北师大版七年级上册2.8有理数的除法 教学设计()

北师大版七年级上册2.8有理数的除法教学设计()科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）北师大版七年级上册2.8有理数的除法教学设计()教学内容分析本节课的主要教学内容是北师大版七年级上册2.8有理数的除法。教学内容与学生已有知识的联系包括：

1.学生已经掌握了有理数的概念，能够进行有理数的加减乘除运算。

2.本节课将引导学生学习有理数的除法运算，进一步巩固有理数的概念和运算规则。

3.学生需要通过实际例题和练习题来理解和掌握有理数除法的运算方法，并能够灵活运用到实际问题中。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：

1.逻辑推理：学生能够通过实例和练习，理解有理数除法的运算规则，并能够运用逻辑推理能力解释和证明除法运算的正确性。

2.数学建模：学生能够将所学的有理数除法知识运用到实际问题中，通过建立数学模型来解决生活中的除法问题，提高解决实际问题的能力。

3.数学交流：学生能够在小组讨论和交流中，表达自己的观点和思考，理解他人的思路和方法，培养良好的数学交流能力和团队合作精神。

4.数学思维：学生通过参与有理数除法的运算和问题解决过程，培养数学思维能力，提高解决问题的灵活性和创新性。教学难点与重点1.教学重点：

本节课的核心内容是让学生掌握有理数的除法运算规则和步骤。具体包括：

-理解有理数除法的基本概念，如“除以一个数等于乘以它的倒数”。

-掌握有理数除法的运算步骤，包括将被除数与除数的符号相乘、绝对值相除，再根据商的符号确定最终结果。

-能够正确进行有理数除法的计算，并能够解释和证明计算的正确性。

2.教学难点：

本节课的难点主要在于学生对于有理数除法运算的理解和应用。具体包括：

-理解除以一个数等于乘以它的倒数，学生可能会对负数的倒数产生困惑。

-掌握有理数除法的运算步骤，学生可能会对符号的判断和绝对值的计算产生困难。

-将所学的有理数除法知识运用到实际问题中，学生可能会对如何建立数学模型解决实际问题感到困惑。

为了帮助学生突破难点，教师可以采取以下教学方法：

-通过具体的实例和练习题，引导学生亲身体验和探索有理数除法的运算规则，加深对除法概念的理解。

-使用图示和符号表示法，帮助学生直观地理解符号的判断和绝对值的计算。

-提供实际问题情境，引导学生运用所学的有理数除法知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

-组织小组讨论和交流，让学生相互解释和讨论，帮助学生理解和解决困惑。教学方法与手段教学方法：

1.问题驱动法：通过提出问题，激发学生的思考和探究欲望，引导学生主动参与学习过程。

2.案例分析法：通过具体的案例和实际问题，让学生理解和应用所学的有理数除法知识，培养学生的数学应用能力。

3.分组合作法：组织学生进行小组讨论和合作，让学生相互解释和讨论，促进学生之间的交流和团队合作。

教学手段：

1.多媒体演示：利用多媒体设备，通过图片、动画等形式展示有理数除法的运算过程和实例，帮助学生直观地理解和记忆。

2.教学软件辅助：运用教学软件，进行有理数除法的运算练习和模拟，提供即时反馈和指导，帮助学生巩固和提高运算能力。

3.在线互动平台：利用在线互动平台，进行课堂提问和解答，学生可以随时提问和提交练习题，教师可以及时回答和批改，增加课堂互动和学习的便利性。教学过程1.导入新课

大家好，今天我们要学习的是有理数的除法。在开始之前，请大家回顾一下我们已经学过的有理数加减乘的知识，想一想，当我们遇到除法问题时，应该如何解决呢？现在，请大家打开教材，翻到2.8节，我们一起来探究有理数的除法。

2.讲授新课

首先，我们来学习有理数除法的基本概念。大家可以看到，教材中给出了一个例子：-6÷2。我们知道，除以一个数等于乘以它的倒数，那么-6的倒数是多少呢？是-1/6。所以，-6÷2就等于-1/6×2，也就是-1。这就是有理数除法的基本概念。

3.实例分析

现在，我们来看一个具体的例子：-12÷3。首先，我们判断符号，-12和3的符号不同，所以商的符号是负的。然后，我们计算绝对值，|-12|=12，|3|=3。所以，-12÷3就等于-12/3，也就是-4。通过这个例子，我们可以看到，有理数除法的运算步骤是正确的。

4.练习巩固

5.课堂小结

6.课后作业

请大家完成课后作业：-9÷2，18÷-6，-21÷3。下节课，我们将进行作业讲评和进一步的学习。教学资源拓展1.拓展资源：

(1)数学故事：介绍数学家莱布尼茨和微积分的趣事，让学生了解数学历史，激发学生学习数学的兴趣。

(2)有理数除法运算游戏：设计一个有理数除法的闯关游戏，让学生在游戏中巩固有理数除法的运算规则和步骤。

(3)实际问题解决案例：提供一些实际问题，如购物时找零、制作比例尺地图等，让学生运用所学的有理数除法知识解决实际问题。

2.拓展建议：

(1)让学生阅读数学故事，了解数学家莱布尼茨和微积分的趣事，培养学生学习数学的兴趣和好奇心。

(2)组织学生进行有理数除法运算游戏，让学生在游戏中巩固有理数除法的运算规则和步骤，提高学生的运算能力。

(3)鼓励学生自主寻找实际问题，运用所学的有理数除法知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力和解决实际问题的能力。

