苏科版七年级下册《12.2 证明》同步练习卷

苏科版七年级下册《12.2证明》2024年同步练习卷一、选择题1．如图，下列推论及所注依据正确的是（）A．∵∠1＝∠B，∴DE∥BC（两直线平行，同位角相等） B．∵∠2＝∠C，∴DE∥BC（两直线平行，内错角相等） C．∵∠BAE+∠B＝180°，∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行） D．∵∠4＝∠1，∴DE∥BC（对顶角相等）2．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠D+∠ACD＝180° C．∠D＝∠DCE D．∠1＝∠23．某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（）如图，已知直线l1，l2，l3，l4．若∠1＝∠2，则∠3＝∠4．请完成下面的说理过程．解：已知∠1＝∠2，根据（内错角相等，两直线平行），得l1∥l2．再根据（※），得∠3＝∠4．A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，同旁内角互补4．将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若∠CAB＝30°，则∠ACB的度数是（）A．75° B．63° C．55° D．45°5．如图，从①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F，三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题6．如图，填空：（1）∵∥（已知），∴∠1＝∠2（）；（2）∵∥（已知），∴∠B+∠DCB＝180°（）．7．如图，填空：（1）∵∠1＝∠2（已知），∴∥（）；（2）∵∠2+∠DEC＝180°（已知），∴∥（）；（3）∵∠3+∠DEC＝180°（已知），∴∥（）．8．如图，D、B、C三点在同一条直线上，BE∥AC，∠2＝∠C．求证：BE平分∠ABD．证明：∵BE∥AC（），∴∠1＝∠C（）．又∵∠2＝∠C（），∴∠1＝∠2（）．∴BE平分∠ABD（）．9．如图，已知∠ADE＝60°，DF平分∠ADE，∠1＝30°，试说明：DF∥BE．解：∵DF平分∠ADE（已知），∴＝∠ADE（）．∵∠ADE＝60°（已知），∴＝30°（）．∵∠1＝30°（已知），∴（），∴（）．三、解答题10．如图，直线EF分别与直线AB，CD交于点E，F．EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，且EM∥FN．AB与CD平行吗？请说明理由．11．如图，∠ABC＝∠C，∠ABD＝∠D，且AD∥BC．求证：∠C＝2∠D．12．如图：AB∥CD，∠ABF＝∠DCE．求证：∠BFE＝∠FEC．

苏科新版七年级下册《12.2证明》2024年同步练习卷参考答案与试题解析一、选择题1．【分析】利用平行线的判定条件及平行线的性质对各选项进行分析即可．【解答】解：A、∵∠1＝∠B，∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），故A不符合题意；B、∵∠2＝∠C，∴DE∥BC（内错角相等，两直线平行），故B不符合题意；C、∵∠BAE+∠B＝180°，∴DE∥BC（同旁内角互补，两直线平行），故C符合题意；D、∠4与∠1属于对顶角，不能判定DE∥BC，故D不符合题意；故选：C．2．【分析】根据平行线的判定定理分别进行分析即可．【解答】解：A、∠3＝∠4可判断DB∥AC，故此选项错误；B、∠D+∠ACD＝180°可判断DB∥AC，故此选项错误；C、∠D＝∠DCE可判断DB∥AC，故此选项错误；D、∠1＝∠2可判断AB∥CD，故此选项正确；故选：D．3．【分析】先证l1∥l2，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：已知∠1＝∠2，根据内错角相等，两直线平行，得l1∥l2，再根据两直线平行，同位角相等，得∠3＝∠4．故选：C．4．【分析】根据平行线的性质和翻折的性质解答即可．【解答】解：∵将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，∴ED∥FA，∠EBC＝∠CBA，∴∠EBC＝∠ACB，∠CAB＝∠DBA＝30°，∵∠EBC+∠CBA+∠ABD＝180°，∴∠ACB+∠ACB+30°＝180°，∴∠ACB＝75°，故选：A．5．【分析】直接利用平行线的判定与性质分别判断得出各结论的正确性．【解答】解：如图所示：当①∠1＝∠2，则∠3＝∠2，故DB∥EC，则∠D＝∠4，当②∠C＝∠D，故∠4＝∠C，则DF∥AC，可得：∠A＝∠F，即⇒③；当①∠1＝∠2，则∠3＝∠2，故DB∥EC，则∠D＝∠4，当③∠A＝∠F，故DF∥AC，则∠4＝∠C，故可得：∠C＝∠D，即⇒②；当③∠A＝∠F，故DF∥AC，则∠4＝∠C，当②∠C＝∠D，则∠4＝∠D，故DB∥EC，则∠2＝∠3，可得：∠1＝∠2，即⇒①，故正确的有3个．故选：D．二、填空题6．【分析】（1）根据平行线的性质即可得到结论；（2）根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：（1）∵AD∥BC（已知），∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），故答案为：AD，BC，两直线平行，内错角相等；（2）∵AB∥CD（已知），∴∠B+∠DCB＝180°（两直线平行，同旁内角互补），故答案为：AB，CD，两直线平行，同旁内角互补．7．【分析】（1）结合图形，利用平行线的判定条件进行求解即可；（2）结合图形，利用平行线的判定条件进行求解即可；（3）结合图形，利用平行线的判定条件进行求解即可；【解答】解：（1）∵∠1＝∠2（已知），∴DF∥BC（内错角相等，两直线平行）；故答案为：DF；BC；内错角相等，两直线平行；（2）∵∠2+∠DEC＝180°（已知），∴DF∥BC（同旁内角互补，两直线平行）；故答案为：DF；BC；同旁内角互补，两直线平行；（3）∵∠3+∠DEC＝180°（已知），∴AC∥DE（同旁内角互补，两直线平行），故答案为：AC；DE；同旁内角互补，两直线平行．8．【分析】根据平行线的性质得到∠1＝∠C，等量代换得到∠1＝∠2，根据角平分线的定义即可得到结论．【解答】证明：∵BE∥AC（已知），∴∠1＝∠C（两直线平行，同位角相等）．又∵∠2＝∠C（已知），∴∠1＝∠2（等量代换）．∴BE平分∠ABD（角平分线的定义），故答案为：已知，两直线平行，同位角相等，已知，等量代换，角平分线的定义．9．【分析】由角平分线的定义得出∠EDF＝∠ADE＝30°，得出∠1＝∠EDF，即可得出结论．【解答】解：∵DF平分∠ADE（已知），∴∠EDF＝∠ADE（角平分线定义）．∵∠ADE＝60°（已知），∴∠EDF＝30°（角平分线定义）．∵∠1＝30°（已知），∴∠1＝∠EDF（等量代换），∴DF∥BE（内错角相等，两直线平行）．故答案为：∠EDF，角平分线定义；∠EDF，角平分线定义；∠1＝∠EDF，等量代换；DF∥BE，内错角相等，两直线平行．三、解答题10．【分析】根据平行线的性质以及角平分线的定义，即可得到∠FEB＝∠EFC，进而得出AB∥CD．【解答】解：AB∥CD．理由如下：∵EM∥FN，∴∠FEM＝∠EFN，又∵EM平分∠BEF，FN平分∠CFE，∴∠BEF＝2∠FEM，∠EFC＝2∠EFN，∴∠FEB＝∠EFC，∴AB∥CD．11．【分析】根据平行线的性质得到∠CAD＝∠C，∠D＝∠CBD，等量代换即可得到结论．【解答】证明：∵AD∥BC，∴∠CAD＝∠C，∠D＝∠CBD，∵∠ABD＝∠D，∴∠ABD＝∠CBD，∵∠ABC＝∠C，∴∠CBD＝∠A