人教版九年级上册21.2.1 配方法 教学设计()

人教版九年级上册21.2.1配方法教学设计()学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容人教版九年级上册21.2.1配方法教学设计：

1.配方法的概念及原理；

2.配方法解决一元二次方程；

3.配方法在二次函数中的应用；

4.实际问题中的配方法应用实例。核心素养目标1.培养学生运用配方法解决数学问题的能力，提高逻辑思维和运算能力；

2.培养学生将实际问题抽象为数学模型，体会数学的应用价值，增强数学建模素养；

3.引导学生通过配方法探究一元二次方程和二次函数的性质，发展数学抽象和推理素养；

4.培养学生合作交流、解决问题的能力，提高数学表达和沟通素养。重点难点及解决办法重点：配方法在一元二次方程和二次函数中的应用。

难点：理解配方法的原理，并能灵活运用解决实际问题。

解决办法及突破策略：

1.通过具体例题，引导学生观察、分析、总结配方法的步骤和原理，强化对配方法的理解。

2.设计不同难度层次的练习题，让学生独立完成，逐步提高运用配方法解决问题的能力。

3.组织小组讨论，让学生互相交流解题思路，共同突破难点。

4.针对难点进行个别辅导，关注学生个体差异，提供针对性指导。

5.创设实际情境，将配方法应用于解决实际问题，提高学生的应用能力。教学资源1.软硬件资源：

-多媒体教学设备

-投影仪

-电脑

-白板

-教学用计算器

2.课程平台：

-电子书包

-在线学习管理系统

3.信息化资源：

-配方法教学PPT

-配方法动画演示

-一元二次方程及二次函数教学软件

4.教学手段：

-探究式教学

-小组合作学习

-课堂提问与讨论

-课后在线作业与反馈

-个别辅导与指导

5.辅助材料：

-配方法练习册

-实际问题案例集

-数学学科工具包教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对配方法的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是配方法吗？它在我们的数学学习中有什么作用？”

展示一些关于配方法的实际应用图片，让学生初步感受配方法在数学解题中的重要性。

简短介绍配方法的基本概念和在实际问题中的应用，为接下来的学习打下基础。

2.配方法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解配方法的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解配方法的定义，包括其在一元二次方程和二次函数中的应用。

结合具体例题，让学生更好地理解配方法在解题中的应用。

3.配方法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解配方法的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的配方法案例进行分析，包括一元二次方程和二次函数的例子。

详细介绍每个案例的背景、配方法的步骤和解决过程，让学生全面了解配方法的应用。

引导学生思考这些案例对解决实际问题的帮助，以及如何灵活运用配方法。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个配方法的应用主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的实际问题、解题策略以及配方法的运用。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对配方法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的提出、解题过程及配方法的应用。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调配方法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括配方法的基本概念、步骤、案例分析等。

强调配方法在解决一元二次方程和二次函数问题中的关键作用，鼓励学生在实际解题中灵活运用。

布置课后作业：让学生完成几道配方法相关的习题，并撰写一篇关于配方法应用的短文，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源：

-数学故事：介绍数学家在配方法发展历程中的贡献，如古代数学家秦九韶的“正负开方术”等。

-历史背景：了解一元二次方程和二次函数在数学史上的地位，以及它们在现实生活中的应用。

-名师讲座：观看有关配方法的名师讲解视频，帮助学生深入理解配方法的原理和应用。

-实践活动：组织学生参加数学建模活动，运用配方法解决实际问题。

-辅助教材：推荐一些与配方法相关的辅助教材和习题集，供学有余力的学生深入学习。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读数学故事，了解数学家的生平事迹，激发学习兴趣。

-建议学生通过查阅资料，了解一元二次方程和二次函数在科学技术、经济等领域中的应用，提高数学素养。

-组织学生观看名师讲座，学习他们的解题思路和方法，提高自身解题能力。

-鼓励学生参加数学建模活动，将所学知识应用于实际问题的解决，培养创新精神和实践能力。

-建议学有余力的学生利用辅助教材和习题集进行自我提升，巩固所学知识。

-鼓励学生开展小组合作，共同探讨配方法在实际问题中的应用，提高合作能力和沟通能力。板书设计1.配方法概念

-定义

-原理

2.配方法步骤

-一元二次方程

-二次函数

3.配方法应用案例

-实际问题

-解题过程

4.重点与难点

-灵活运用配方法

-解决实际问题

板书设计以简洁明了为原则，通过以下方式呈现：

-使用不同颜色粉笔，突出重点和难点。

-采用图表、流程图等形式，使结构清晰，条理分明。

-在关键步骤和案例旁附上提示语或疑问，引导学生思考和探索。

-适当添加趣味性元素，如数学符号、图形等，提高学生的兴趣。

板书设计示例：

```

配方法

├──定义：转换方程/函数，使其易于求解

├──原理：利用完全平方公式

├──步骤

│├──一元二次方程

││├──1.将方程转化为完全平方形式

││├──2.解方程

││└──3.检验结果

│└──二次函数

│├──1.将函数转化为完全平方形式

│├──2.分析函数性质

│└──3.应用

└──应用案例

├──实际问题

│├──例题1：...

│└──例题2：...

└──解题过程

├──1.确定问题类型

├──2.应用配方法

└──3.求解与检验

```课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学家的故事——配方法的起源与发展》

-视频资源：《配方法在实际问题中的应用》

-实践活动：完成一份关于配方法在生活中的应用小调查

-补充习题：选取一些具有挑战性的配方法相关习题，巩固所学知识

2.拓展要求：

-鼓励学生阅读《数学家的故事——配方法的起源与发展》，了解配方法的历史背景和发展过程，激发学习兴趣。

-组织学生观看《配方法在实际问题中的应用》视频，了解配方法在现实生活中的具体运用，提高数学应用能力。

-引导学生参与实践活动，完成关于配方法在生活中的应用小调查，培养观察力和实践能力。

-推荐学生完成补充习题，巩固所学知识，提高解题能力。

-教师提供必要的指导和帮助，如解答学生在阅读、观看视频和实践活动中遇到的疑问，引导学生深入思考。

-鼓励学生在课后进行自主学习，将所学知识拓展到课堂之外，提高自身数学素养。教学评价与反馈1.课堂表现：

-观察学生在课堂上的参与程度，包括提问、回答问题、课堂笔记等方面的表现。

-关注学生在配方法学习过程中的理解程度，如对定义、原理、步骤的掌握。

2.小组讨论成果展示：

-评价各小组在讨论中的合作程度，包括观点交流、问题解决、共同完成任务的情况。

-根据成果展示，评价学生对配方法应用的理解和掌握程度，以及表达、沟通能力。

3.随堂测试：

-设计与配方法相关的随堂测试题，检验学生对课堂所学知识的掌握程度。

-分析测试结果，针对学生的薄弱环节给予指导和帮助。

4.课后作业：

-通过课后作业，评估学生对配方法的理解深度和实际