辽宁省鞍山市台安县2024-2025学年七年级上学期学生素质评价数学试题（解析版）

第第页2024~2025学年度上学期学生素质评价七年级数学一、选择题（每小题3分，共24分）1.我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高时，气温变化记作，那么气温下降时，气温变化记作（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：如果温度升高3℃记作+3℃，那么温度下降10℃记作-10℃．

故选：B．【点睛】本题考查了正数和负数的知识，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2.截止2021年2月3日，“天问一号”火星探测器飞行总里程已超过450000000km．将450000000用科学记数法表示为（）A.45×107 B.45×108 C.4.5×107 D.4.5×108【答案】D【解析】【分析】根据科学记数法标准形式化简即可．详解】解：450000000=4.5×108故答案选：D．【点睛】本题考察了科学记数法，属于基础题型．3.-22的绝对值等于（）A.-22 B.- C. D.22【答案】D【解析】【详解】解：正数的绝对值是其本身；负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0.故-22的绝对值是其相反数22.故选D4.下列比较两个数的大小错误的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则求解．【详解】解：A、2＞-3，符合正数大于一切负数，故本选项不符合题意；B、-3＞-5，符合两个负数，绝对值大的其值反而小，故本选项不符合题意；C、，故本选项不符合题意；D、，原式比较错误，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．5.在数轴上与表示数的点距离个单位长度的点表示的数是（）A. B.或 C. D.或【答案】D【解析】【分析】将数2分别向左或向右移动4个单位长度，即可得到正确答案．【详解】解：由题意知，将数2向左移动4个单位长度，对应的点表示的数是；将数2向右移动4个单位长度，对应点表示的数是．故选：D【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离，牢记相关的知识点是解题的切入点．6.下列各式错误的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，依次计算即可得出符合题意选项．【详解】A、，正确，B、，正确，C、，错误，正确应为：，D、，正确，故选：C．【点睛】本题考查有理数减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，熟练掌握此法则是解题关键．7.某种鲸鱼的体重约为1.36×105kg，关于这个近似数，下列说法正确的是（）A.它精确到百位 B.它精确到0.01C.它精确到千分位 D.它精确到千位【答案】D【解析】【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：1.36×105精确到千位．故选：D．【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数为近似数．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位的说法．8.从，，，，五个数中任取两个数相乘，若所得积中的最大值为，最小值为，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】∵从，，，，五个数中任取两个数相乘，所得积中的最大值为a，最小值为，∴，∴，故选：A【点睛】在几个非0有理数中任取两个数相乘，其中“乘积最大”的是“两个同号，且绝对值相对较大的数的积”；“乘积最小”是“两个异号，且绝对值相对较大的两个数的积”；如本题中，乘积最大的是“5和6的积”，而乘积最小的是“6和-3的积”.二、填空题（每小题3分，共24分）9.下列四个数，，，中最小数是______．【答案】【解析】【分析】正有理数都大于0，负有理数都小于0，正有理数大于一切负有理数，两个负有理数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得，∴最小的数是．故答案为：．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正有理数＞0＞负有理数，两个负有理数绝对值大的反而小．10.的相反数是____．【答案】【解析】【分析】根据相反数的意义求解．【详解】解：∵相反数指的是只有符号不同的两个数，且-2021的符号是“-”，∴-2021相反数为+2021，即2021，故答案2021．【点睛】本题考查相反数的应用，熟练掌握相反数的意义是解题关键．11.若是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数是它本身，则______．【答案】【解析】【分析】直接利用负整数、正整数、相反数的定义得出a，b，c的值，进而得出答案．【详解】解：∵a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数是它本身，∴a=1，b=1，c=0，则a+b+c=1+1+0=0．故答案为：0．【点睛】此题主要考查了有理数的加法以及相反数等定义，正确得出a，b，c的值是解题关键．12.已知，点A、B在数轴上对应的数分别为2和﹣3，则线段AB的长度为___．【答案】5【解析】【分析】【详解】【分析】根据数轴上两点间距离公式计算即可∵点A、B在数轴上对应的数分别为2和﹣3∴AB＝2﹣（3）＝5.故答案为5.13.已知，，且有理数、在数轴上的位置如图所示，则______，______．【答案】①.②.【解析】【分析】由，得，根据数轴可得，从而分析得到正确答案．【详解】解：∵，∴由数轴知：∴

故答案为：；【点睛】本题考查求一个数的绝对值，利用数轴判断有理数的正负，牢记相关的知识点是解题的关键．14.计算：______．【答案】【解析】【分析】先把带分数化为假分数，然后根据乘除法运算法则进行解题，即可得到答案．【详解】解：===．故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的乘法和除法的运算法则，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行解题．15.一个数与﹣4的乘积等于，则这个数是_____．【答案】﹣##-04

