第30届WMO初测8年级A试卷答案

WMO（初测）参考答案一、选择题题号12345678910答案ADBDCBCBCD1.A解析：只有A中的三根木棒长度不符合三角形任意两边之和大于第三边。2.D解析：（mn2022a1（mn2022a31a可得：mn1，mn1，m1n0m0n1，m2022m2024n2023n2025=2或-2.3.B解析：因为此正多边形的一个外角是其内角的12

60度，360360÷60=6.4.D解析：略5.C解析：△ABCADBE处，由对称性可得△ADB≌△ADE，所以∠ADB=∠ADE，BD=ED，1AD为△ABCCD=BD=2

BC，2EC=22

BC，所以△CDE是等腰直角三角形，且∠CDE=90°，所以∠ADB=∠ADE=45°。6.B

4x

x＞9解析：由x2a＜0

解得 2，2a

2a9，解得a9。2 47.C解：∵11+4×1+2=7个棋子，21+4×2+3=12个棋子，31+4×3+4=17个棋子，…∴第2022个“七”字中的棋子个数是：1+4×2022+（2022+1）=5×2022+2=10112．8.B解：（-1）（3=-10，-★-1（1，所以[3★（-10）]★[-2★（-1）]=-1000★1=1（1000）9.C10.D10解析：3BP=3,BQ=9Rt△PBQPQ=310PAAB=40P40Q也是运动40120BQ=120米AP=35BP=5BQ=3×5=15PQ2=PB2+BQ2=25010秒后，BP=10米，BQ=30AP=BQ=30米，因为△CAP≌△PBQAC=BP=10米＜20CAM上。所以正确的是③④。二、填空题。1111（x）（x）（x）（x解析：运用十字相乘法及平方差公式分解2412.6255n355n

5n15252）4解析：

55n4

= =545n1 54

=62513.（-5，4）51解析：因为PP（-25）P（25），1所以点PyP2（-，

2 25）m=-2，n=5，2 2则点（mnmn

4）为（-5，-5

）x轴的对称点是（-54）。514.4解析：设矩形相邻两边为x、y，则2（x+y）=2xy，

xx1=

x11x1

1，x1yx=2，则y=2，所以矩形面积=4.15.70°解析：三角形的底角是30°，则其顶角是120°，如下图所示，∠CAB=180°-20°-120°=40°,∠ABC=180°-30°-∠2=150°-∠2,∠ACB=180°-120°-∠3=60°-∠3,因为在△ABC中，∠CAB+∠ABC+∠ACB=180°，40°+150°-∠2+60°-∠3=180°，所以∠2+∠3=70°。16.12解析：延长AB、CD相交于点F．∵∠BCF+∠F=90°，∠DAF+∠F=90°∴∠BCF=∠DAF．在△ECD和△FAD中:∠BCF=∠DAF,CD=AD,∠CDA＝∠ADF=90°∴△ECD≌△FAD（ASA）∴CE=AF∵∠DCB=∠ACB，∴在△ACB和△FCB中:∠DCB=∠ACBCB=CB,∠CBA＝∠CBF=90°，∴△ACB≌△FCB（ASA）∴AB=BF∴AB＝1AF＝1CE,2 2∴AB=1.CE 2三、解答题。4x3 4解析：（ － ）÷

x2

=

17.

x24

x2

x24x4

（x2，2x3＞0不等式组x2＜2

的解集是3＜x＜0，2xx=－1，=

12）（1215.解析：（1）（-3，-3）（2）作图如下：M1M2BM2226222解析：解：设口罩销售额为x元，原料费为y元，（1.620

x16000

10

y2000

x48000001310

x16000

120

y2000

，解得y800000，所以销售款比原料费和运输费的和多4800000-（800000+16000+105300）=3878700（元）。20.解析：（1）∠P=∠1+∠A+∠2；利用①中的结论，可得∠1=∠A+∠C+∠D，∵∠2=∠B+∠E，∵∠1+∠2=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．AP、AD、AG并延长，同①由三角形内角与外角的性质可求出∠4+∠5=∠1+∠2+∠3+∠BAC．21.解析：（1）∵|a+m-n|+（m-2）2=0（a为常数），∴a+m-n=0m-2=0，m=2n=a+2，∴△OAB的面积为：1（a+2）•2=a+2．2（2）由（1）A（22）B（a+20），AADAE分别垂直xy轴，∴OD=OE=AD=AE=2，∠ADB=∠AEC=90°，OB=a+2，又∵∠OCA=∠ABO，∴△ACE≌△ABD（AAS），∴CE=BD=OB-OD=a,CO=CE-OD=a-2，∴BO-OC=a+2-（a-2）=4；（3）存在，如图所示，∵AB2=a2+m2=a2+4AB=2m=4AD=2∠ADB=90°3∴∠ABO=30°，BD=2 ，3∵∠ABO=2∠OPA，∴∠OPA=15°．PAE上边的点P1的位置时，作AM=MP1，∴∠MAP1=∠OP1A=15°，∴∠AME=30°=∠ABO，由上可知，△AME≌△ABD，3∴ME=BD=2 ，P1M=AM=AB=4，333∴OP1=P1M+ME+OE=4+2 +2=6+2 ，333∴P1（0，6+2 ）．3PAE下边