质点的直线运动专题6

专题6实验：研究匀变速直线运动授课提示：对应学生用书9页1．[2024·陕西省西安市质检]某同学采用了如图所示的实验装置来完成“研究匀变速直线运动的规律”实验．放置在气垫导轨上的滑块上装有宽度d＝3.0mm的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器(图中未画出)记录了遮光条通过光电门1的时间Δt1＝0.02s，通过光电门2的时间Δt2＝0.01s，用刻度尺测出两个光电门之间的距离x＝22.5cm，则遮光条经过光电门1时的速度大小v1＝________m/s，滑块的加速度大小a＝________m/s2，遮光条从光电门1运动到光电门2的时间t＝________s．(计算结果均保留两位有效数字)答案：0.150.151.0解析：遮光条宽度d＝3.0mm，遮光条通过光电门1的遮光时间Δt1＝0.02s，因遮光条宽度和遮光时间都很小，因此用平均速度近似等于遮光条经过光电门1时的速度大小，则有v1＝eq\f(d,Δt1)＝eq\f(3.0×10－3,0.02)m/s＝0.15m/s，则遮光条经过光电门2时的速度大小v2＝eq\f(d,Δt2)＝eq\f(3.0×10－3,0.01)m/s＝0.30m/s，由速度位移关系公式，可得滑块的加速度大小a＝eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))－veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)),2x)＝eq\f(0.302－0.152,2×22.5×10－2)m/s2＝0.15m/s2.由速度时间公式，可得遮光条从光电门1运动到光电门2的时间t＝eq\f(v2－v1,a)＝eq\f(0.30－0.15,0.15)s＝1.0s．2．[2024·河南许昌模拟]某物理兴趣小组通过自由落体运动测量重力加速度．该小组利用“物理工坊”软件中的声学秒表功能记录物体的运动时间．该小组在铁架台上固定一个铁圈，充入空气的气球下方悬挂一个物体，放在铁圈上，如图甲所示．用针刺破气球时发出爆破音，上的传感器接收到声音信号开始计时，物体同时自由下落．物体落地后发出声音，传感器再次接收到信号停止计时，记录了物体下落的时间t，如图乙所示．(1)要想计算重力加速度，还需要测量的物理量是________________________；(2)重力加速度的表达式为____________(用测量的物理量表达)；(3)为减少实验误差，改变铁圈的固定位置，多次测量．以t2为横坐标，________为纵坐标建立坐标系，图线的斜率为重力加速度．答案：(1)物体下端距地面的高度h(2)g＝eq\f(2h,t2)(3)2h解析：(1)根据h＝eq\f(1,2)gt2可知要计算重力加速度，还需要测量物体下端距地面的高度h；(2)根据h＝eq\f(1,2)gt2可得g＝eq\f(2h,t2)；(3)根据h＝eq\f(1,2)gt2整理可得2h＝gt2，为减少实验误差，改变铁圈的固定位置，多次测量．以t2为横坐标，2h为纵坐标建立坐标系，图线的斜率为重力加速度．3．[2023·全国甲卷]某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系．让小车左端和纸带相连．右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连．钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带．某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示．(1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1s．以打出A点时小车位置为初始位置，将打出B、C、D、E、F各点时小车的位移Δx填到表中，小车发生对应位移所用时间和平均速度分别为Δt和eq\o(v,\s\up6(－))0，表中ΔxAD＝________cm，eq\o(v,\s\up6(－))AD＝________cm/s.位移区间ABACADAEAFΔx(cm)6.6014.60ΔxAD34.9047.30eq\o(v,\s\up6(－))(cm/s)66.073.0eq\o(v,\s\up6(－))AD87.394.6(2)根据表中数据得到小车平均速度eq\o(v,\s\up6(－))随时间Δt的变化关系，如图(c)所示．在图中补全实验点．(3)从实验结果可知，小车运动的eq\o(v,\s\up6(－))­Δt图线可视为一条直线，此直线用方程eq\o(v,\s\up6(－))＝kΔt＋b表示，其中k＝________cm/s2，b＝________cm/s.(结果均保留3位有效数字)(4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小vA＝______，小车的加速度大小a＝______．(结果用字母k、b表示)答案：(1)24.0080.0(2)(3)70.059.0(4)b2k解析：(1)根据纸带的数据可得ΔxAD＝xAB＋xBC＋xCD＝6.60cm＋8.00cm＋9.40cm＝24.00cm平均速度为eq\o(v,\s\up6(－))AD＝eq\f(xAD,3T)＝80.0cm/s(2)根据第(1)小题结果补充表格和补全实验点图像得(3)从实验结果可知，小车运动的eq\o(v,\s\up6(－))­Δt图线可视为一条直线，图像为此直线用方程eq\o(v,\s\up6(－))＝kΔt＋b表示，由图像可知其中k＝eq\f(101.0－59.0,0.6)cm/s2＝70.0cm/s2，b＝59.0cm/s(4)小车做匀变速直