北师大版六年级数学上册第七单元第6课时百分数的应用（三）同步教学设计

北师大版六年级数学上册第七单元第6课时百分数的应用（三）同步教学设计主备人备课成员教学内容北师大版六年级数学上册第七单元第6课时《百分数的应用（三）》同步教学设计：

本节课主要内容包括：

1.理解并运用百分比解决问题，如计算折扣、利率、成数等；

2.掌握运用百分比进行数据分析，如求平均数、中位数等；

3.通过实际问题，培养学生运用百分比进行推理和判断的能力。

具体教学内容如下：

1.教材第92页例1：计算商品折扣后的价格；

2.教材第93页练习题：计算存款利率、贷款利率；

3.教材第94页练习题：求班级学生身高、体重的平均数、中位数；

4.教材第95页练习题：运用百分比进行推理和判断。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括：

1.数感与运算能力：通过计算折扣、利率等实际问题，发展学生的数感和运算能力，提高其准确、快速计算的能力。

2.逻辑思维与推理能力：通过分析百分数在实际生活中的应用，培养学生的逻辑思维能力，使其能运用数学知识进行合理的推理和判断。

3.数据分析观念：通过对平均数、中位数的计算，培养学生的数据分析观念，使其能运用数学方法对数据进行有效处理和分析。

4.解决问题能力：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高其解决复杂问题的策略和方法。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在之前的课程中已经学习了分数、小数的概念及其运算，对百分数的理解和基本计算方法也有了一定的了解。此外，学生已经能够解决一些简单的百分比问题，如百分比的计算和转换。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对百分数在生活中的应用表现出浓厚的兴趣，特别是在购物折扣、存款利率等实际情境中。学生的能力层次不一，部分学生能够迅速掌握新知识，而另一些学生可能需要更多的练习和指导。学生的学习风格多样，有的学生喜欢通过实际操作来学习，有的则偏好理论学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在本节课中可能遇到的困难包括对复杂百分比问题的理解、运用百分比进行推理和判断、以及将百分比应用到解决实际问题时可能出现的计算错误。此外，部分学生可能在数据分析时难以把握平均数和中位数的概念，以及在处理具体数据时缺乏有效的策略。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.教学方法：结合学生的兴趣和能力，采用讲授与讨论相结合的方式，辅以案例研究和项目导向学习，以增强学生对百分数应用的理解。

2.教学活动：设计角色扮演活动，模拟购物场景，让学生扮演消费者和销售员，计算折扣和价格；通过实验收集班级学生的身高、体重数据，进行数据分析。

3.教学媒体：使用PPT展示关键概念和步骤，利用电子白板进行实时计算演示，以及使用网络资源来提供更多的实际案例，帮助学生将理论与实践相结合。教学过程一、导入新课

1.同学们，大家好！今天我们要学习的是百分数的应用（三）。在前面的课程中，我们已经了解了百分数的概念和基本的计算方法，那么你们能告诉我，百分数在我们的生活中都有哪些应用吗？

