2024-2025学年江西省九年级上学期阶段评估（一）数学试题及答案

江西省2025届九年级阶段评估(一)数学.)..()A.x²-2x—2=0xB.-2x²+x—2=0aA.a>0B.a<1xA.一1C.-2D.2())(B.第二象限()A.第一象限C.x()A.x²=1980C.x(x—1)=1980D.x(x+1)=1980xy()A.3)a)】a时间1/s001235t时，·第11题图第12题图xBy轴PP).xABy....。16.已知点(-2,-3)在二次函数y=ax²的图象上.a.₃直.17.在平面直角坐标系中，抛物线y=2x²-1与抛物线y=-2x²+1如图所示。(1)在图1中作一菱形.(2)在图2中作一矩形.弥封线内不要答题)18.已知直角三角形的两边长分别是方程x²—10x+24=0的两个根..(2)求这个直角三角形的面积.19.在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²-6ax+2a-2(a≠0)坐标分别为上有不重合的两点A,B,它们的(1)若该抛物线与y轴交于点(0,-3),求该抛物线的解析式。₂m.弥封线不要答题20.追本溯源(1)无论p取何值，方程(x-3)(x-2)-p²=0理由.总有两个不等的实数根吗?给出答案并说明(2)无论p取何值，方程(x+p+1)(x-2+p)+1=0总有两个不等的实数根吗?给出答案并说明理由.)墙、AC,另两边用铁栅栏围成一个矩形场地ADFE,中间再用铁栅栏分割成四个小矩形，已知铁栅栏总长180米，墙的长为100米，墙的长为60米.设AE=x米..?.从O..BB是直线x.)在.图1弥封线内St不的要答题图象..【江西省2025届九年级阶段评估(一1。学江西省2025届九年级阶段评估(一)数学参考答案E或A,D,C或A,D,E或A,E,C或B,E,C或D,E,C,共6种，故7.直线x=28.19.y=3(x+3)²-5(或写成y=3x²+18x+22)12或或…3分时，分时C2分………………4分6分………………,.x₂=3.……………3分∴△=b²—4ac=(-5)²-4×2×(一3)=49>0,……6分16.解：(1)将点(-2,-3)代入y=ax²,得a·(一2)²=—3,解得……………3分6分17.解：(1)如图1,菱形ABCD即所求.……………3分(1)如图2,矩形EFGH即所求.……………6分图1图22分由题意可得该直角三角形的斜边长为√4²+√分∴这个直角三角形的周长为4+6+2√13=10+-2√13.………4分2()】1L】角形的面积②若该直角三角形的斜边长为6,则这个直角三角形的另一直角边√√∴这个直角三角形的面积为综上所述，这个直角三角形的面积为12或4√5……8分19.解：(1)将点(0,-3)代入y=a.x²-6a.x+2a-2(a≠0),得2a-2=—3,解得4分∴该抛物线的解析式为(2)由题意得当y₁=y₂时，解得…………8分分xp∴△=b²—4ac=(一5)²—4×(6—p²)=4p²+1……2分p∴△>0,即原方程总有两个不等的实数根.………4分.分x+px+p+x+pp∴(x+p)²—(x十p)一1=0…………6分设x+p=1,∴原方程可化为l²—1—1=(),∴△=b²—4ac=(一1)²—4×1×(—1)=5>0,∴原方程总有两个不等的实数根……8分x2分【江西省2025届九年级阶段评估(一)·数学参考答案第3页(共6页)】或………分当x=15时，180-4x=120>100,不符合题意，舍去；……5分.的长为30米.…6分△=b²—4ac=(一45)²—4×1×525=—75<0,………………8分∴原方程无实数根.答：矩形的面积不能等于2100平方米.………………9分22.得a解得(2)∵抛物线……2分…5分A作x取的中连接∵点A的坐标为(4,2),∴OD=4,AD=2.BE是O毒∴B…6分将x=2代入得∴点C,…………8分【江西省2025届九年级阶段评估(一)·数学参考答案第4页(共6页)】9分23.解：(1)4.………………2分.∴