【必刷题型09】实验：探究向心力与半径、角速度与质量的关系（原卷版）

【必刷题型09】实验：探究向心力与半径、角速度与质量的关系1．（22-23高一下·广东韶关·期末）某学习小组利用如图所示的装置探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力大小与哪些因素有关。

（1）在探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时我们主要用到了物理学中的；A．理想实验法

B．等效替代法

C．控制变量法

D．演绎法（2）若两个钢球的质量和运动半径相等，图中标尺上黑白相间的等分格显示出A、C位置两钢球所受向心力的比值为，则塔轮1和塔轮2转动的角速度之比为。（3）利用此装置探究向心力与角速度之间的关系，某同学测出数据后作图，为了能简单明了地观察出向心力与角速度的关系，最适合做的图像是。A．

B．

C．

D．2．（22-23高一下·安徽芜湖·期末）在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示器如图（a）所示，待选小球是质量均为2m的球1、球2和质量为m的球3，标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小。图（b）是演示器部分原理示意图，其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的1.6倍，轮③的半径是轮①的2倍，轮⑤的半径是轮④的0.8倍，轮⑥的半径是轮④的0.5倍；两转臂上黑白格的长度相等；A、B、C为三根固定在转臂上的挡板可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力。

（1）皮带与不同半径的塔轮相连，主要是为了使两小球具有不同的。A．转动半径r

B．线速度v

C．角速度ω

D．加速度a（2）若将球1、2分别放在挡板B、C位置，将皮带与轮①和轮④相连则是在研究向心力的大小F与的关系。A．转动半径r

B．质量m

C．角速度ω

D．线速度v（3）若将球1、3分别放在挡板B、C位置，转动手柄时标尺1和标尺2示数的比值为1:4，则可判断与皮带连接的变速塔轮为。A．①和④

B．②和⑤

C．③和⑥

D．③和④3．（22-23高一下·广东江门·期末）某同学利用图中所示的DIS向心力实验器来探究圆周运动向心力的影响因素。

①圆柱体和另一端的挡光杆随水平旋臂绕转轴一起做圆周运动，通过绳子连接力传感器测量圆柱体受到的向心力；②测得圆柱体到转轴的距离为，挡光杆到转轴的距离为，挡光杆的挡光宽度为，挡光杆经过光电门的挡光时间；③保持圆柱体的质量和半径不变，改变转速重复步骤①②，得到多组和的数据，研究与圆柱体线速度的关系。（1）挡光杆的角速度，圆妵体的线速度（用所测物理量符号表示）。（2）实验中测得的数据如表：11.522.530.8823.55.57.9

如图甲、乙所示是根据上述实验数据作出的、图像，那么保持圆柱体质量和半径一定时研究与的关系，为方便研究，应使用的图像是。（3）上述图像是保持时得到的，由图像可得圆柱体的质量为（保留两位有效数字）。4．（22-23高一下·广东深圳·期末）用如图甲所示的向心力实验器，探究物体做匀速圆周运动所需向心力的大小与角速度的关系。

压力传感器固定在水平转臂上，离转轴的距离可调，砝码紧靠传感器放置。通过压力传感器测量砝码做圆周运动所受向心力F的大小。较细的挡光杆固定在离转轴水平距离为r的转臂的另一端。光电门与压力传感器同步采集数据，并通过蓝牙传输。（1）调节传感器位置，拨动转臂使之转动。挡光杆宽度为d，某次经过光电门的挡光时间为，则此时挡光杆的线速度大小为，砝码做圆周运动的角速度大小为。（用d、r、表示）（2）计算机利用数据采集器生成的F、数据图如图乙。对图像进行处理，可得实验结论：当砝码质量和圆周运动半径一定时，。

