2024年贵州省铜仁地区江口县六年级数学第一学期期末考试试题含解析

2024年贵州省铜仁地区江口县六年级数学第一学期期末考试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．芳芳从一楼到三楼需要40秒，照这样计算，她从一楼到六楼需要________秒。2．五年级一班要在5名候选人中选出2人参加学校“美德少年”的评选，有（______）种不同的选法。3．有5瓶维生素，其中一瓶少了4片。如果用天平称，至少称（_______）次就能找到少药片的那瓶。4．在11颗螺丝钉中，有一颗不合格的螺丝钉，次品稍重一些，如果用天平称，至少称（________）次才能保证找出这个次品．5．正方形有________条对称轴．6．如果是最简分数，则与的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。7．如图是由棱长1厘米的小正方体堆积而成的。它的体积是（________）立方厘米，它的表面积是（________）平方厘米。不改变现在形状的情况下，至少再有（________）个小正方体就能堆成一个长方体。8．找规律填数：图中正方形表示桌子，圆圈表示椅子．25张桌子可以坐_____人．9．有26袋饼干，其中25袋质量相同，另有1袋质量不足，用天平称，至少称（_____）次能保证找出这袋饼干．10．三角形的面积是6平方厘米，高3厘米，底是_____厘米；与它等底等高的平行四边形的面积是_____平方厘米．二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．不为零的自然数，至少有一个约数．（____）12．和均为不是0的自然数，且，那么与的最大公因数一定是7。（________）13．一根绳子长米,用去,还剩米．（______）14．六一班共有学生41人，男女生人数的比是6：1．（_____）15．2：3的前项加上6，要使比值不变，后项也应加上6。（_________）16．如左图所示,指针停在红色区域,甲先开球,指针停在黄色区域,乙先开球,这个规则是公平的。（____）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．一个数的分子比分母小7，约分后是，这个分数是(

)。A．

B．

C．18．一个圆锥体和一个圆柱体的高相等，它的底面积比是5:3，那么圆锥体与圆柱体的体积比是().A．25:9B．5:3C．5:919．如果船在航标灯的北偏东40°方向上，那么航标灯在船的（

