人教版七年级数学上册常考点提分精练期末押题培优02卷(原卷版+解析)

期末押题培优02卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）的相反数是A． B． C．3 D．2．（3分）以为基准，并记作，则有记作，那么应记作A． B． C． D．3．（3分）芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为，将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为A． B． C． D．4．（3分）下列计算正确的是A． B． C． D．5．（3分）单项式的系数和次数分别是A．，5 B．，6 C．，6 D．，76．（3分）如图，是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个汉字，则在原正方体中，与“若”字相对的面上的汉字是A．有 B．必 C．召 D．回7．（3分）如图，下列说法中错误的是A．方向是北偏东 B．方向是北偏西 C．方向是南偏西 D．方向是东南方向8．（3分）下列变形正确的是A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得9．（3分）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是A． B． C． D．10．（3分）《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲出发几日，甲乙相逢？设甲出发日，甲乙相逢，可列方程A． B． C． D．二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）11．（3分）已知是的倒数，是的相反数，则与的差等于．12．（3分）用一副三角尺可以直接得到或可以拼出的锐角的个数总共有个．13．（3分）如图，数轴上的点所表示的数为，化简的结果为．14．（3分）若单项式与是同类项，则，的值分别为．15．（3分）如图，、、、是直线上的顺次四点，、分别是、的中点，且，，则．16．（3分）若关于的方程的解是1，则．17．（3分）如图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图，依此规律继续拼下去（如图，，则第个图形的周长是．三．解答题（共8小题，满分69分）18．（6分）计算：（1）；（2）．19．（7分）先化简，再求值，其中，．20．（8分）解方程：（1）；（2）．21．（8分）出租车司机老姚某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：如下：，，，，，，，，，，，．（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？（3）若汽车耗油量为，这天上午老姚的出租车耗油多少？22．（8分）如图所示，将面积为的小正方形和面积为的大正方形放在同一水平面上．（1）用、表示阴影部分的面积；（2）计算当，时，阴影部分的面积．23．（10分）一家商店因换季将某种服装打折销售．如果每件服装按标价的5折出售亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．问：（1）每件服装的标价、成本各是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？24．（10分）直线上有一点，过作射线，嘉琪将一直角三角板的直角顶点与重合．（1）嘉琪把三角板如图1放置，若，则，．（2）嘉琪将直角三角板绕点顺时针旋转一定角度后如图2，使平分，且，求的度数．25．（12分）如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最小的正整数，且，满足．（1），，；（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数表示的点重合；（3）点、、开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，则，，．（用含的代数式表示）（4）请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．期末押题培优02卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）的相反数是A． B． C．3 D．【解答】解：的相反数是3．故选：．2．（3分）以为基准，并记作，则有记作，那么应记作A． B． C． D．【解答】解：．故选：．3．（3分）芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为，将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为A． B． C． D．【解答】解：．故选：．4．（3分）下列计算正确的是A． B． C． D．【解答】解：、，此选项错误；、，此选项错误；、，此选项正确；、，此选项错误；故选：．5．（3分）单项式的系数和次数分别是A．，5 B．，6 C．，6 D．，7【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数和次数分别是，6．故选：．6．（3分）如图，是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个汉字，则在原正方体中，与“若”字相对的面上的汉字是A．有 B．必 C．召 D．回【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知，与“若”字相对的面上的汉字是“必”．故选：．7．（3分）如图，下列说法中错误的是A．方向是北偏东 B．方向是北偏西 C．方向是南偏西 D．方向是东南方向【解答】解：、方向是北偏东，此选项错误；、方向是北偏西，此选项正确；、方向是南偏西，此选项正确；、方向是东南方向，此选项正确．错误的只有．故选：．8．（3分）下列变形正确的是A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得【解答】解：、由，当时，不一定等于，错误；、由，得，错误；、由，得，正确；、由，得，错误；故选：．9．（3分）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是A． B． C． D．【解答】解：，，，，，，，，都错误，正确，故选：．10．（3分）《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲出发几日，甲乙相逢？设甲出发日，甲乙相逢，可列方程A． B． C． D．【解答】解：设甲乙经过日相逢，可列方程：．故选：．二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）11．（3分）已知是的倒数，是的相反数，则与的差等于．【解答】解：是的倒数，，是的相反数，，．故答案为：．12．（3分）用一副三角尺可以直接得到或可以拼出的锐角的个数总共有5个．【解答】解：一副三角尺可以直接得到或可以拼出的锐角的个数总共有：，，，，．故答案为5．13．（3分）如图，数轴上的点所表示的数为，化简的结果为1．【解答】解：由数轴上点位置可得：，则，故．故答案为：1．14．（3分）若单项式与是同类项，则，的值分别为3．【解答】解：与是同类项，，解得：、，故答案为：3、1．15．（3分）如图，、、、是直线上的顺次四点，、分别是、的中点，且，，则．【解答】解：由线段的和差，得，由、分别是、的中点，得，．，由线段的和差，得．故答案为：．16．（3分）若关于的方程的解是1，则．【解答】解：把代入方程得：，解得：，故答案为：．17．（3分）如图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图，依此规律继续拼下去（如图，，则第个图形的周长是．【解答】解：观察图形周长变化规律可知，第个图形的周长是．故答案为：．三．解答题（共8小题，满分69分）18．（6分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）原式；（2）原式．19．（7分）先化简，再求值，其中，．【解答】解：原式，当，时，原式．20．（8分）解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1），去括号，得，移项，得，合并同类项，得；（2）方程两边都乘6，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，把系数化为1，得．21．（8分）出租车司机老姚某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：如下：，，，，，，，，，，，．（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？（2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？（3）若汽车耗油量为，这天上午老姚的出租车耗油多少？【解答】解：（1）因为，所以将第7名乘客送到目的地时，老姚刚好回到出发点．（2），所以老姚距上午出发点因为是负的，所以在出发点的西边处．（3），，所以这天上午老姚的出租车油耗为．22．（8分）如图所示，将面积为的小正方形和面积为的大正方形放在同一水平面上．（1）用、表示阴影部分的面积；（2）计算当，时，阴影部分的面积．【解答】解：（1）阴影部分的面积为；（2）当，时，，即阴影部分的面积为．23．（10分）一家商店因换季将某种服装打折销售．如果每件服装按标价的5折出售亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．问：（1）每件服装的标价、成本各是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？【解答】解：（1）设每件服装的成本为元，则标价为元，根据题意得：，解得：，．答：每件服装的标价为200元，成本为120元．（2）．答：为保证不亏本，最多能打六折．24．（10分）直线上有一点，过作射线，嘉琪将一直角三角板的直角顶点与重合．（1）嘉琪把三角板如图1放置，若，则，．（2）嘉琪将直角三角板绕点顺时针旋转一定角度后如图2，使平分，且，求的度数．【解答】解：（1），；．故答案为：，；（2）因为，所以，，，因为平分，所以因为所以，所以，所以，所以．25．（12分）如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最小的正整数，且，满足．（1），，；（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数表示的点重合；（3）点、、开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，则，