5．（22-23高一下·浙江金华·期末）某同学利用如图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动所需的向心力F与小球质量m、运动半径r和角速度ω之间的关系。左右塔轮自上而下有三层，每层半径之比由上至下分别是1∶1，2∶1和3∶1（如图乙所示），它们通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽的C处和长槽的A（或B）处，A、C分别到左右塔轮中心的距离相等，B到左塔轮中心的距离是A到左塔轮中心距离的2倍，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮一起匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格的格子数显示出两个小球所受向心力的大小。

（1）本实验采用的主要实验方法为；A．控制变量法

B．等效替代法

C．理想实验法（2）若传动皮带套在塔轮第二层，则塔轮转动时，A、C两处的角速度之比为；（3）在另一次实验中，小吴同学把两个质量相等的钢球放在B、C位置。传动皮带位于第一层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格子数之比为；（4）某同学通过实验得到如下表格中的数据。实验次数小球质量之比半径之比角速度之比向心力大小之比（标尺格子数之比）11∶11∶11∶11∶121∶11∶11∶21∶431∶11∶11∶31∶9根据上述数据可以得到的结论是：。6．（23-24高一上·重庆渝中·期末）某实验小组用如图甲所示的装置探究向心力大小的相关影响因素。光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，一激光器置于水平直杆上方，发出的激光能被正下方的接收器接收并记录（实验中控制细线长度使得激光只能被水平直杆遮挡），通过连接计算机可显示所接收激光的光照强度随时间的变化信息，水平直杆的右侧套上质量为m的滑块，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器相接，细线处于水平伸直状态，拉力大小可由力传感器测得。

（1）为探究向心力大小与半径的关系，应保持转动的角速度和不变；（2）某次实验中计算机显示接收器所接收激光的光照强度随时间变化的信息如图乙所示，若此时细线长度为L＝0.2m，滑块的质量m＝0.1kg，不计滑块体积，则力传感器的示数应为N（保留三位有效数字，取9.86）；（3）改变细线的长度L，以对应力传感器的示数F为纵坐标，细线长度L为横坐标，绘制出向心力随半径变化的图像为一条倾斜的直线，若增加转动的角速度，则图线的斜率会（填“变大”、“变小”或“保持不变”）。7．（23-24高一上·河北石家庄·期末）如图甲是“探究向心力大小F与质量m、半径r、角速度的关系”的实验装置示意图。电动机带动转台匀速转动，改变电动机的电压可以改变转台的转速：质量为m的金属块放在转台上随转台一起转动，金属块到转轴的水平距离为r，用一轻质细线绕过固定在转台中心的光滑小滑轮与力传感器连接，可直接测量向心力的大小F；转台一端下方固定挡光宽度为d的挡光杆，挡光杆经过光电门时，系统将自动记录其挡光时间。金属块与转台之间的摩擦力忽略不计。（1）某同学测出挡光杆到转轴的水平距离为R，转台匀速转动时挡光杆经过光电门时的挡光时间为，转台的角速度的表达式为（用题目中所给物理量的字母表示）。（2）该同学为了探究向心力大小F与角速度的关系，需要控制和两个量保持不变；多次改变转速后，记录了一系列力与对应角速度的数据，作出图像如图乙所示，若已知金属块质量，则金属块到转轴的水平距离m。（结果保留2位有效数字）8．（22-23高一下·云南曲靖·期末）某物理兴趣小组利用传感器进行“探究向心力大小F与半径r、角速度ω、质量m的关系”实验，实验装置如图甲所示，装置中水平光滑直杆能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直杆上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直杆一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。

（1）小组同学先让一个滑块做半径r为0.20m的圆周运动。得到图乙中②图线。然后保持滑块质量不变。再将运动的半径r分别调整为0.14m，0.16m，0.18m，0.22m，在同一坐标系中又分别得到图乙中⑤、④、③、①四条图线。（2）本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的。A．探究平抛运动的特点B．探究两个互成角度的力的合成规律C．探究加速度与物体受力、物体质量的关系（3）对②图线的数据进行处理，获得了F﹣x图像，如图丙所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是。（用半径r、角速度ω、质量m表示其中一个或几个表示）（4）对5条F﹣ω图线进行比较分析，做F﹣r图像，得到一条过坐标原点的直线，则该直线的斜率为。（用半径r、角速度ω、质量m表示其中一个或几个表示）。9．（22-23高一下·浙江金华·期末）某班级同学在做探究向心力大小的表达式实验时：第一小组采用甲图所示的装置进行探究，两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。第二小组采用乙图所示的装置进行探究，滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为r。滑块随杆匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度的数据。