2.很好，有的同学提到了购物时的折扣，有的同学提到了存款的利率，这些都是百分数在生活中的应用。那么今天，我们就来学习如何运用百分数解决这些问题。

二、探究新知

1.请大家打开教材第92页，我们先来看例1。这是一个关于计算商品折扣后价格的问题。请大家仔细阅读题目，然后告诉我，这个问题需要我们解决什么？

2.对，我们需要计算出这件商品打八折后的价格。那么，我们应该如何计算呢？请大家思考一下，然后在小组内讨论一下。

3.好的，我看到很多同学已经找到了答案。现在，请一位同学来分享一下你们的讨论结果。

4.非常棒！这位同学提到了，我们可以先将原价乘以折扣，也就是80%，这样就可以得到折后价格。那么，请大家尝试用这种方法来计算一下例1中的问题。

5.现在，请大家拿出练习本，独立完成教材第93页的练习题。这些题目都是关于计算折扣、利率等百分数应用的题目。完成后，请相互检查一下，看看是否正确。

三、案例分析

1.现在，我们来分析一个实际案例。请大家看教材第94页的练习题，这是一个关于班级学生身高、体重数据分析的问题。

2.首先，我们需要计算出班级学生的身高、体重的平均数和中位数。请大家尝试用我们学过的知识来解决这些问题。

3.好的，我看到有的同学已经开始计算了。在计算过程中，如果遇到困难，可以随时向我提问。同时，也请大家注意，计算过程中要注意单位的统一和精度的控制。

4.现在，请大家分享一下你们的计算结果。我们来对比一下，看看是否一致。

四、推理与判断

1.接下来，我们来学习如何运用百分数进行推理和判断。请大家看教材第95页的练习题。

2.这道题目要求我们根据给出的百分比信息，进行推理和判断。请大家先独立思考，然后在小组内讨论一下。

3.现在，请一位同学来分享一下你们的讨论结果。很好，这位同学提到了，我们可以通过比较不同百分数的大小，来判断它们所代表的意义。

4.下面，请大家尝试解决教材第95页的练习题。完成后，相互交流一下，看看是否得出了正确的结论。

五、巩固练习

1.现在，我们已经学习了如何运用百分数解决实际问题。为了巩固所学知识，请大家完成教材第96页的练习题。

2.这些题目涵盖了本节课的主要内容，包括折扣、利率的计算，以及数据分析等。请大家认真完成，完成后，我会逐一为大家批改。

3.在批改过程中，我会针对大家出现的错误，进行讲解和指导。请大家注意，在练习过程中，要善于总结经验，不断提高自己的计算能力和分析能力。

六、课堂小结

1.同学们，今天我们学习了百分数的应用（三），大家掌握了如何运用百分数解决实际问题，包括计算折扣、利率，以及数据分析等。

2.通过本节课的学习，希望大家能够将所学的知识应用到生活中，解决实际问题。同时，也要注意总结经验，不断提高自己的数学素养。

3.下节课，我们将继续学习百分数的其他应用。希望大家能够预习相关内容，做好上课的准备。

4.最后，感谢大家的积极参与和认真学习。下课！教学资源拓展六、教学资源拓展

1.拓展资源：

（1）生活中的百分数应用案例：收集现实生活中百分数应用的实例，如股市涨跌百分比、商品销售增长率、人口增长率等，让学生了解百分数在各个领域的广泛应用。

（2）数学文化：介绍百分数的历史起源和发展，以及不同文化背景下百分数的表达方式，增加学生对数学文化的了解。

（3）数学思维训练：提供一些有趣的数学思维题，如百分数谜题、逻辑推理题等，训练学生的逻辑思维和推理能力。

（4）数据分析实践：引导学生利用身边的数据进行统计分析，如家庭月支出比例、学校学生构成比例等，培养学生的数据分析能力。

2.拓展建议：

（1）组织课堂讨论：在课堂上，教师可以组织学生就生活中的百分数应用案例进行讨论，让学生分享自己的发现和看法，提高学生的参与度和积极性。

（2）课后实践作业：教师可以布置一些与百分数应用相关的课后实践作业，如调查家庭成员的身高体重并计算平均值、中位数，让学生将所学知识应用到实际生活中。

（3）开展数学讲座：邀请数学专家或教师为学生开展数学文化讲座，让学生了解百分数的发展历程和在不同文化背景下的应用，拓宽学生的知识视野。

（4）数学思维训练小组：鼓励学生组成数学思维训练小组，定期进行数学思维题的练习和讨论，提高学生的逻辑思维和推理能力。

（5）数据分析竞赛：组织学生参加数据分析竞赛，鼓励学生利用所学知识对实际数据进行处理和分析，培养学生的数据分析能力和团队合作精神。典型例题讲解例题1：某商品原价为200元，现在打八折销售，求折后价格是多少？

