八年级数学下册 特殊平行四边形中最小值综合题（原卷版）

专题04特殊平行四边形中最小值综合题一．选择题（共26小题）1．（2023秋•辽阳期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，AC与BD交于点O，分别过点C，D作BD，AC的平行线相交于点F，点G是CD的中点，点P是四边形OCFD边上的动点，则PG的最小值是（）A． B． C． D．2．（2023秋•杜尔伯特县期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是（）A．2 B． C．3 D．3．（2023秋•朝阳县期末）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E在对角线AC上任意一点，将正方形绕点B逆时针旋转90°后，点E的对应点为E'，则点B到线段EE′距离的最小值为（）A．1 B． C． D．24．（2023•夏津县二模）如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，点E，F分别是AB，DC上的动点，EF∥BC，则BF+DE最小值是（）A．13 B．10 C．12 D．55．（2023•西乡塘区校级二模）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点．且BE＝CF，连接BF、DE，则BF+DE的最小值为（）A． B． C． D．6．（2023秋•莲池区校级期中）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且AB＝6，AC＝8，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，点O为MN的中点，则线段AO的最小值为（）A．4.8 B．5 C．2.4 D．3.67．（2023•雨山区校级一模）如图，点E是等边三角形△ABC边AC的中点，点D是直线BC上一动点，连接ED，并绕点E逆时针旋转90°，得到线段EF，连接DF．若运动过程中AF的最小值为，则AB的值为（）A．2 B． C． D．48．（2023秋•广水市期中）如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB+AC＝4，将BC绕点C顺时针旋转120°得到CD，则线段AD的长度的最小值是（）A． B． C． D．9．（2023秋•铜梁区校级月考）如图，在正方形ABCD中，E是边AD中点，F是边AB上一动点，G是EF延长线上一点，且GF＝EF．若AD＝4，则EG2+CG2的最小值为（）A．52 B．60 C．68 D．7610．（2023秋•建湖县期中）如图，△ABC中∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，线段DE的两个端点D、E分别在边AC、BC上滑动，且DE＝6，若点M、N分别是AB、DE的中点，则MN的最小值为（）A．2 B．3 C．3.5 D．411．（2023秋•浦北县期中）如图，线段AB＝10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP，BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M，N分别是EF，CD的中点，则MN的最小值是（）A．2 B．3 C．5 D．612．（2023秋•洪洞县期中）如图，在△ABC中，AB＝BC＝10，AC＝12，点D，E分别是AB，BC边上的动点，连结DE，F，M分别是AD，DE的中点，则FM的最小值为（）A．12 B．10 C．9.6 D．4.813．（2023秋•梁子湖区期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝120°，AC+BC＝3，将AB绕点A逆时针旋转120°得到AD，则线段CD的最小值是（）A． B． C． D．14．（2023秋•江阴市期中）如图，在正方形ABCD中，AB＝5，E为AB边上一点，点F在BC边上，且BF＝1，将点E绕着点F顺时针旋转90°得到点G，连接DG，则DG的长的最小值为（）A．3 B．2.5 C．4 D．15．（2023春•碑林区校级期末）如图，在△ABC中，，，，点P为边BC上一动点，过点P分别作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，点F为AP中点，连接DF，则线段DF最小值为（）A． B． C． D．16．（2023秋•高州市期中）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则PM的最小值为（）A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．2.417．（2023秋•顺德区月考）如图，在平行四边形ABCD中，∠C＝135°，AB＝2，AD＝3，点H，G分别是CD，BC上的动点，连接AH，GH．E，F分别为AH，GH的中点，则EF的最小值是（）A．2 B． C． D．18．（2023•利辛县模拟）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC＝BD＝5，∠AOB＝120°，则AB+CD的最小值为（）A．8 B．10 C． D．19．（2023秋•福田区校级月考）如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，P为BC边上一动点，连接AP，将线段AP绕点A顺时针旋转120°至AP′，则线段PP′的最小值为（）A． B． C． D．20．（2023春•惠山区期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形ABCO，B（4，3），点D为x轴上的一个动点，以AD为边在AD右侧作等边△ADE，连接OE，则OE的最小值为（）A．1 B．1.5 C．2 D．2.421．（2022秋•江都区期末）如图，四边形ABCD为矩形，AB＝6，BC＝8，点P是线段BC上一动点，DM⊥AP，垂足为M，则BM的最小值为（）A．5 B． C． D．22．（2023春•乳山市期末）如图，边长为2的正方形ABCD的对角线交于点O，∠EOF＝90°，绕点O旋转∠EOF，交边AD，CD于点E，F，则线段EF的最小值为（）A． B．1 C． D．23．（2023春•武昌区期中）如图，在平行四边形ABCD中，∠C＝120°，AB＝8，AD＝10，点H、G分别是CD、BC上的动点，连接AH、GH，E、F分别为AH、GH的中点，则EF的最小值是（）A．4 B．5 C． D．24．（2023春•丰润区期末）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，D为边AC上一动点，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则EF的最小值为（）A．4 B．3 C．2.4 D．225．（2023春•秦都区期中）如图，△ABC为等边三角形，AB＝4，AD⊥BC于点D，点E为线段AD上的动点，连接CE，以CE为边在下方作等边△CEF，连接BF、DF，则线段DF的最小值为（）A．2 B． C．1 D．226．（2023春•自贡期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BA＝5，AC＝12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为（）A． B． C． D．二．填空题（共5小题）27．（2023秋•石景山区期末）如图，E是正方形ABCD内一点，满足∠AEB＝90°，连接CE．若AB＝2，则CE长的最小值为．28．（2023秋•和平区期末）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E，F分别为边BC，CD上动点，且BE+DF＝4，连接BF，AE交于点G，连接DG，则线段DG长度的最小值为．29．（2023秋•潮南区期末）如图，在平行四边形ABCD中，已知AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，点P是BC边上一动点（点P不与B，C重合），连接AP，作点B关于直线AP的对称点Q，则线段QC的最小值为．30．（2023秋•二道区校级期末）如图，在菱形ABCD中，AC＝24，BD＝10．E是CD边上一动点，过