（1）下列实验中与这两组同学采用的科学方法不同是。A．探究加速度与力、质量的关系B．探究两个互成角度的力的合成规律（2）第二组同学实验时，以F为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图丙所示直线，图线斜率为k，则滑块的质量为（用k、r、d表示）。10．（22-23高一下·山东淄博·期末）如图甲所示是探究做圆周运动的物体所需的向心力大小与角速度大小关系的实验装置图。圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力大小，角速度传感器测量圆柱体的角速度大小。（1）某同学为了探究向心力大小与角速度大小的关系，需要控制做匀速圆周运动的圆柱体和两个物理量保持不变；（2）改变角速度大小，多次测量，该同学测出了五组、数据，如下表所示：1.01.52.02.53.00.400.901.602.503.60

①答题卡的坐标纸上已标出3组数据对应的坐标点，请在答题卡的坐标纸上标出另外2组数据对应的坐标点并画出图线；②若圆柱体运动半径，由作出的的图线可得圆柱体的质量。（保留两位有效数字）11．（22-23高一下·四川泸州·期末）某实验小组用智能手机phyphox软件测量加速度，如图甲所示，将手机（可视为质点）置于转动平台上，固定手机，手机上装载的phyphox软件配合手机内的陀螺仪可直接测得手机做圆周运动的角速度和向心加速度a，得到了如图乙所示的图像，已知手机离转轴的距离为r。

（1）仅由图乙中的曲线可以得到的结论是：半径一定时，增大运动的角速度，向心加速度；（选填“增大”、“减小”、“不变”）（2）半径一定时，为了直观研究向心加速度和角速度的定量关系，得到如图丙所示的过原点的直线，该组同学需要把横坐标改为（选填“”“”或“”）（3）若保持角速度不变，改变半径r，根据测得数据描点作图，处理数据后得到图像，直线斜率为k，则手机运转的角速度。12．（22-23高一下·河南南阳·期末）某实验小组同学用如图所示的实验装置探究“向心力大小与半径、角速度、质量的关系”。在电动机控制下，悬臂可绕轴在水平面内匀速转动，在悬臂的转轴上固定一个无线力传感器测量向心力；水平连杆的一端与无线力传感器相连，连杆上可固定砝码，砝码与悬臂一起做匀速圆周运动；无线光电门传感器安装在悬臂的一端，挡光片固定在支架上可得到悬臂旋转的角速度，砝码的运动半径可由悬臂上的刻度读出。本实验采用“控制变量法”进行以下三组不同实验：

（1）实验一：实验过程中，需要把测量向心力与砝码质量的数据记录在表中，本次实验中要保持相同（填选项序号）。A．ω和rB．ω和mC．m和rD．m和F（2）实验二：在研究向心力F与砝码的运动半径r的关系时，砝码的运动半径调节得越大，砝码的线速度（选填“越大”、“越小”或“不变”）。（3）实验三：从悬臂上读出挡光片到转轴距离为R，挡光片的宽度为d，测出光电门通过挡光片的时间为t，则悬臂旋转的角速度表达式为ω=，保持质量m和砝码的运动半径r不变，研究向心力F与角速度ω的关系，记录5组数据后，在坐标纸中描绘数据点拟合一条直线，则下列图像可能正确的是（填选项序号）。

