河南省新乡市辉县市第二高级中学2024-2025学年高一数学下学期期中试题VIP

PAGE1-河南省新乡市辉县市其次高级中学2024-2025学年高一数学下学期期中试题第=1\*ROMANI卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．下列与的终边相同的角的表达式中正确的是A．2kπ＋45°(k∈Z)B．k·360°＋π(k∈Z)C．k·360°－315°(k∈Z)D．kπ＋(k∈Z)2．现要完成下列3项抽样调查：①从15种疫苗中抽取5种检测是否合格.②某中学共有480名教职工，其中一线老师360名，行政人员48名，后勤人员72名.为了解教职工对学校校务公开方面的看法，拟抽取一个容量为20的样本.③某中学报告厅有28排，每排有35个座位，一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取看法，须要请28名听众进行座谈.较为合理的抽样方法是A．①简洁随机抽样，②分层抽样，③系统抽样 B．①简洁随机抽样，②系统抽样，③分层抽样C．①系统抽样，②简洁随机抽样，③分层抽样 D．①分层抽样，②系统抽样，③简洁随机抽样3．角弧度，则所在的象限是A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限4．已知扇形的圆心角为，周长为，则扇形的面积为A．B．C．D．5．已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练，每人练习10组，每组罚球40个，每组命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论错误的是A．甲命中个数的极差是29B．乙命中个数的众数是21C．甲的命中率比乙高D．甲命中个数的中位数是256．要得到函数的图象，只需将函数的图象A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位7．在中，为中点，且，若，则A． B． C． D．8．关于函数，下列说法正确的是A．是奇函数 B．在区间上单调递增C．为其图象的一个对称中心 D．最小正周期为9．若向量，，则与共线的向量可以是A． B． C． D．10．假如数据x1，x2，…，xn的平均数是，方差是s2，则3x1＋2,3x2＋2，…，3xn＋2的平均数和方差分别是A．和s2B．3和9s2C．3＋2和9s2D．3＋2和12s2＋411．下列命题①设非零向量，若，则向量与的夹角为锐角；②若非零向量与是共线向量，则四点共线；③若，则；④若，则.其中正确的个数为A．0 B．1 C．2 D．312．函数QUOTE在区间QUOTE上的零点的个数是A．10 B．20 C．30 D．40第=2\*ROMANII卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分．）13.已知平面对量，，且，则实数的值为______.14．已知角θ的终边过点（4，﹣3），则cos（π﹣θ）的值为______.15．已知函数的部分图象如下图所示，则函数的解析式_________________.

16．《九章算术》是我国古代数学名著，书中有如下问题：“今有勾六步，股八步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为6步和8步，问其内切圆的直径为多少步？”现从该三角形内随机取一点，则此点取自内切圆的概率是______.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（10分）已知是第三象限角，.（1）化简；（2）若，求的值；（3）若，求的值.18．（12分）函数QUOTE，在同一个周期内，当QUOTE时，y有最大值4，当QUOTE时，y有最小值2．(1)求QUOTE解析式；(2)求QUOTE的递增区间19．（12分）已知点,,，是原点.（1）若点三点共线，求与满意的关系式；（2）若的面积等于3，且,求向量.20．（12分）某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．（1）求直方图中的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？21.（12分）为了解某地区某种产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：（1）求关于的线性回来方程；（2）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预料当年产量为多少时，年利润取到最大值？（保留两位小数）参考公式：，22．（12分）已知某海滨浴场海浪的高度y（米）是时间t的（0≤t≤24，单位：小时）函数，记作y=f（t），下表是某日各时的浪高数据：t（h）03691215182124y（m）1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，y=f（t）的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt＋b的图象．（1）依据以上数据，求出函数y=Acosωt＋b的最小正周期T、振幅A及函数表达式；（2）依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，推断一天内的上午8时到晚上20时之间，有多长时间可供冲浪者进行运动？数学答案一、1．C2．A3．C4．B5．D6．D7．B8．C9．B10.C11．B解：对于①，若同向，则，此时夹角为，不是锐角，①错误；对于②，若与是平行四边形两对边，则与共线，但不共线，②错误；对于③，若是零向量，则，此时无法确定，③错误；对于④，若，则方向相同，模长相等，所以，④正确.12．A解：画出图象函数QUOTE和QUOTE的图象，依据图象可得函数QUOTE在区间QUOTE上的零点的个数是10，二、13.14．QUOTE 15．16．解：由题可得，该直角三角形斜边长为，由等面积法可得，内切圆半径为，该三角形内随机取一点，则此点取自内切圆的概率为.三、解答题17．解：（1）由题意，利用三角函数的诱导公式，化简得.4分（2）由诱导公式，得，且，所以，又因为是第三象限角，所以，所以.7分（3）因为，则.10分18．解：QUOTE由QUOTE，得QUOTE，QUOTE，QUOTE，可得QUOTE，QUOTE，QUOTE由QUOTE为五点作图法其次点，QUOTE，QUOTE，6分QUOTE由QUOTE，得：QUOTE，QUOTE，可得单调递增间为：QUOTE12分19．解：（1），，由点A，B，C三点共线，知∥，所以，即；（2）由△AOC的面积是3，得，，由，得，所以，即,当时，，

解得或，当时，，方程没有实数根，所以或．12分20．解：(1)由直方图的性质可得(0.002＋0.0095＋0.011＋0.0125＋x＋0.005＋0.0025)×20＝1得：x＝0.0075，所以直方图中x的值是0.0075.3分(2)月平均用电量的众数是＝230.5分因为(0.002＋0.0095＋0.011)×20＝0.45<0.5，所以月平均用电量的中位数在[220,240)内，设中位数为a，由(0.002＋0.0095＋0.011)×20＋0.0125×(a－220)＝0.5得：a＝224，所以月平均用电量的中位数是224.8分(3)月平均用电量为[220,240)的用户有0.0125×20×100＝25户，月平均用电量为[240,260)的用户有0.0075×20×100＝15户，月平均用电量为[260,280)的用户有0.005×20×100＝10户，月平均用电量为[280,300]的用户有0.0025×20×100＝5户，10分抽取比例＝＝，所以月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取25×＝5户．12分21.解：（1），，，，，，，解得：，，所以：，8分（2）年利润所以，年利润最大.12分22．解：(1)由表中数据，知周期T＝12，∵ω＝＝＝.由t＝0，y＝1.5，得A＋b＝1.5.由t＝3，y＝1.0，得b＝1.0.∴A＝0.5，b＝1，∴振幅为，∴y＝cost