北京市昌平区新学道临川学校2024-2025学年高二数学上学期期末考试试题理_第1页
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I）知，=，则=，①=，②①-②得===，∴=．……12分19.【解析】：（I）由余弦定理，得.因为，所以.解得，所以.（II）由得.由正弦定理得.在中，是钝角，所以为锐角.所以.所以.20.【解析】（Ⅰ）由题设，可知直线l的方程为．因为l与C交于两点，所以．解得．所以的取值范围是．（Ⅱ）设．将代入方程，整理得，所以，，，解得,(舍去)，所以l的方程为．()21.【解析】（Ⅱ）．22．【解析】解：（1）∵椭圆过点（0,1），∴b=1∵离心率为∴∴∴∴椭圆的方程为：；（2）方法（一）设点，则，，即．当时，，则，∴∵点异于点∴当且时，设直线方程为：，它与轴交于点.直线方程为：，它与轴交于点 ∴，∴为定值．方法（二）若直线斜率不存在，则直线方程为：，此时，则，∴若直线斜率存在，设直线方程为：，且∴且则联立方程：，消去得：，解得：或，即点∵点异于点∴∴∴直线的方程为：，则且

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