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文档简介

《比例尺的认识》你最喜欢在学校的哪块区域玩耍？学校足球场是一块长方形草坪，长55米，宽30米。老师沿着这个草坪的一周走一圈大概要3分钟，现在有只小蚂蚁也沿着这个草坪的一周走了一圈，居然只用了10秒。你能猜到是怎么回事吗？小蚂蚁其实是沿着草坪平面图的一周走了一圈。你感觉这幅平面图是随便画的示意图吗？平面图确实是需要根据草坪的实际情况去设计的，那它与实际草坪到底存在怎样的关系呢？实验任务：实践：量一量，得到平面图的相关数据。说明：算一算，平面图的长、宽与实际长度有什么关系？思考：说一说，这张平面图是怎么得到的？通过测量发现平面图的长是5.5厘米，而实际长度是55米，在写对应长度的比时，要把原本不同的单位统一成相同单位，55米也就是5500厘米，平面图的长和实际长度的比是5.5∶5500，化简一下就是1∶1000。通过测量发现平面图的宽是3厘米，而实际长度是30米也就是3000厘米，平面图的宽和实际宽度的比是3∶3000，化简一下就是1∶1000。通过探究，我们发现平面图的长和宽与对应实际长度的比都是1∶1000。平面图的长和宽，我们可以称之为“图上距离”，实际的长度可以称之为“实际距离”。也就是说，图上距离与实际距离的比是1∶1000。平面图是把实际草坪按1∶1000的比缩小后画下来的。刚才这些平面图所对应的比，都是哪两个量之间的关系？指的是图上距离与实际距离的关系。在数学上，我们把一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。比例尺指的是哪两个量的比？我们还可以将比例尺写成分数的形式，一起来读一下。图上距离∶实际距离=比例尺既然我们已经知道了比例尺可以用来表示图上距离与实际距离的关系，那请你任选一个比例尺说说它的具体含义。比例尺是1∶1000表示图上距离是实际距离的一千分之一。比例尺是1∶500，表示实际距离是图上距离的500倍。比例尺是1∶250，图上距离1cm表示实际距离2.5米。在日常生活中，你还见过哪种形式的比例尺？设计：加工学具尺，使之能体现图上距离与实际距离的关系。测量：利用学具尺量一量平面图，直接得出实际距离。创作：尝试将图上距离与实际距离的关系利用数学图形画出来。实验素材：一张长条卡纸做成尺子状，每一厘米一格，每格下方有小括号填对应数据。明明这段距离只有短短的1厘米，可你为什么这边写了1000厘米？因为这是一把“比例尺”，图上1厘米可以表示实际的1000厘米。刚才还有同学将图上距离与实际距离的关系用“线段”的形式画了出来，我们也来欣赏一下。以比例尺为1∶1000为例，将学具尺抽象成线段比例尺。像这样结合线段来表示图上距离与实际距离之间关系的比例尺，称为线段比例尺。像1∶1000这样的比例尺叫作数值比例尺。不论是数值比例尺还是线段比例尺都属于比例尺，它们虽然形式不同，但都能清楚地表示出平面图中图上距离和实际距离的比。通过探究，我们得到了这么多比例尺，你能把它们分分类吗？像这样前项小于后项的比例尺叫作缩小比例尺，想一

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