(4)引导学生进行小组讨论和交流，分享各自解决实际问题的经验和方法，提高学生的数学交流能力和团队合作精神。

(5)鼓励学生在课后参加数学竞赛、奥数等拓展学习活动，提高学生的数学思维能力和创新能力。教学反思与改进在今天的有理数除法教学中，我尝试了问题驱动法和案例分析法，利用多媒体演示和教学软件辅助，让学生在小组合作中学习。从学生的反馈和课堂表现来看，我发现了一些需要改进的地方。

首先，在导入新课时，我提出的问题可能过于简单，导致学生没有充分调动已有知识，激发足够的探究欲望。未来，我打算设计更具挑战性和启发性的问题，引导学生更深入地思考。

其次，在讲授新课时，我发现部分学生在跟随我的讲解节奏上有些吃力，特别是对于负数的倒数概念。这部分学生需要更多的个别关注和辅导。未来，我计划针对这部分学生设计一些额外的辅导材料和练习，帮助他们巩固知识点。

再次，在实例分析环节，虽然大部分学生能够理解并完成练习，但仍有少数学生在符号判断和绝对值计算上出现问题。这可能是因为他们对基本概念的理解不够深入。针对这一点，我计划在未来的教学中加强对基本概念的讲解和练习，确保学生能够熟练掌握。

此外，课堂小结和课后作业的布置需要更加精炼和具有针对性。部分学生在完成作业时表现出对课堂内容的不理解，这可能是因为他们在课堂上的参与度不高。为了解决这个问题，我计划在课堂上更多地引入互动环节，鼓励学生积极参与讨论和提问。

最后，我意识到需要给学生提供更多的实际问题情境，让他们在解决实际问题的过程中运用所学知识。这不仅能够提高学生的学习兴趣，还能够培养他们的数学应用能力。作业布置与反馈1.作业布置：

根据本节课的教学内容和目标，我布置了以下作业：

(1)完成课后练习题：-12÷3，18÷-6，-21÷3。

(2)举出三个实际问题，运用所学的有理数除法知识解决。

(3)设计一个有理数除法的闯关游戏，可以是纸牌游戏或者电子游戏。

2.作业反馈：

在批改学生的作业时，我发现以下几个问题：

(1)部分学生在计算有理数除法时，对于符号的判断出现错误。例如，将-12÷3误认为是-12/3，导致结果错误。

(2)一些学生在解决实际问题时，不能正确地将所学的有理数除法知识应用到问题解决中，对于如何建立数学模型解决实际问题感到困惑。

(3)在设计的闯关游戏中，部分学生对于游戏的规则理解不清晰，导致游戏无法顺利进行。

针对以上问题，我给出以下改进建议：

(1)在课堂上，我需要再次强调有理数除法中符号的判断方法，让学生熟练掌握。

(2)通过实际例题和练习题，让学生更多地参与到实际问题的解决中，培养他们的数学应用能力。

(3)对于设计的闯关游戏，我将在课堂上进行演示和讲解，确保学生能够理解游戏的规则和方法。课后拓展1.拓展内容：

(1)阅读材料：《数学年鉴》中关于有理数除法的历史和发展，让学生了解有理数除法在数学发展中的地位和作用。

(2)视频资源：观看数学家莱布尼茨介绍视频，了解莱布尼茨对于微积分的贡献，以及他与其他数学家的交流和辩论。

(3)在线讨论：参加数学论坛或社交媒体上的数学讨论组，与其他学生或数学爱好者交流有理数除法的运算方法和应用经验。

2.拓展要求：

(1)鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，根据自己的兴趣选择阅读材料或视频资源。

(2)学生在阅读或观看拓展内容后，可以将所学知识与同学进行交流和分享，互相解答疑问。

(3)教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等，为学生提供额外的学习支持。

(4)鼓励学生参加数学竞赛、奥数等拓展学习活动，提高他们的数学思维能力和创新能力。

(5)学生在拓展学习过程中，可以尝试解决一些实际问题，将所学的有理数除法知识应用到实际生活中，提高解决实际问题的能力。内容逻辑关系①有理数除法的基本概念：除以一个数等于乘以它的倒数。

②运算步骤：判断符号、计算绝对值、确定商的符号。

③实际应用：解决实际问题，如购物找零、制作比例尺地图等。

2.有理数除法运算的符号判断和绝对值计算

①符号判断：根据被除数和除数的符号，确定商的符号。

②绝对值计算：将被除数和除数的绝对值相除，得到商。

③实际应用：解决实际问题，如计算电费、制作比例尺地图等。

3.有理数除法的实际应用

①购物找零：使用有理数除法计算购物时需要找回的零钱。

②制作比例尺地图：使用有理数除法计算地图上的距离与实际距离的比例关系。

③电费计算：使用有理数除法计算电费，包括基本电费和阶梯电费。

板书设计：

一、有理数的除法运算规则和步骤

1.基本概念：除以一个数等于乘以它的倒数。

2.运算步骤：

-判断符号

-计算绝对值

-确定商的符号

3.实际应用：解决实际问题，如购物找零、制作比例尺地图等。