13．（23-24高一下·陕西咸阳·阶段练习）用如图所示的实验装置验证向心力的表达式。在有机玻璃支架上固定一个直流电动机，电动机转轴上固定一个半径为r的塑料圆盘，圆盘中心正下方用细线接一个重锤，圆盘边沿连接一细绳，细绳另一端连接一个小球，激光笔1始终竖直，激光笔2始终水平且激光笔2发出的激光恰好穿过连接重锤的细线。已知当地的重力加速度为g。实验操作如下：①利用天平测量小球的质量为m；②闭合电源开关，稳定后小球做如图所示的匀速圆周运动，调节激光笔2的高度和激光笔1的位置，让两束激光恰好照射到小球的中心，用刻度尺测激光笔1到连接细线的重锤的距离（小球做圆周运动的半径R），用刻度尺测激光笔2到圆盘的竖直距离（球心到塑料圆盘的高度h）；③当小球第一次到达B点时开始计时，并记为第1次，记录小球第n次到达B点所用的时间为t；④切断电源，整理器材。(1)小球运动的周期的表达式为，根据向心力的表达式，可得小球做匀速圆周运动的向心力的表达式F1=。（用题中所给的字母表示）(2)根据受力分析，小球做匀速圆周运动时所受的合力的表达式F2=。（用题中所给的字母表示）在误差允许的范围内，若F1=F2，证明向心力的表达式是正确的。(3)若电动机转速减小，则激光笔1应该（选填“左移”“右移”或“不动”），激光笔2应该（选填“上移”“下移”或“不动”）。14．（23-24高一上·河北唐山·期末）如图所示，某物理兴趣小组验证“向心力与线速度大小关系”的实验装置实验步骤如下：①按照图示安装仪器，轻质细线上端固定在力的传感器上，下端悬挂一小钢球。小钢球静止时刚好位于光电门中央；②将小钢球悬挂静止不动，此时力的传感器示数为F1，用米尺量出细线长L；③将小钢球拉到适当高度处且细线拉直，静止释放小钢球，光电计时器记录小钢球遮光时间t，力的传感器示数最大值为F；④改变小钢球的释放位置，重复上述过程：已知小钢球的直径是d，当地的重力加速度大小为g，请用上述测得的物理量表示；（1）小钢球经过光电门时瞬时速度表达式为。A．

B．

C．

D．（2）小钢球经过光电门时所受合力的表达式为。A．F－F1

B．F＋F1

C．F1

D．F（3）小钢球经过光电门时所需向心力的表达式为。A．

B．

C．

D．（4）处理实验数据时，在误差允许的范围内，小钢球经过光电门时所需向心力和所受合力的关系为（填“相等”或“不相等”），则能验证向心力与线速度大小的关系。（5）本实验误差的主要来源（选填“摆长测量”或“空气阻力”）15．（23-24高一下·浙江温州·期中）宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面几乎没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量。假设某同学在这种环境中设计了如图所示的装置（图中O为光滑的小孔）来间接测量物体的质量：给待测量物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动，设航天器中备有必要的基本测量工具。(1)物体与桌面间的摩擦力忽略不计。（选填“可以”或“不可以”）；(2)物体做匀速圆周运动的向心力数值上等于。（选填“A．弹簧秤的拉力”或“B．物体的重力”，选填字母“A”或“B”）(3)实验时需要测量的物理量是：圆周运动的周期T、弹簧秤示数F、圆周运动的半径r，则待测物体质量的表达式为m=。16．（23-24高一下·广东广州·期中）物理创新实验研究小组用步进电机、圆盘、小物块、手机等制作了圆周运动综合探究平台，探究圆周运动中向心力、向心加速度等各个物理量之间的关系：(1)手机内部自带加速度传感器，可测量向心加速度大小与方向，规定x、y、z三个方向的正方向如图所示．某同学站在转台上将手水平伸直，以不同朝向拿着手机，如图以自己身体为轴旋转，某段时间内测得y轴方向加速度时间图像如图，x、z轴方向加速度为零，则她可以是（填选项前的字母）。A．将手机竖起，手机屏幕正对自己旋转B．手机平放在手掌上，屏幕朝上，让底边对着自己旋转C．手机平放在手掌上，屏幕朝上，让侧边对着自己旋转(2)该同学如图将手机沿径向平放固定在圆盘上，底边正对圆盘转轴，让步进电机带动圆盘旋转，手机的加速度、角速度等值可通过手机appphyphox读取，即可探究影响向心加速度的因素。手机与圆盘始终相对静止。加速度传感器位于手机中某一位置。①实验中保持圆盘转速恒定，不断改变手机底边到转轴的距离r，并通过加速度传感器读取加速大小an。若要探究向心加速度与转动半径的的关系可做以下哪种关系图像A．an－r