【解析】【分析】根据因数＝积÷另一个因数，由有理数的除法法则进行计算即可．【详解】解：÷（﹣4）＝﹣，所以这个数是﹣，故答案为：﹣．【点睛】本题考查了有理数的乘除法运算法则，掌握有理数的乘除法运算法则是解题的关键．16.计算：，，，，，…归纳各计算结果中各位数字的规律，猜测的个位数字是______．【答案】1【解析】【分析】根据题目中的式子可以计算出前几个数字，从而可以发现个位数字的变化规律，进而可以得到的个位数字．【详解】解：由，，，，，，，…，可知计算结果中的个位数字以1、3、7、5为一个循环组依次循环，∵，∴的个位数字是1，故答案为：1．【点睛】本题考查数字的变化类、尾数特征，解答本题的关键是明确题意，发现个位数字的变化特点，求出所求式子的个位数字．三、解答题（每小题6分，共18分）17.计算：12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15．【答案】8【解析】【详解】试题分析：有理数的加减混合运算，一般应统一成加法运算，再运用运算律进行简化计算．试题解析：原式=12+18−7−15=30−22=8.18.计算：【答案】【解析】【分析】根据有理数加法法则和运算律进行解答即可得．【详解】解：原式===【点睛】本题考查了有理数加法，解题的关键是掌握有理数加法的法则和运算律．19.计算：【答案】【解析】【分析】先计算乘方、化简绝对值，然后计算乘法和除法，再计算加减运算，即可得到答案．【详解】解：===．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行化简．四、解答题（每小题7分，共14分）20.计算：．【答案】【解析】【分析】先把除法化为乘法，再利用分配律求解即可．【详解】解：原式====5．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，用乘法分配律进行简便计算是解题的关键．21.阅读下面的解题过程，并解决问题计算：解：原式……第一步…………第二步…………第三步（1）计算过程中，第一步把原式化成_______的形式，体现了数学中的_______思想，为了计算简便，第二步运用了___________；（2）根据以上的解题技巧计算下列式子：【答案】（1）省略加号和括号；转化；加法交换律和结合律；（2）【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算步骤及运算定律可得出答案；（2）仿照题意运用有理数加减法交换律及结合律，使用简便方法计算即可．【详解】（1）省略加号和括号；转化；加法交换律和结合律；（2），．【点睛】题目主要考查有理数的加减混合运算，掌握混合运算的步骤及运算法则是解题关键．五、（10分）22.阅读下面解题过程：计算：(－15)÷×6.解：原式＝(－15)÷×6(第一步)＝(－15)÷(－1)(第二步)＝－15.(第三步)回答：(1)上面解题过程中有两处错误，第一处是第________步，错误的原因是________________；第二处是第________，错误的原因是________________．(2)把正确的解题过程写出来．【答案】①.第二②.运算顺序错误③.第三步④.符号错误【解析】【详解】分析：（1）从第一步到第二步，先计算除法，再计算乘法，所以第1处是第二步，错误原因是运算顺序错误；然后根据有理数除法的运算方法，可得第2处是第三步，错误原因是符号错误．（2）根据有理数除法、乘法的运算方法，从左向右，求出算式的值是多少即可．详解：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误，第二处是第三步，错误的原因是符号错误．（2）（﹣15）÷（）×6=（﹣15）×6=（﹣15）×（﹣6）×6=90×6=540．故答案为二、运算顺序错误；三、符号错误．点睛：（1）此题主要考查了有理数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．（2）此题还考查了有理数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．六、（10分）23.某中学定于月举行运动会，组委会在修整跑道时，工作人员从处开工，规定向北为正，向南为负，从开工处到收工处所走的路程（单位：米）为：，，，，，，，，．（1）处在处的什么方向?距离是多少?（2）工作人员共走了多少米?【答案】（1）处在A处的北方向，距离A处1米；（2）工作人员共走了53米．【解析】【分析】（1）计算从开工处A处到收工处B处所走的路程的和，根据和的符号、绝对值判断方向、距离；（2）求出从开工处A处到收工处B处所走的路程的绝对值的和即可．【详解】（解：（1）＋10＋（−3）＋4＋（−2）＋13＋（−8）＋（−7）＋（−5）＋（−1）＝（10＋4＋13）＋（−3−2−8−7−5−1）＝27＋（−26）＝1（米），因为1＞0，所以B处在A处的北方，距离A处1米，答：B处在A处的北方，距离A处1米；（2）|＋10|＋|−3|＋|＋4|＋|−2|＋|＋13|＋|−8|＋|−7|＋|−5|＋|−1|＝53（米），答：工作人员共修了跑道53米．【点睛】本题考查数轴表示数，正负数的意义，有理数的加减运算，理解正负数的意义、掌握有理数加减法的计算法则是正确解答的前提．七、（10分）24.一条东西走向的商业街上，依次有书店（记为A）、冷饮店（记为B）、鞋店（记为C），冷饮店位于鞋店西边50m处，鞋店位于书店东边60m处，王平先去书店，然后沿着这条街向东走了30m至D处，接着向西走50m到达E处．（1）以A为原点、向东为正方向画数轴，在数轴上表示出上述A，B，C，D，E的位置；（2）若在这条街上建一家超市，使超市与鞋店C分居E点两侧，且到E点的距离相等，问超市在冷饮店的什么方向？距离多远？【答案】(1)见解析;(2)超市在冷饮店的西边110m的地方．【解析】【分析】（1）根据题目已知条件，在数轴上表示出即可；（2）先计算C到E的距离，然后根据超市与鞋店C分居E点两侧，且到E点的距离相等，即可得出结果．【详解】解：（1）以A为原点，向东为正方向，画数轴如图所示，图中的A，B，C，D，E即为所求作；（2）鞋店C到E的距离为：60﹣（﹣20）＝80m，超市在数轴上所表示的数为：﹣20﹣80＝﹣100m，超市到冷饮店的距离为10﹣（﹣100）＝110m，答：超市在冷饮店的西边110m的地方．【点睛】此题考查了数轴的有关知识，解答本题的关键是理解“正”和“负”的相对性．八、（10分）25.某公司去年盈亏记录如下：（记盈利额为正数）月平均每月亏损万元，月平均每月盈利万元，月平均每月盈利万元，月平均每月亏损万元．（1）请通过计算说明这个公司去年是盈利还是亏损