专题01 实数及其运算 综合检测过关卷（原卷版）

专题01实数及其运算综合过关检测（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）﹣|﹣5|的值是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．不能确定2．（3分）数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离是（）A．a﹣b B．a+b C．la﹣b1 D．b﹣a3．（3分）12A．21 B．12 C．0.54．（3分）16的算术平方根是（）A．﹣4 B．4 C．4 D．±45．（3分）已知实数a，b，c的大小关系如图，下列说法：①abc＜0；②a+b﹣5c＜0；③2|a﹣b|＞|b﹣c|﹣|a﹣c|；④若x为数轴上任意一点，则|a﹣x|+|b﹣x|的最小值为a+b．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）﹣0.9不属于（）A．负数 B．分数 C．整数 D．有理数7．（3分）2022年北京冬奥会3个赛区场馆使用绿色电力，减排320000吨二氧化碳．数字320000用科学记数法表示是（）A．3.2×105 B．3.2×106 C．3.2×104 D．32×1058．（3分）如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数x＝4，则输出的结果y为（）A．2 B．﹣2 C．2 D．−9．（3分）下列说法中，正确的是（）A．整数和分数统称有理数 B．有理数a一定是正数 C．有理数分为正数和负数 D．自然数就是正整数10．（3分）在实数−23，5，0，π，A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）若有理数a，b满足|a+3|+（b﹣2）2＝0，则ab的值为．12．（3分）比较大小：5−313．（3分）如图，图中数轴的单位长度为1．若原点O为AB的四等分点，则C点代表的数为．14．（3分）﹣8的立方根是．15．（3分）已知a＜28＜b，a，b为相邻整数，则a+b的值为16．（3分）如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴于一点，则这个点表示的实数是．三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）计算：（1）（﹣2.8）﹣（﹣3.6）+（﹣1.5）﹣（+3.6）；（2）(−518．（6分）对于有理数a，b，定义运算：a※b＝ab﹣a﹣b﹣2．解决以下问题：（1）计算（﹣2）※3；（2）计算（﹣6）※[2※（﹣3）]；（3）请你判断一下交换律a※b＝b*a在这一运算中是否成立．如果成立请证明；如果不成立请举反例．19．（6分）（1）若|2x﹣4|+|y﹣3|＝0，求x+y值．（2）若（a﹣2）2+|3b+3|＝0，求a，b的值．20．（8分）已知a，b互为相反数且a≠0，c，d互为倒数，|m|=2，求m请帮助小亮完成以下解题过程：解：∵a，b互为相反数且a≠0，∴a+b＝，ab=∵c，d互为倒数，∴cd＝；∵|m|=2∴m2＝；∴原式＝．21．（8分）粮库6天发生粮食进出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+36，﹣35，﹣10，+32，﹣48，﹣10．（1）经过这6天，库里的粮食是增多还是减少了；（2）经过这6天，仓库管理员结算发现库里还存390吨粮，那么6天前库里存粮多少吨？（3）如果进出的装御费都是每吨8元，那么这6天要付多少装卸费？22．（10分）如图所示，已知正方形ABCD的边长为1，在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为0，点D表示的数为﹣1．（1）将正方形ABCD从如图所示的位置沿数轴向左滚动一圈（滚动一圈指线段AD再次落在数轴上），则点A表示的数是；（2）将正方形ABCD从如图所示位置沿数轴向右滚动，则数2023表示的点与点重合；（3）将正方形ABCD从如图所示的位置沿数轴滚动，向右滚动的圈数记为正数，向左滚动的圈数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣2．①第次滚动后，点A离原点最远；②当正方形ABCD结束滚动时，点D表示的数是什么？23．（8分）如图，是一块体积为216立方厘米的立方体铁块