人教版九年级数学上册《22.3实际问题与二次函数》同步测试题及答案

第第人教版九年级数学上册《22.3实际问题与二次函数》同步测试题及答案一、单选题1．某种商品每件进价为18元，调查表明：在某段时间内若以每件元(，且为整数)出售，可卖出()件，若使利润最大，则每件商品的售价应为(

)A．18元 B．20元 C．22元 D．24元2．竖直向上发射的小球的高度关于运动时间的函数表达式为，其图象如图所示，若小球发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（

）A．第3秒 B．第3.5秒 C．第4秒 D．第6秒3．杭州之门位于杭州奥体博览城，总高约310米，刷新杭州最新高度，同时也成为中国第一高H形双塔楼．双塔底部为跨度约62米，高度约34米的巨型抛物线结构（如图），则a的值最接近于（

）A． B． C． D．4．如图，在菱形中，AB=6，矩形的四个顶点分别在菱形的四边上，则矩形的最大面积为（

）A． B． C． D．5．已知是抛物线上的两点，其对称轴是直线，若时，总有，同一坐标系中有，且抛物线与线段有两个不相同的交点，则的取值范围是（

）A． B． C． D．6．烟花厂某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h＝﹣2t2+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）A．3s B．4s C．5s D．10s7．已知点在第一象限，其坐标为，一次函数的图象与轴分别相交于两点，将该图象以每秒2个单位水平向右平移，设时间为（秒），的面积为，则与的函数关系大致为（

）A． B．C． D．8．已知某抛物线形拱桥下的拱顶离水面时，水面宽，那么下列说法中正确的是（

）A．若以拋物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为轴建立直角坐标系，则这条抛物线的解析式是B．若以水面所在直线为轴，以水面的垂直平分线为轴建立直角坐标系，则过条批物线的解析式是C．水面上升后，水面宽为D．水面下降后，水面宽为9．如图，在中．动点从点出发，沿边向点以的速度移动（不与点重合），同时动点从点出发，沿边向点以的速度移动（不与点重合）．当四边形的面积最小时，经过的时间为（）A． B． C． D．二、填空题10．如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有函数关系：，则小球飞行最大高度是．11．某车在弯路上做刹车试验，收集到的数据如下表所示：速度x（km/h）05101520a…刹车距离y（m）00.7523.75612…则a＝km/h．12．农贸市场拟建两间长方形储藏室,储藏室的一面靠墙(墙长30m),中间用一面墙隔开,如图所示,已知建筑材料可建墙的长度为42m,则这两间长方形储藏室的总占地面积的最大值为m2.13．如图，在正方形ABCD中，AB=4,E是BC上一点，F是CD上一点，且AE=AF.设S△AEF=y，EC=x.则y与x的函数关系式.14．已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是米．（精确到1米）15．用总长为a米的铝合金材料做成如图1所示的“日”字形窗框（材料厚度忽略不计），窗户的透光面积y（米2）与窗框的宽x（米）之间的函数图象如图2所示，则a的值是．16．如图，有一座抛物线型拱桥，桥下面在正常水位时，水面宽度为20米，水面距离拱顶4米，当水位上升达到警戒线时，水面宽度为10米．若洪水到来时，水位以每小时米的速度从警戒线开始上升，再持续小时才能到拱桥顶．（平面直角坐标系是以桥顶点为点O的）三、解答题17．在今年举办的东京奥运会上，杨倩在女子10米气步枪决赛中夺得冠军，为中国代表团揽入首枚金牌，随后杨倩同款，“小黄鸭”发卡在电商平台上爆单，某电商销售一段时间后，发现该发卡每天的销售量y（单位∶个）和售价单价x（单位∶元）满足一次函数关系（如图所示），其中3≤x≤6．(1)求y与x的函数关系；(2)若该种发卡的成本为每件2元，该电商如何定价才能使每天获得的利润最大?最大利润是多少?某果园有棵橙子树，平均每棵树结个橙子．现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结个橙子．假设果园增种棵橙子树，增种后果园橙子的总产量为个，那么请你求出当果园增种多少棵橙子树时，橙子的总产量最多，并求出此时的总产量．19．某校足球队在一次训练中，一球员从高2.4米的球门正前方米处将球射向球门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为6米时，球达到最高点，此时球离地面3米．建立如图所示的平面直角坐标系(1)求出抛物线的函数解析式；(2)当时，试判断足球能否射入球门，并说明理由；20．2024年巴黎奥运会8月6日单人10米决赛中，全红婵以425.60分的总分夺得第一获得金牌，陈芋汐位列第二获得银牌．在精彩的比赛过程中，全红婵选择了一个极具难度的（向后翻腾三周半抱膝）．如图2所示，建立平面直角坐标系．如果她从点起跳后的运动路线可以看作抛物线的一部分，从起跳到入水的过程中她的竖直高度（单位：米）与水平距离（单位：米）近似满足函数关系式．水平距离344.5竖直高度1011.25106.25(1)在平时训练完成一次跳水动作时，全红婵的水平距离与竖直高度的几组数据如上：根据上述数据，直接写出的值为______，直接写出满足的函数关系式：______；(2)比赛当天的某一次跳水中，全红婵的竖直高度与水平距离近似满足函数关系：，记她训练的入水点的水平距离为；比赛当天入水点的水平距离为，则______（填，=，）；(3)在（2）的情况下，全红婵起跳后到达最高点开始计时，若点到水平面的距离为，则她到水面的距离与时间之间近似满足，如果全红婵在达到最高点后需要1.4秒的时间才能完成极具难度的动作，请通过计算说明，她当天的比赛能否成功完成此动作？参考答案1．D2．C3．A4．D5．C6．C7．C8．C9．B