B．an－r2

C．an－

D．an－该图像是否过坐标原点(填“是”或“否”)，原因是②为了测加速度传感器在手机中位置，可通过电机使手机以不同角速度绕轴做匀速圆周运动由的图像获得斜率为k（使用国际单位），再用刻度尺测量手机底边到转轴的长度d，如图，则d=m，手机内部加速度传感器到手机底边的长度为（用k，d表示）。(3)若实验中认为手机绕转轴做匀速圆周运动，测得手机的质量m，周期为T，手机视为质点，手机到转轴的距离为r，可求得向心力Fn=（用题目所给的物理量表述）。17．（23-24高一下·湖北·期中）如图（a）所示，某同学为了比较不同物体（质量分布均匀）与转盘间动摩擦因数的大小设计了该装置，将固定于转轴上的角速度传感器和力传感器与电脑连接，通过一不可伸长的细线连接物块a，细线刚好拉直，物块a随转盘缓慢加速转动，在电脑上记录力传感器示数F和角速度传感器示数ω。换用形状和大小相同但材料不同的物块b重复实验，得到物块a、b的图线如图（b）所示。(1)物块没有被看做质点对实验结果（选填“有”或“没有”）影响；(2)物块a、b的质量之比为；(3)物块a、b与转盘之间的动摩擦因数之比为。18．（2024·吉林·模拟预测）某同学用如图所示装置做“探究向心力与速度的关系”的实验。半径均为R的半圆轨道AB和四分之一圆弧轨道CD固定在竖直面内，过CD部分最高点D的切线水平，A、C、B在同一水平面上，在D点固定一个力传感器，D点在地面的投影为O，从A点正上方P点处由静止释放一个质量为m的小球，小球沿轨道运动到D点并从D点水平抛出，落地点在Q点（图中未标出）。（1）对实验的要求，下列说法正确的是。A．圆弧轨道越光滑越好B．应选用密度大、体积小的小球C．P点位置比D点高即可D．为了使力传感器的示数大些，应选用质量小些的球（2）若实验记录力传感器的示数为F，小球落地点Q到O点的距离为x，改变P点位置进行多次实验，测得多组F、x，作F—x2图像，如果图像是一条倾斜的直线，当图像与纵轴的截距为、图像的斜率为时（用已知量m、R、g表示），则说明向心力与速度平方成正比。19．（22-23高一下·安徽·期中）用如图1所示的实验装置来验证向心力公式。实验小组查得：在忽略空气阻力时，无论小球质量如何，无初速度释放摆线所系小球，只要小球下落高度差相同，则到达最底部的速度大小相等。现实验小组用轻质细线系一个小球，细线的另一端系在拉力传感器上，将小球拉到细线伸直，然后从较高处无初速度释放小球，拉力传感器记录细线拉力，并传送给电脑绘出拉力图线。重力加速度为g=10m/s2，小球可看做质点，实验步骤如下：

A．测出小球质量mB．测出细线长度LC．将小球拉到细线水平伸直，然后无初速度释放小球，记录传感器拉力F并绘制图线D．更换不同质量小球实验E．输出拉力F与运动时间t0图像如图3F．将小球拉到细线伸直，小球无初速度