘米，长是6厘米；故答案为：C。9．D【详解】可以搭成了一个长和宽都是10厘米，高是8厘米的长方体框架；4×8＋8×10＝32＋80＝112（厘米）；故答案为：D。10．A【详解】96÷4－10－8＝24－10－8＝14－8＝6（厘米）故答案选：A11．C【详解】2×4＝8（分米）；8×8＝64（平方分米）；故答案为：C。12．C【详解】A．○和△是相对面，不可能得到；B．☆和○是相对面，不可能得到；C．☆、△和○是正方体的3个相邻面，可能得到；故答案为：C13．A【详解】长：1×4＝4（厘米）宽：1×3＝3（厘米）高：1×2＝2（厘米）表面积：（4×3＋4×2＋3×2）×2＝（12＋8＋6）×2＝（20＋6）×2＝26×2＝52（平方厘米）故答案选：A14．A【详解】2÷2＝1（厘米）（2×2＋2×1＋2×1）×2＝（4＋2＋2）×2＝8×2＝16（平方厘米）故选择：A15．D【详解】表面积增加：3×3×2＝18（平方分米）故答案为：D16．B【详解】假设小正方体的棱长均为1，正方体表面积为：2×2×6＝4×6＝24长方体表面积：（4×1＋4×2＋1×2）×2＝14×2＝2824＜28，所以正方体表面积小于长方体表面积。故答案为：B17．C【详解】6×10＝60（平方厘米）故答案为：C18．C【详解】由分析可知：甲乙的表面积相等；故答案为：C。19．A【详解】需选择4块长为6厘米，宽为3厘米的长方形和2块边长为3厘米的正方形搭成一个长方体，则搭成的长方体长为6厘米，宽为3厘米，高为3厘米，棱长总和是（厘米），表面积为（平方厘米），体积为（立方厘米）。故答案为：A。20．C【详解】假设正方体的棱长为2厘米，棱长总和为：2×12＝24（厘米）则表面积为：22×6＝24（平方厘米），体积为：23＝8（立方厘米）；若棱长扩大到原来的3倍，由2变为6，棱长总和为：6×12＝72（厘米）棱长总和扩大了：72÷24＝3则表面积为：62×6＝216（平方厘米），表面积扩大了：216÷24＝9；体积为：63＝216（立方厘米），体积扩大了：216÷8＝27；所以正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的棱长总和扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的9倍，体积扩大到原来的27倍。故答案为：C。21．B【详解】根据分析，一个体积为的正方体木块，从顶点挖掉一个棱长为的小正方体后，表面积不变，体积变小。故答案为：B22．D【详解】3×3×3＝27，体积扩大27倍。故答案为：D23．A【详解】4×3×2＝12×2＝24（立方厘米）故答案选：A24．B【详解】8605dm3＝8.605m3，860500cm3＝0.8605m3，所以在这组数据中，只有两个相等的数据。故答案为：B25．B【详解】A.长宽高分别是4cm、3cm、3cm，容积是：4×3×3＝36（cm3）；

B.长宽高分别是3cm、2cm、3cm，容积是：3×2×3＝18（cm3）；

C.长宽高分别是4cm、4cm、2cm，容积是：4×4×2＝32（cm3）；

D.长宽高分别是3cm、3cm、4cm，容积是：3×3×4＝36（cm3）；

36＝36＞32＞18，容积最小的盒子是B。故选：B。26．A【详解】60×60×60＝216000（立方厘米）70×50×60＝210000（立方厘米）216000＞210000水会溢出乙鱼缸。故答案为：A27．A【详解】6×6×6÷（20×12）＝216÷240＝0.9（cm）故答案为：A28．B【详解】前面有3个长方形，长是5分米、宽是2分米，则面积是5×2×3＝30（平方分米）；右面有2个长方形，长是3分米，宽是2分米，则面积是3×2×2＝12（平方分米）；上面有2个长方形，长是5分米，宽是3分米，则面积是5×3×2＝30（平方分米）；30＋12＋30＝72（平方分米）故选择：B29．A【详解】A．拿走2个正方体后，表面积比原来减少6个小正方形的面，又增加4个小正方形的面，表面积比原来减少2个小正方形的面；B．拿走2个正方体后，表面积比原来减少4个小正方形的面，又增加6个小正方形的面，表面积比原来增加2个小正方形的面；C．拿走2个正方体后，表面积比原来减少2个小正方形的面，又增加8个小正方形的面，表面积比原来增加6个小正方形的面；故答案为：A30．D【详解】（1×3＋1＋1）×4＝（3＋1＋1）×4＝5×4＝20（cm）故答案为：D31．B【详解】当长方体的长和宽相等或者长和高相等或者宽和高相等时，就有两个面是正方形，所以一个长方体至少有4个面是长方形．故答案为B.32．B【详解】由分析可知：当一个长方体有四个面完全相同时，其他两个面是正方形。故答案为：B33．B【详解】5×5×2＝50（平方厘米）所以需要比原来多涂50平方厘米。故选：B。34．C【详解】由分析可得：把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了12条。故答案为：C35．B【详解】根据分析可知，