）方向上．A．南偏西40 B．东北方向 C．北偏东50 D．南偏西50°20．一种商品原价56元，现价比原价降低8元，求降价百分之几，正确的列式是()．A．8÷(56－8) B．8÷(56＋8)C．8÷56 D．56÷(56＋8)21．下面的说法正确的是（）。A．小圆的圆周率比大圆的圆周率小。B．用120颗种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是120%。C．比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变。D．一个数的倒数一定比这个数小。四、细想快算。(每题6分，共24分）22．直接写得数．+=-=+=1-=-=+=3--=++=23．用简便方法计算。24．解方程或比例．（1）4x−5.6=2.4（2）（3）6.5：x=3.25:425．求下面各图形的表面积和体积。（单位：分米）（1）（2）（3）五、能写会画。(共4分）26．已知一个三角形的面积是6平方厘米，底是4厘米，请你画出这个三角形。并标出底和高。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．体育馆开馆了，明明每隔5天去一次，东东每隔3天去一次，明明和东东某天在体育馆第一次相遇后，他们期望下次再相会，你能帮他们算一算第多少天他们再次相会？28．在一个等腰三角形中，两条与底边平行的线段将三角形的两条边等分成三段(见图)，阴影部分的面积占整个图形面积的．请用两种方法画出草图来说明．29．已知圆的直径，求圆的周长.（1）圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米？（2）小自行车车轮的直径是50cm，绕花坛一周车轮大约转动多少周？30．如图，点P是正方形ABCD内部的一点，连接PA、PB、PC。将绕着点B顺时针旋转90°到的位置。设，，，求旋转到的过程中边PA所扫过的区域（图中阴影部分）的面积。31．小杰妈妈将50000元存入银行，月利率是0.32%，存期一年，求到期后小杰妈妈可以拿到本利和（本金与利息的总和称为本利和）共多少元？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、100【分析】从一楼到三楼走了两层，需要40秒，那么走一层需要20秒；她从一楼到六楼走了五层，走一层需要的时间×层数＝一共需要的时间。【详解】40÷（3－1）×（6－1）＝40÷2×5＝20×5＝100（秒）【点睛】本题考查了爬楼梯问题，关键是用植树问题的方法确定楼数和所爬层数之间的关系。2、10【解析】略3、2【解析】略4、3【详解】略5、1【分析】此题主要考查轴对称图形的概念和特征及其对称轴的条数计数，依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确选择．因为正方形沿两组对边中点连线所在的直线以及两条对角线所在的直线对折，【详解】对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形，两组对边中点连线所在的直线以及两条对角线所在的直线就是其对称轴，所以说正方形有1条对称轴．故答案为1．6、ab1【分析】如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1、最小公倍数是这两个数的乘积；据此解答。【详解】若是最简分数，则a、b两数互质，所以a与b的最小公倍数是ab，最大公因数是1。故答案为：ab；1【点睛】本题主要考查求两个数的最小公倍数、最大公因数的方法，解题的关键是明确最简分数的分子与分母互质。7、124224【分析】先根据“正方体的体积＝棱长3”先求出一个正方体的体积，然后据求几个相同加数和的简便运算，用乘法进行解答即可；先根据“正方形的面积＝边长×边长”先求出一个正方形的面积，然后求出组合体的表面有几个小正方形的面，据求几个相同加数和的简便运算，用乘法进行解答即可；根据长方体的特点可知：不改变现在形状的情况下，堆成的长方体应该是长是4个，宽为3个，高为3个的长方体，求出长方体的个数，然后减去原来立体图形的个数即可。【详解】1×1×1×12＝1×12＝12（立方厘米）1×1×42＝1×42＝42（平方厘米）4×3×3＝12×3＝36（个）36－12＝24（个）【点睛】解答此题应结合图形，根据题意，根据正方体的体积计算公式和正方形的面积计算公式进行解答即可。8、102【详解】略9、3【分析】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。【详解】运气好,拿出两袋里分别放两头,轻的是运气不好,至少要称三次第一次：各拿9袋,如果一样重,则在剩下的8袋里,不一样则在轻的那9袋里第2次：9袋里各拿3袋,判断和上面一样第3次：3袋里各拿1袋,一样重,则不足的为剩下的,不一样,则轻的是不足的【点睛】本题考察了找次品，合理分组。10、41【解析】根据三角形的面积公式S=ah÷2，得出a=2S÷h，代入数据求出底；再依据等底等高的平行四边形的面积的是三角形的面积的2倍求出平行四边形的面积．【详解】6×2÷3，=1÷3，=4（厘米）；6×2=1（平方厘米），答：三角形的底是4厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是1平方厘米；故答案为4，1．【点睛】此题主要考查了三角形面积公式的实际应用，以及三角形与等底等高的平四边形的面积的关系．二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、√【分析】分①1，②质数，③合数三种情况分析求解即可．【详解】不为零的自然数有：①1，有一个约数；②质数，有二个约数；③合数，有三个及三个以上约数．故不为零的自然数，至少有一个约数．故答案为正确．12、×【分析】根据两数成倍数关系，最大公因数是较小数，进行分析。【详解】和均为不是0的自然数，且，那么与的最大公因数一定是，所以原题说法错误。【点睛】本题考查了最大公因数，两数互质，最大公因数是1。13、×【详解】略14、【详解】【解答】六一班共有学生41人，男女生人数的比不一定是6∶1；故答案为：×。【分析】只知道总数无法得到比。15、×【详解】略16、✕【解析】略三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、C【解析】约分后的分子比分母小1，原来的分子比分母小7，说明原来分子和分母的最大公因数是7，用约分后的分数的分子和分母同时乘7即可求出原来的分数.【详解】故答案为：C18、C【解析】略19、A【详解】略20、C【解析】略21、C【详解】略四、细想快算。(每题6分，共24分）22、21【解析】略23、【详解】略24、（1）x=2（2）x=（3）x=8【详解】略25、（1）表面积270平方分米，体积252立方分米；（2）表面积294平方分米，体积343立方分米；（3）表面积42平方分米，体积14立方分米；【分析】（1）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积＝长×宽×高；（2）正方体表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积＝棱长×棱长×棱长；（3）组合体表面积：正方体表面积＋长方体表面积－长方体宽×高×2；组合体体积＝正方体体积＋长方体体积。【详解】（1）（12×6＋12×3.5＋6×3.5）×2＝（72＋42＋21）×2＝135×2＝270（平方分米）12×6×3.5＝252（立方分米）（2）7×7×6＝294（平方分米）7×7×7＝343（立方分米）（3）2×2×6＋（3×2＋3×1＋2×1）×2－2×1×2＝24＋22－4＝42（平方分米）2×2×2＋3×2×1＝8＋6＝14（立方分米）【点睛】本题考查了长方体、正方体和组合体的表面积和体积，长方体和正方体都有6个面，长方体相对的面是完全一样的长方形，正方体6个面都是完全一样的正方形。五、能写会画。(共4分）26、【详解】高为6×2÷4=3（厘米）图略六、解决问题(每小题6分，共30分）27、15天【解析】先找出3、5的最小公倍数是15【详解】略28、(1)根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得:1部分=2部分，3部分=4部分,所以阴影部分的面积等于1+2+3+4部分的面积的又因为1+2+3+4部分的面积之和等于整个图形面积的所以阴影部分的面积等于整个图形的面积的如图：(2)如图，把上面的小三角形补到下面的梯形中，正好组成一个平行四边形，平行四边形的高与上面阴影部分梯形的高相等，底正好等于阴影部分的.上下底之和，根据梯形和平行四边形的面积公式可得:阴影部分的面积=平行四边形的面积的；所以阴影部分的面积等于这个图形的面积的如图：【解析】略29、(1)62.8m(2)40周【分析】求自行车转数，直接用对应的半径或直径相除：圆周长÷自行车周长．例如：20÷0.5＝40（转）已知圆形花坛的直径，利用公式C＝πd直接可计算出它的周长．求绕花坛一周车轮大约转动多少周，就是看花坛的周长里有多少个车轮的周长．求出车轮的周长，然后用花坛周长除以车轮周长求出车轮的转数．先统一单位再计算．【详解】(1)50cm＝0.5m3.14×20＝62.8(m)答：花坛的周长是62.8m（2）3.14×0.5＝1.57(m)62.8÷1.57＝40(周)答：车轮大约转动40周30、π（m²－n²）【分析】因为将绕点B顺时针旋转90°到，所以和形状大小均相等，所以的面积＝的面积，则阴影部分的面积等于以AB为半径的圆的面积减去以PB为半径的圆的面积。据此即可求解。【详解】以AB为半径的圆的面积：×π×m×m＝πm²；以PB为半径的圆的面积：×π×n×n＝πn²；阴影部分面积＝πm²－πn²＝π（m