第九章+单元专题复习-三角形中位线复习（1）+ 八年级下册

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三角形的中位线复习(1)一、三角形中位线的定义及性质【问题1】什么是三角形的中位线？三角形有几条中位线？

【问题2】三角形的中位线性质是什么？符号语言：

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.数学化认识定义：ABCDE∵在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，∴DE∥BC，DE＝1/2BC三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．符号语言：三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。CABD

用符号语言表示∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC，DE=BC.21（数量关系）（位置关系）主要用途：(1)证明平行

(2)证明一条线段是另一条线段的2倍或例1如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，线段EH和FG有怎样的关系？为什么？例题讲解

【追问1】你能用同样的方法判断EF与GH的关系吗？【追问2】四边形EFGH是什么四边形？请说明你的理由

【追问3】若四边形ABCD中AC与BD相等，四边形EFGH又会是怎样的四边形呢？例2

例2

解题秘方：紧扣矩形的性质和三角形中位线定理求解.

知1－练

知1－练方法点拨此题由矩形的性质得到点F是OA的中点，从而得到EF是△AOD的中位线，再由三角形的中位线定理求得EF的长.1，如图：在△ABC中，DE是中位线。（1）若∠ADE=60°，则∠B=

;（2）若BC=8cm，则DE=

cm.（3）DE+BC=12cm,则BC=

cm；牛刀小试2,若等腰△ABC的周长40cm,AB=AC=14cm,则中位线DE＝

cmABCDEF（b）3,如图（b），已知D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，AC＝8，∠C＝70°，求DF的长和∠EDF的度数；4,如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点。(1)若AB=6cm,BC=4cm,AC=5cm,则△DEF的周长是

cm(2)如果连接AF，那么AF与DE的关系是______

5，已知：如图，D、

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