解析：湖北省荆州市监利县朱河镇初级中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（原卷版）

第页2023−2024学年湖北省荆州市监利县朱河初级中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列图形中，属于中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.将一元二次方程通过配方后所得的方程是（

）A. B. C. D.3.将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得抛物线的解析式是（）A. B. C. D.4.在直角坐标系中，将点（﹣2，3）关于原点对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A.（4，﹣3） B.（﹣4，3） C.（0，﹣3） D.（0，3）5.用公式法解方程4y2﹣12y﹣3＝0，得到（）A.y＝ B.y＝ C.y＝ D.y＝6.已知抛物线y=x2－8x+c的顶点在x轴上，则c的值是（）A.16 B.-4 C.4 D.87.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围值是（）A. B. C.且 D.且8.函数和函数（是常数，且）的图象可能是（）A. B.C. D.9.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1中点D，连接A1D，则A1D的长度是（）A. B. C.3 D.10.二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③m为任意实数，则；④；⑤若，且，则．其中正确的有（）A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．11.方程的根为______．12.已知方程3x2﹣4x﹣2＝0的两个根是x1、x2，则＝_____．13.某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为________________．14.已知点P在抛物线y＝（x﹣2）2上，设点P的坐标为（x，y），当0≤x≤3时，y的取值范围是________．15.若将图中的抛物线y=x2-2x+c向上平移，使它经过点（2，0），则此时的抛物线位于x轴下方的图象对应x的取值范围是____________.16.如图，在边长为1的正方形网格中，，，，.线段与线段存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，则这个旋转中心的坐标为______.三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17解下列方程：（1）（2）18.已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x1，x2．（1）求m的取值范围；（2）当x12+x22=6x1x2时，求m的值．19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，1），B（-1，3），C（0，1）.（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后的△A1B1C；（2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（-5，-3），画出平移后的△A2B2C2；（3）若△A2B2C2和△A1B1C关于点P中心对称，请直接写出旋转中心P的坐标.20.如图，某农场要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25m，另外三边木栏围着，木栏长40m．（1）若养鸡场面积为200m2，求鸡场靠墙的一边长．（2）养鸡场面积能达到250m2吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由21.关于方程（1）若这个方程有两个不等实根，且一个根为，求的值；（2）若以方程的两个根、为横坐标、纵坐标的点恰有点在函数的图像上，求满足条件的的值．22.某经销商销售一种成本价为10元/kg的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于18元/kg．在销售过程中发现销量y（kg）与售价x（元/kg）之间满足一次函数关系，对应关系如下表所示：⑴求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；⑵若该经销商想使这种商品获得平均每天168元的利润，求售价应定为多少元/kg？⑶设销售这种商品每天所获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；并求出该商品销售单价定为多少元时，才能使经销商所获利润最大？最大利润是多少？23.已知是等腰三角形，．阅读下列过程，回答第2、3两问．（1）特殊情形：如图1，E是上一点，当时，有（2）发现探究：如图2，E是三角形内一点，当，且时，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展运用：如图3，E是三角形内一点，，且，，，则______度．24.如图，二次函数的图象交轴于、两点并经过点，已知点坐标是，B点的坐标是（