解答：折后价格=原价×折扣=200元×80%=160元。

例题2：一家银行的一年期存款利率为3%，如果存入10000元，一年后可以获得多少利息？

解答：利息=本金×利率=10000元×3%=300元。

例题3：某班级有50名学生，其中男生占40%，求男生和女生各有多少人？

解答：男生人数=班级总人数×男生占比=50人×40%=20人，女生人数=班级总人数-男生人数=50人-20人=30人。

例题4：一次考试中，学生平均分为70分，其中及格率为80%，求不及格的学生占多少比例？

解答：及格学生占比=80%，不及格学生占比=100%-及格学生占比=100%-80%=20%。

例题5：某商品原价为500元，经过两次折扣后，价格变为300元。如果每次折扣相同，求每次折扣的百分比是多少？

解答：设每次折扣为x，则原价×(1-x)^2=300元，解得x=0.4，即每次折扣为40%。

题型1：折扣问题

补充说明：折扣问题通常涉及原价、折扣和折后价格的计算。解决这类问题需要理解折扣的概念，并能运用百分比进行计算。

题型2：利率问题

补充说明：利率问题涉及本金、利率和利息的计算。学生需要掌握利息的计算公式，并能根据实际情况进行灵活应用。

题型3：比例分配问题

补充说明：比例分配问题要求学生能够根据给定的比例计算出具体的数值。这类问题常出现在人口统计、资源分配等场景中。

题型4：及格率问题

补充说明：及格率问题要求学生理解及格率的含义，并能根据及格率计算出不及格率。这类问题常见于教育领域的成绩分析。

题型5：连续折扣问题

补充说明：连续折扣问题要求学生考虑多次折扣的累积效果。解决这类问题需要运用指数运算，理解折扣的连续作用。板书设计①百分数的应用重点知识点：

-折扣的计算方法

-利率的计算方法

-平均数和中位数的计算

②关键词：

-折扣

-利率

-平均数

-中位数

-百分比

③重点句子：

-折扣=原价×折扣百分比

-利息=本金×利率×时间

-平均数=总和÷数据个数

-中位数=将数据从小到大排序后，位于中间位置的数值

-百分比=(部分÷总体)×100%教学反思在今天的课堂中，我们学习了百分数的应用（三），通过讲解例题和练习，学生们对百分数在实际生活中的应用有了更深入的理解。现在，我想对这节课的教学进行一些反思。

课堂上，我注意到学生们对折扣和利率的计算比较感兴趣，他们在解决这类问题时表现出了较高的积极性。例如，在讲解商品折扣的例题时，我引导学生通过角色扮演的方式，模拟购物场景，这种方法让学生们迅速理解了折扣的概念，并且能够熟练地计算出折后价格。这说明，通过创设情境，我们可以有效地提高学生的学习兴趣和参与度。

然而，我也发现了一些问题。在讲解利率问题时，部分学生对利息的计算公式理解不够深刻，导致在计算过程中出现了错误。这可能是因为我在讲解过程中没有充分强调公式的推导和应用。未来，我需要更加注重对基础概念和公式的讲解，确保学生们能够扎实掌握。

另外，在数据分析部分，我发现学生们在计算平均数和中位数时，对数据的排序和处理方法不够熟练。这可能是因为之前的相关知识没有复习到位，或者是在实际操作中缺乏足够的练习。为了解决这个问题，我计划在课后为学生提供更多的练习机会，帮助他们巩固这一技能。

在课堂互动方面，我觉得今天的小组讨论进行得非常顺利。学生们能够积极地分享自己的思路和计算方法，这种合作学习的方式有助于他们互相学习和提高。但是，我也注意到在小组讨论中，部分学生可能过于依赖小组中的其他成员，没有充分发挥自己的主观能动性。未来，我需要更加关注每个学生的个体发展，鼓励他们独立思考和解决问题。

在教学方法上，我觉得今天使用PPT和电子白板的效果不错，它们能够直观地展示计算过程和结果，帮助学生更好地理解百分数的应用。但同时，我也意识到不能过分依赖这些教学媒体，以免学生过于关注屏幕而忽视了教师的讲解和板书。因此，我需要在未来的教学中找到一个平衡点，合理运用各种教学手段。课堂小结，当堂检测课堂小结：

同学们，今天我们一起学习了百分数的应用（三），我们通过例题和练习，了解了如何运用百分数来解决生活中的实际问题，比如计算商品折扣后的价格、存款的利率，以及如何对数据进行简单的分析。大家表现得非常积极，能够将所学的知识应用到实际情境中，这非常好。

在这节课中，我们重点学习了以下几个方面的内容：

1.如何计算折扣后的价格。

2.如何计算存款的利率。

3.如何求出数据的平均数和中位数。

4.如何运用百分数进行推理和判断。

当堂检测：

为了检验大家对本节课内容的掌握情况，我们现在进行一次当堂检测。请大家拿出练习本