2.3一元二次不等式的应用 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

二次函数与一元二次方程、不等式第二课时一元二次不等式的应用练习1.不等式1-A.{x|x>1} B.{x|-1<x<1}C.{x|x<-1} D.{x|x>1或x<-1}2.对于任意实数x,不等式(a-2)x2-2(a-2)x-4<0恒成立,则实数a的取值范围是().A.a<2 B.a≤2C.-2<a<2 D.-2<a≤23.某地每年销售木材约20万立方米,每立方米价格为2400元,为了减少木材消耗,决定按销售收入的t%征收木材税,这样每年的木材销售量减少52A.{t1≤t≤3} B.{t3≤t≤5}C.{t2≤t≤4} D.{t4≤t≤6}4.若产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y=3000+20x-0.1x2(0<x<240),每台产品的售价为25万元,则生产者不亏本(销售收入不小于总成本)时的最低产量是().A.100台 B.120台 C.150台 D.180台5.(多选题)“不等式ax2+bx+c<0(a≠0)的解集不是空集”的一个充分条件是().A.a>0且b2-4ac≤0 B.a<0C.a>0且b2-4ac>0 D.a>06.(多选题)若关于x的不等式x-A.a=4B.ax+1>0的解集是{x|x<-1}C.x+1xD.x2+ax-12<0的解集是{x|-6<x<2}7.某城市对一种每件售价为160元的电子产品征收附加税,税率为R%(即每销售100元征税R元),若年销售量为30-52R万件,要使附加税不少于128万元,则R的取值范围是().A.4≤R≤8 B.6≤R≤10C.4%≤R≤8% D.6%≤R≤10%8.已知方程x2+(m-2)x+5-m=0的两个不相等的根都大于2,则实数m的取值范围是.

9.若关于x的不等式ax+b<0的解集是{x|x>1},则ba=;关于x的不等式ax-b10.若不等式ax2+2ax-(a+2)≥0的解集是⌀,则实数a的取值范围是.

11.关于x的不等式组x2

12.某车站准备在某仓库外,利用其一侧原有墙体,建造一间墙高为3米,底面为12平方米,且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙,无需建造费用,因此甲工程队给出的报价为:屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元,左右两面新建墙体报价为每平方米150元,屋顶和地面以及其他报价共计7200元.设屋子的左右两面墙的长度均为x米(2≤x≤6).(1)当左右两面墙的长度为多少时,甲工程队的总报价最低?(2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标,其给出的整体报价为900a(参考答案1.D2.D3.B4.C5.BC6.AD7.A8.-5<m<-49.-1{x|-1<x<3}10.-1<a≤011.【解析】∵-2是2x2+(2k+5)x+5k<0的解,∴2×(-2)2+(2k+5)×(-2)+5k=k-2<0,∴k<2,-k>-2>-52∴2x2+(2k+5)x+5k=(x+k)(2x+5)<0的解集为x-又x2-x-2>0的解集为{x|x<-1或x>2},∴-2<-k≤3,∴k的解集为{k|-3≤k<2}.12.【解析】(1)设甲工程队的总报价为y元,则y=3150×2x+400×12x+7200=900x+900x+16x当且仅当x=16x即当左右两面墙的长度为4米时,甲工程队的总报价最低,最